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1、第九章 纹理分析 提到纹理，人们自然会立刻想到木制家俱上的木 纹、花布上的花纹等。木纹为天然纹理，花纹为人工 纹理，它们反映了物体表面颜色和灰度的某种变化。 这些变化与物体本身的属性相关。 有些图像在局部区域内呈现不规则性，而在整 体上表现出某种规律性。习惯上，把这种局部不规 则而宏观有规律的特性称之为纹理；以纹理特性为 主导的图像，常称为纹理图像；以纹理特性为主导 特性的区域，常称为纹理区域。纹理作为一种区域 特性，在图像的一定区域上才能反映或测量出来。 为了定量描述纹理，多年来人们建立了许多纹 理算法以测量纹理特性。这些方法大体可以分为两 大类：统计分析法和结构分析法。前者从图像有关 属性
2、的统计分析出发；后者则着力找出纹理基元， 然后从结构组成上探索纹理的规律。也有直接去探 求纹理构成的结构规律的。本章将主要论述纹理特征提取与分析的几种方法。9.2影像纹理的直方图分析法 纹理区域的灰度直方图作为纹理特征,为了 研究灰度直方图的相似性，可以比较累积灰度直 方图分布，计算灰度级的最大偏差或总偏差。如 果限定对象，则采用这样简单的方法也能够识别 纹理。但是灰度直方图不能得到纹理的二维灰度 变化，即使作为一般性的纹理识别法，其能力是 很低的。例如图9.2.1两种纹理具有相同的直方图 ，只靠直方图就不能区别这两种纹理。 9.3 Laws纹理能量测量法 Laws的纹理能量测量法是一种典型的
3、一阶分析 方法，在纹理分析领域中有一定影响。Laws纹理测量的基本思想是设置两个窗口：一个是微窗口，可为33、55或77，常取55 用来测量以像元为中心的小区域的灰度的不规则性， 以形成属性，称为微窗口滤波；另一个为宏窗口，为1515或3232，用来在更 大的窗口上求属性的一阶统计量（常为均值和标准偏 差），他称之为能量变换。整个纹理分析过程为f(x,y)微窗口滤波F(x,y)能量转换 E(x,y)分量旋转C(x,y)分类M(x,y)Laws 深入研究了滤波模板的选定。首先定义 了一维滤波模板，然后通过卷积形成系列一维、二 维滤波模板，用于检测和度量纹理的结构信息。他选定的三组一维滤波模板是：
4、L3=1 2 1 灰度（Level）E3=-1 0 1 边缘（Edge）S3=-1 2 -1 点（Spot）L5= 1 4 6 4 1E5=-1 2 0 2 1S5=-1 0 2 0 1W5=-1 2 0 2 1 波（Wave）R5=1 4 6 4 1 涟漪(Ripple） L7=1 6 15 20 15 6 1 E7=-1 4 5 0 5 4 1 S7=-1 -2 1 4 1 2 1 W7=-1 0 3 0 3 0 1 R7=1 -2 1 4 1 2 1 O7=-1 6 15 20 15 6 1 振荡 Oscillation）13的矢量集是构成更大矢量的基础. 每一个15的矢量可以由两个13
5、矢量的卷积产生 。 17的矢量可以由13与15矢量卷积产生。 垂直矢量和水平矢量可生成二维滤波模板。 由滤波模板与图像卷积可以检测不同的纹理能量 信息。所以，Laws 一般选用1215个55的模板。以15矢量为基础，卷积同样维数的矢量，可获 得25个55模板。其中最有用的是55的零和模板， 即(9.3-1)其中aij是模板中的元素（i,j=1,2,3,4,5）。其中四个有最强性能的模板是：E5S5 L5S5E5L5 R5R5它们分别可以滤出水平边缘、高频点、V形状 和垂直边缘。Laws将Brodatz的8种纹理图像拼在 一起，对该图像作纹理能量测量，将每个像元指 定为八个可能类中的一个，正确率
6、达87。可见这种纹理分析方法简单、有效。但所提 供的模板较少，尚未更多地给出其变化性质，因 此，应用受到一定的限制。9.4 纹理分析的自相关函数法 若有一幅图像f(i，j)，i，j=0，1，N-1，则 该图像的自相关函数定义为自相关函数(x，y)随x，y大小而变化，其变化与图 像中纹理粗细的变化有着对应的关系，因而可描述图像 纹理特征。定义d=（x2+y2）1/2，d为位移矢量，r(x,y)可记为r(d) 。 在x0，y0时，从自相关函数定义可以得出，(d)1 为最大值。不同的纹理图像，(x,y)随d变化的规律是不同的 。当纹理较粗时，(d)随d的增加下降速度较慢；当纹理较细时 ，(d)随着d
