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1、 练习一（课前抢答）（1） 0.5x2y 的系数是 。-2a3的系数是 。（2）3x-4y有 项，系数分别是 , 。-a+7c-8b有 项，系数分别是 , , 。2-4337-1 -8-20.5回 顾 与 思 考1 1 5个人+8个人= 2 2 5只羊+8只羊=乘法的分配律：乘法的分配律： (a + b)c =(a + b)c =想一想想一想3 3 5 5个人个人+8+8只羊只羊= =ac + bcac + bc人与人是同类的，羊与羊也是同类的，同类人与人是同类的，羊与羊也是同类的，同类 的事物可以相加，不同类的事物是不可以相加的。的事物可以相加，不同类的事物是不可以相加的。注意 代数式中也同
2、样存在代数式中也同样存在同类的项同类的项与与不同类的项不同类的项的问题。的问题。对下类水果进行分类：有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式 ，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔 分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab21、所含字母有何特 点？ 2、相同字母指数有何特 点？讨论1、同类项的概念： 所含字母相同，并且相同字母的 指数也相同的项，叫做同类项。注意：(1) 同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关 （2）几个常数项也是同类项 。 字母相同 相同字母 指数相同探究新知：下列各组中的两项是不是同类项？x x 与与 y y , , a
3、 a2 2b b 与与 abab2 2，3 3pq pq 与与 3 3pq pq ，abc abc 与与 acac ，a a2 2 与与 a a3 3判断下列各组是不是同类项,若不是,请说明理由.找纸板上的同类项5x 5x 与与 2x 2x ,-5x ,-5x 3 3ab ab 与与 7 7abab，3 3xyxy与与 5 5xy xy ，3xy3xy4x 4x2 2与与 6 6x x2 2，x x2 2y y与与 3x3x2 2y, xy, x2 2y y5x 5x ， 3ab 3ab ，3xy 3xy 5xy 5xy ，2x 2x ，3x3x2 2y y7ab 7ab 4x4x2 2 ，
4、6x6x2 2，x x2 2y y，3xy 3xy ，x x2 2y y， 5x 5x 游戏一：找朋友(同类项） 在横线上填上适当的内容使每组成为同类项吗? (试一试)你能举出与是同类项的式子游戏二同类项速配“两个相同”：所含字母相同；相同字母的指数也相同. “两个无关”：与系数大小无关;与字母排列顺序无关.缺一不可！“一个特别”：特别地，几个常数 项也是同类项.学以致用（一 ） 1下列各组整式中，不是同类项的是（ ）(A)5m2n与-3m2n； (B)5a4y与4ay4； (C)abc2与2103abc2； (D)-2x3y与3yx3. 2已知25x3与5nxn是同类项,则n等于 ( )(A
5、)2 ； (B) 3； (C) 2或3； (D)不确定. 3.若2a2bm与-0.5anb4是同类项，则 m=_n=_BB42回忆乘法分配律(1) 运用乘法分配律计算:1002+2522=_,100(-2)+252(-2)=_;(2) 根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理： 100t+252t=_. (100 +252) 2 (100 +252) (-2)(100 +252)t4+ =6= 34a 2a 64xy xy=3xyaaa探究并填空:(1)100t-252t=( )t(2)3 + 2 = ( )(3)3 -4 =( )100-2523+23-4上述运算有什么特点，你能从
6、 中得出什么规律？探究合并同类 项把多项式中的同类项合并成一项叫合 并同类项。2.合并同类项的定义：同类项的系数相加，所得的结果作为 系数，字母和字母的指数不变。 系数相加 字母部分 不变合 并 同 类 项 的 方法8 8n n5 5n n（8 85 5）n n 1313n n从以上两个例子，你能发现合并同类项的方法吗？从以上两个例子，你能发现合并同类项的方法吗？b ba ab ba ab ba ab ba a 2 22 22 22 2 5 52 27 72 27 7 - -= =+ +- -= =- -) )( (+ +合并同类项的方法是：合并同类项的方法是： （1 1）系数：各项系数相加作
7、为新的系数）系数：各项系数相加作为新的系数 （2 2）字母以及字母的指数不变。）字母以及字母的指数不变。例1.合并下列各式的同项:（） 练习字母和字母 的指数不变系数相加检验应用练习：例2、找出多项式 中的同类项，并合并同类项。 问题2:在一个多项式中,不在一起的同类项能 否将同类项结合在一起?为什么?答:可以,理由是运用加法交换律与结合律 将同类项结合在一起,原多项式不变.问题3:试化简多项式 解:用不同的标 志把同类项 标出来!加法交换律统一成 加法的 形式乘法分配律合并例3、合并下列多项式中的同类项。 (1)(2) (3)解:(1)原式=(2)思考:合并同类项的步骤是怎样?找出结合 合并
8、方法是：（1）系数：各项系 数相加作为新的系数。（2）字 母以及字母的指数不变。计算(3)解:原式=注意： （1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。 （2）移项时要带着原来的符号一起移动。 （3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。 该项没有 同类项怎 么办？照抄 下来解答过程-3+23-2练习检验找解=(4a2- 4a2)(3b2-4b2)2ab+移4-43-4=-b2 + 2ab并练习检验=( )+( )(1) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x合并同类项（找）6xy-5yx-10x2+7x2（移）= xy(6-5)+ x2(-10+7)（并）=x
9、y-3x2+5x+5x+5x大家一起来（计算）=( )+( )(1) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x合并同类项（找）6xy-5yx-10x2+7x2（移）= xy(6-5)+ x2(-10+7)（并）=xy-3x2+5x+5x+5x例1：合并下列各式的同类项 ：(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2解：=(-3+2)x2y+(3-2)xy2 =-x2y+xy2 (3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab =(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab例 题 解 析 例例2.2. 合并同类项：合并同类项：做 一 做 做
10、一做求代数式求代数式 的值，的值， 其中其中 。说一说你是怎么算的。说一说你是怎么算的。3 31 12 26 62 25 53 32 21 16 65 53 31 11 15 55 50 03 31 15 50 05 53 32 22 22 22 22 2- -= =- - + + - -= = =- -+ +- -= =- -+ + +- - -= =- -+ +- -+ +- -. . .) )( () ). .( (. .时，原式时，原式当当x xx xx xx xx xx xx xx xx x解：解：此类题目，应该先合并同类项，再代入数值此类题目，应该先合并同类项，再代入数值 计算，这
11、样较简便。计算，这样较简便。做一做 :解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-21.同类项的定义：所含_，并且 _的_也相同的项，叫做同类 项。几个常数项也是_。判断同类项：字母_；相同字 母指数也分别_与_无关.与 _无关。 2.合并同类项的法则：_相 加，字母和字母的指数_。字母相同 相同字母指数同类项相同 相同系数字母顺序 同类项的系数不变合并同类项步骤：找同类项移同类项并同类项计算结果解:原式=(2a2-3a2b)+(-3a+2a)10=(2-3)a2b+(-3+2)a+10 = -a2b-a+10返回下一张上一张退出随堂练习： 1.下列各对不是同类项的是( )A -3x2y与2x2y B -2xy2与 3x2y C -5x2y与3yx2 D 3mn2与2mn22.合并同类项正确的是（ ） A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5BB3.课本第65页练习第1题挑战提高&判断同类项的方法&合并同类项的法则：_相加，作为 结果的系数，字母和字母的指数_。同类项的系数 不变&合并同类项的步骤 ：找同类项 移带着符号移 并系数加，字母部分不变 字母相同 相同字母 指数相同
