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1、2.4 结构基元的傅里叶分析第 2 章 晶体衍射和倒格子固体物理导论1. 结构因子 当衍射条件 满足时，振幅散射对于一个有 N 个晶胞的晶体SG 称为结构因子，是一个晶胞的散射振幅，并令晶胞某一顶点处的12.4 结构基元的傅里叶分析第 2 章 晶体衍射和倒格子固体物理导论晶胞内所有原子在 处 给出的总的电子浓度为设晶胞有 s 个原子， 第 j 个原子中心的位 矢，第 j 个原子对 处的电子浓度的贡献为22.4 结构基元的傅里叶分析第 2 章 晶体衍射和倒格子固体物理导论2. 原子形状因子 定义原子的形状因子为令 ，则反映原子的对入射波的散射本领 32.4 结构基元的傅里叶分析第 2 章 晶体衍
2、射和倒格子固体物理导论结构因子可以利用原子的形状因子重新写为再把 写成这样得到结构因子的通用公式而42.4 结构基元的傅里叶分析第 2 章 晶体衍射和倒格子固体物理导论3. 衍射波强度 52.4 结构基元的傅里叶分析第 2 章 晶体衍射和倒格子固体物理导论2.4. 1 体心立方晶格的结构因子考虑简单格子的情况，两个 全同原子分别处于 x1=y1=z1=0和 x1=y1=z1=1/2 处，因此所以，实验上不可能发现衍射面指数之和为奇数的衍射谱线或斑点62.4 结构基元的傅里叶分析第 2 章 晶体衍射和倒格子固体物理导论2.4. 2 面心立方晶格的结构因子考虑简单格子的情况，晶胞 中4个全同原子分
3、别处于 (x1 y1 z1)分别为所以72.4 结构基元的傅里叶分析第 2 章 晶体衍射和倒格子固体物理导论2.4. 3 原子形状因子原子形状因子是原子散射本领的量度，其值既与原子中电子的数目和分布有关，又与辐 射的波长及散射角度有关积分遍及与单个原子相关的电子浓度为非零的区域82.4 结构基元的傅里叶分析第 2 章 晶体衍射和倒格子固体物理导论原子形状因子的计算假设电子分布呈球对称性采用球坐标系计算zO92.4 结构基元的傅里叶分析第 2 章 晶体衍射和倒格子固体物理导论如果在 处集中了上述总的电子密度，那么只有 时才对积分有贡献即等于原子中电子的数目所以，f 是整个原子对入射波的散射振幅与 一个假设位于原子核处的电子的散射振幅之比对于前向散射， ， 同样 有上述结果 102.4 结构基元的傅里叶分析第 2 章 晶体衍射和倒格子固体物理导论一些说明：由于 X 射线衍射给出的固体中的总电子分布与相应的自由原子的总电子分布比较接近， 但是这个结果并不意味着最外层的电子或者价 电子在形成固体时没有进行重新分布。它只是 表明，自由原子形状因子的数值能很好地描述 X 射线散射强度，而 X 射线散射强度对于电子的小幅度重新分布是不敏感的。11
