定性指标量化

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1、 21世纪的社会是信息社会，其影响最终将 要比十九世纪由农业社会转向工业社会更 加深刻。 “一个国家总的信息流的平均增长与工业 潜力的平方成正比”。 信息资源与自然资源和物质资源被称为人 类生存与发展的三大资源。数据处理与数据建模方法Date1实际中大量信息或海量信息对应着大 量的数据或海量数据，从这些数据中寻求 所需要的问题答案-数据建模问题。通过实际对象过去或当前的相关信 息，研究两个方面问题：（1）分析研究实际对象所处的状态 和特征，依此做出评价和决策；（2）分析预测实际对象未来的变化 状况和趋势，为科学决策提供依据。数据处理与数据建模方法Date2数据处理与数据建模方法1. 数据建模的

2、一般问题 2. 数据处理的一般方法 3. 数据建模的综合评价方法 4. 数据建模的动态加权方法 . 数据建模的综合排序方法 . 数据建模的预测方法 Date3实际对象都客观存在着一些反映其特征的相 关数据信息； 如何综合利用这些数据信息对实际对象的现 状做出综合评价，或预测未来的发展趋势， 制定科学的决策方案？ -数据建模的综合评价、综合排序、预测与 决策等问题。 数据建模一般问题的提出 ：一、数据建模的一般问题一般Date4 综合评价是科学、合理决策的前提。 综合评价的基础是信息的综合利用。 综合评价的过程是数据建模的过程。 数据建模的基础是数据的标准化处理。 一、数据建模的一般问题如何构成

3、一个综合评价问题呢？Date5依据相关信息对实际对象所进行的客观 、公正、合理的全面评价。如果把被评价对象视为系统，则问题：在若干个(同类)系统中，如何确定哪个系 统的运行(或发展)状况好，哪个状况差？即哪 个优，哪个劣？一类多属性(指标)的综合评价问题。综合评价：一、数据建模的一般问题Date6综合评价问题的五个要素 （1）被评价对象:被评价者，统称为评价系统。（2）评价指标：反映被评价对象的基本要素， 一起构成评价指标体系。原则:系统性、科学性、可 比性、可测性和独立性。（3）权重系数：反映各指标之间影响程度大小 的度量。（4）综合评价模型：将评价指标与权重系数综 合成一个整体指标的模型。

4、（5）评价者：直接参与评价的人。Date7综合评价过程的流程Date8二、数据处理的一般方法1. 数据类型的一致化处理方法 极大型:期望取值越大越好；极小型:期望取值越小越好；中间型:期望取值为适当的中间值最好;区间型:期望取值落在某一个确定的区间 内为最好。 什么是一 致化处理? 为什么要 一致化?Date9二、数据处理的一般方法1. 数据类型的一致化处理方法 Date10二、数据处理的一般方法1. 数据类型的一致化处理方法 Date112. 数据指标的无量纲化处理方法 (3)功效系数法 ： 二、数据处理的一般方法(1)标准差法：(2)极值差法：Date12二、数据处理的一般方法3. 模糊指

5、标的量化处理方法 在实际中，很多问题都涉及到定性，或 模糊指标的定量处理问题。诸如:教学质量、科研水平、工作政绩 、人员素质、各种满意度、信誉、态度、意 识、观念、能力等因素有关的政治、社会、 人文等领域的问题。 如何对有关问题给出定量分析呢？Date13按国家的评价标准,评价因素一般分为五 个等级，如A，B，C，D，E。如何将其量化？若A-，B+，C-，D+等又如 何合理量化？根据实际问题，构造模糊隶属函数的量 化方法是一种可行有效的方法。 二、数据处理的一般方法3. 定性指标的量化处理方法 Date14假设有多个评价人对某项因素评价为A，B，C， D,E共5个等级: v1 ,v2 ,v3

6、,v4,v5。譬如：评价人对某事件“满意度”的评价可分为 很满意，满意，较满意，不太满意，很不满意 将其5个等级依次对应为5，4，3，2，1。这里为连续量化，取偏大型柯西分布和对数函 数作为隶属函数：二、数据处理的一般方法Date15二、数据处理的一般方法3. 定性指标的量化处理方法 Date16二、数据处理的一般方法3. 定性指标的量化处理方法 根据这个规律， 对于任何一个评价值 ，都可给出一个合适 的量化值。据实际情况可构 造其他的隶属函数。 如取偏大型正态分布 。 Date17模糊定性指标量化的应用案例（1）CUMCM2003-A,C:SARS的传播问题（2）CUMCM2004-D:公务