7、的增加下降速度较快。随着d 的继续增加，(d)则会呈现某种周期性的 变化，其周期大小可描述纹理基元分布的疏密程度。若对应r(d)变化最慢的方向为dmax，那么纹理局部模 式形状向dmax方向延伸Kaizer从北极航空照片中取出七类不同地面覆盖物的图 像，采用自相关函数进行分析。对每一类地面覆盖物作出它 们的自相关函数随d的变化曲线。当r(d)=1/e时，七条曲线 对应的d值分别为d1，d2， , d7，如图9.4.1。根据di 的大 小，把7类地物从细到粗进行了排序。将七类地物对应的七张图像请二十位观测者按纹理粗细 目视判别，也按由细到粗的次序将图片排队。将目视判别结果与自相关函数分析的排列结
8、果作比较， 发现用自相关函数自动分析可达99%的正确率。 9.5灰度共生矩阵分析法 9.5.1灰度共生矩阵的定义在三维空间中,相隔某一距离 的两个像素，它们具有相同的灰度级 ，或者具有不同的灰度级，若能找出 这样两个像素的联合分布的统计形式 ，对于图像的纹理分析将是很有意义 的。灰度共生矩阵就是从图像 (x,y) 灰度为i的像素出发，统计与距离为 =(x2+y2)1/2、灰度为j的像素同时 出现的概率P(i,j,)。如图9.5.1。 用数学式表示则为P(i,j,) (x,y),(x+x，y+y) |f(x,y)=i,f(x+x,y+y)=j；x, y=0,1 ,N- 1根据上述定义，所构成的灰
9、度共生矩阵的第 i 行、 第 j 列元素，表示图像上所有在方向、相隔为，一 个为灰度 i 值,另一个为灰度 j 值的像素点对出现的频率 。这里取值一般为00、450、900和1350。很明显，若 x1，y0，则00；x1，y-1，则 450；x0，y-1，则=900；x=-1，y=-1，则 =1350。的取值与图像有关，一般根据试验确定。 例如，图9.5.2(a)所示的图像，取相邻间隔=1，各 方向的灰度共生矩阵如图9.5.1(b)所示。9.5.2灰度共生矩阵特征的提取灰度共生矩阵反映了图像灰度关于方向、相邻 间隔、变化幅度的综合信息，它可作为分析图像基 元和排列结构的信息。作为纹理分析的特征
10、量，往 往不是直接应用计算的灰度共生矩阵，而是在灰度 共生矩阵的基础上再提取纹理特征量，称为二次统 计量。一幅图像的灰度级数一般是256，这样计算 的灰度共生矩阵太大。为了解决这一问题，在求灰 度共生矩阵之前，常压缩为16级。用灰度共生矩阵提取特征之前，要作正规化处 理。令这里R是正规化常数。当取=1，q=0时，每一行有2(Nx1)个水平相 邻像素对，因此总共有2Ny(Nx1)水平相邻像素对 ，这时R=2Ny(Nx1)。当取=1, q=45时，共有2(Ny1)(Nx1)相邻像 素对，R=2(Ny 1)(Nx 1) 。由对称性可知，当 q=90和135时，其相邻像素对数是显然的。Haralick
11、等人由灰度共生矩阵提取了14种特征 。最常用的5个特征是： 1）角二阶矩（能量） 2)对比度（惯性矩） 3）相关 4）熵 5）逆差矩 若希望提取具有旋转不变性的特征，简单的方 法是对取00、450、900和1350的同一特征求平均 值和均方差就可得到。Haralick 利用ERTS100218134卫星多光谱图 像对美国加利福尼亚海岸带的土地利用问题，用灰 度共生矩阵的方法作纹理分析。海岸带主要有沿岸森林、树林、草地、城区 、小片灌溉区、大片灌溉区和水域七类。对 ERTS100218134四波段卫片，将其中的某波段图 像，取大小为6464象素的非重迭窗口，间隔=1 ，Ng=16(将0255压缩成16级)。 取特征f1, f2, f3, f4关于的四个方向的平均和均 方差，得到8个旋转不变的纹理特征。为了充分利用多光谱信息，将各波段图像， 取纹理分析同一位置的6464象素窗口灰度平均和 均方差。将纹理特征和多光谱灰度特征组合成161特 征向量，对七类地域分别取训练样本314个，检验 样本310个，提取特征，用分段线性分类器分类， 获得了平均83.5%的分类精度。若仅仅用多光谱信息，用8个光谱特征向量对 七类地域分类，分类精度只有7477%，由此可见 ，纹理分类改善了典型模式识别的结果，这是因 为图像的纹理分析充分利用了图像灰度分布的结 构信息。 Thank you!