7、员招聘问题；（3）CUMCM2005-B:DVD租赁问题；（4）CUMCM2008-B:高教学费标准探讨问题；（5）CUMCM2008-D:NBA赛程的分析与评价问题；（6）CUMCM2009-D:会议筹备问题。Date18三、数据建模的综合评价方法适用条件:各评价指标之间相互独立。对不完全独立的情况，其结果将导致各指标间 信息的重复，使评价结果不能客观地反映实际。1. 线性加权综合法 主要特点：（1）各评价指标间作用得到线性补偿；（2）权重系数的对评价结果的影响明显。Date192. 非线性加权综合法 三、数据建模的综合评价方法主要特点： （1）突出了各指标值的一致性，即平衡评价指标值 较小

8、的指标影响的作用； （2）权重系数大小的影响不是特别明显，而对指标 值的大小差异相对较敏感。Date20三、数据建模的综合评价方法3. 逼近理想点（TOPSIS）方法 Date21三、数据建模的综合评价方法3. 逼近理想点（TOPSIS）方法 Date22返回三、数据建模的综合评价方法3. 逼近理想点（TOPSIS）方法 Date23综合评价方法的应用案例（1）CUMCM1993-B:足球队排名问题； （2）CUMCM2001-B:公交车调度问题； （3）CUMCM2002-B:彩票中的数学问题； （4）CUMCM2004-D:公务员招聘问题； （5）CUMCM2005-A:长江水质的评价和预

9、测问题； （6）CUMCM2005-C:雨量预报方法评价问题； （7）CUMCM2006-B:艾滋病疗法评价与预测问题； （8）CUMCM2007-C:手机“套餐”优惠几何问题； （9）CUMCM2008-B:高教学费标准探讨问题； （10）CUMCM2008-D:NBA赛程的分析与评价问题； （11）CUMCM2009-D:会议筹备问题。Date24四、数据建模的动态加权综合方法1. 动态加权问题的一般提法 问题:如何对n个系统做出综合评价呢?Date25四、数据建模的动态加权方法注意: 问题对于每一个属性而言，既有 不同类别的差异，同类别的又有不同量值 的差异。对于既有“质差”，又有“量差

10、”的问题 ，合理有效的方法是动态加权综合评价方 法。1. 动态加权问题的一般提法 Date26四、数据建模的动态加权方法2. 动态加权函数的设定 Date27四、数据建模的动态加权方法2. 动态加权函数的设定 Date28返回四、数据建模的动态加权方法2. 动态加权函数的设定 Date29四、数据建模的动态加权方法3. 动态加权的综合评价模型 Date30五、数据建模的综合排序方法1. 综合排序问题的一般提法 问题:如何给出n个系统的最终排序结果呢?Date31五、数据建模的综合排序方法2. 综合排序问题的方法 Date32动态加权与综合排序的应用案例动态加权的综合排序案例：（1）CUMCM2

11、002-B:彩票中的数学问题；（2）CUMCM2005-A:长江水质的评价和预测问题；综合评价的排序案例：（1）CUMCM1993-B:足球队排名问题；（2）CUMCM2008-D:NBA赛程的分析与评价问题；（3）CUMCM2009-D:会议筹备问题。Date33六、数据建模的常用预测方法1.插值与拟合方法：小样本内部预测； 应用案例： （1）CUMCM2001-A:血管的三维重建问题； （2）CUMCM2003-A,C:SARS的传播问题； （3）CUMCM2004-C:饮酒驾车问题； （4） CUMCM2005-A:长江水质的评价与预测； （5） CUMCM2005-D:雨量预报方法的评

12、价； （6） CUMCM2006-B:艾滋病疗法的评价与预测。Date34六、数据建模的常用预测方法2.回归模型方法：大样本的内部预测； 应用案例：（1）CUMCM2004-A:奥运临时超市网点设计；（2）CUMCM2004-B:电力市场的输电阻塞管理；（3）CUMCM2005-A:长江水质的评价与预测；（4）CUMCM2006-B:艾滋病疗法的评价与预测；（5）CUMCM2008-B:高教学费标准探讨问题。Date35六、数据建模的常用预测方法3.灰预测GM(1,1)：小样本的未来预测； （1）CUMCM2003-A:SARS的传播问题； （2）CUMCM2005-A:长江水质的评价与预测； （3）CUMCM2006-B:艾滋病疗法的评价与预测； （4）CUMCM2008-B:高教学费标准探讨问题。 4.时间序列方法：大样本的随机因素或周期特征的 未来预测； （1）CUMCM2003-A:SARS的传播问题； （2）CUMCM2005-A:长江水质的评价与预测； （3）CUMCM2006-B:艾滋病疗法的评价与预测。 5.神经网络方法：大样的未来预测Date36具体详细的方 法与内容请见 韩中庚编著的 数学建模方 法及其应用 （第二版）， 高等教育出版 社，2009。Date37