信号与系统教程_2015_第1章

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1、电气工程系平台课 信号与系统HITPEEDHIT_Liuxsh信号与系统任课课教师师：刘晓胜晓胜 教授Email: L电气工程系平台课 信号与系统HITPEEDHIT_Liuxsh课课内40课时课时 ：含讲讲授34学时时，习题课习题课 4学时时，复习习2学时时。课时安排课外实验项目(Matlab仿真实验)：序号实验项目名称学时 实验要求 实验类型1.连续时间 系统的时域、频域 及复频域分析方法Matlab仿真2选修验证2.离散时间系统的时域与频域分 析方法Matlab仿真2选修验证总 学 时：44 课件下载：signal_密码：haerbin电气工程系平台课 信号与系统HITPEEDHIT_L

2、iuxsh保持良好的课堂秩序 严格遵守上课纪律 （随机抽查查三次旷课旷课 或6次迟迟到、早退取消考试资试资 格） 认真完成课后作业 （作业业缺1/3取消考试资试资 格） 积极完成实验教学内容本课程学习要求：考核：出勤考核占10%；作业考核占20%； 期末笔试闭卷120分钟，占70%。电气工程系平台课 信号与系统HITPEEDHIT_Liuxsh 本课程教学概述1、课程特点： 基础课（专业），非常重要！ 数学应用多； 基本概念，基本分析方法非常重要！2、学习目的： 掌握基本概念，分析方法； 培养逻辑分析能力。3、重要问题： 基本信号及其响应； 信号的分解； 三大变换。电气工程系平台课 信号与系统

3、HITPEEDHIT_Liuxsh4、参考书目 余成波，陶红艳,信号与系统(第二版)清华大学出 版社，2007.6 美Alan V.Oppeheim, Alan S.Willsky，S.Hamid Nawab信号与系统(第二版)，刘树棠译，电子工业 出版社，2013.1 郑方，徐明星，信号处理原理，清华出版社， 2003.8 5、联系方式： Email： L Room: 电机楼40037本课程教学概述电气工程系平台课 信号与系统HITPEEDHIT_Liuxsh数字信号 处理系统嵌入式系统(数字)信号处理系统模拟信号处理部分电气工程系平台课 信号与系统HITPEEDHIT_Liuxsh数字信号

4、处理的优点 处理精度高 长期运行稳定 极大的灵活性 成本低、体积小、功耗低为什么要学习信号处理技术？ 几乎涵盖所有学科，尤其是电气学科！电气工程系平台课 信号与系统HITPEEDHIT_Liuxsh主要讲授内容 (1)信号与系统的基本概念 (2)连续时间系统的时域分析 (3)连续时间信号与系统的频域分析 (4)连续时间信号与系统的复频域分析 (5)离散时间系统的时域与频域分析 (6)离散系统的Z域分析 本课程教学概述电气工程系平台课 信号与系统HITPEEDHIT_Liuxsh1.1 信号的定义与分类 1.2 信号处理技术概述 1.3 基本的连续时间和离散时间信号 1.4 信号的基本运算 1.

5、5 信号的分解 1.6 离线时间信号 1.7 系统的描述与分类 1.8 系统的基本性质第1章 信号处理技术的基本概念 电气工程系平台课 信号与系统HITPEEDHIT_Liuxsh1.1.1 信号的定义 1.1.2 信号的描述方法 1.1.3 信号的相关理论 1.1.4 信号的分类 1.1 信号的定义与分类 电气工程系平台课 信号与系统HITPEEDHIT_Liuxsh电气工程系平台课 信号与系统HITPEEDHIT_Liuxsh信号概念描述(定义)：英文Signal，带有信息的随时间变 化的物理量或物理现象。 信息：语言，音乐，图像，数据等。 信号f(t)或f(n)，它可以代表一个实际的物理

6、信号，也可 以是一个数学上的函数(Function)或序列(Sequence)。 f(t)=Ksin(t)，它既是正弦信号，也是正弦函数； 因此常常把“信号”与连续连续 情形下的“函数”或离散情形下的“序 列”等同起来。 不管是哪种形式的信号，它总是蕴含一定的信息。 信号是信息的表现形式，信息(Information)则是信号的具 体内容。 1.1.1 信号的定义 电气工程系平台课 信号与系统HITPEEDHIT_Liuxsh1.1.2 信号的描述电气工程系平台课 信号与系统HITPEEDHIT_Liuxsh（1）信号传输 古代 ： 烽火传送边疆警报信号 光信号传输 击鼓名金报送时刻传达命令声

7、信号传输 现代 ： 各种物理量 ：光、声音、图像、电信号、无线电传输、温度、压力 （2）信号交换：现代通讯方式不是两点间信号直接传输，中间需要某 些集中转接设备，经交换功能实现两点间信号传输。 （3）信号处理：对信号进行某种加工或变换。 削弱信号中的多余内容。 滤除噪声、干扰。 将信号变换成容易识别的形式，选择特征数。 （4）信号的基本性能：描述、分解、变换、检测、特征提取等1.1.3 信号的相关理论电气工程系平台课 信号与系统HITPEEDHIT_Liuxsh1.确定性信号与随机信号 2.周期信号与非周期信号 3.连续时间信号与离散时间信号 4.因果信号与非因果信号 5.能量信号和功率信号

8、6.实信号与复信号 7.时限与频限信号 8.物理可实现信号1.1.4 信号的分类 电气工程系平台课 信号与系统HITPEEDHIT_Liuxsh1. 确定性信号与随机信号 若信号可以由一确定的数学表达式所表示，或者信 号的波形是惟一确定的，这种信号就是确定性信号 。 若信号具有不可预知的不确定性，则称之为随机信 号或不确定性信号。混沌跳频序列 电力线信道噪声 1.6kW异步机软启动 电气工程系平台课 信号与系统HITPEEDHIT_Liuxsh若一个信号f(t)满足下面的关系：f(t)= f(t+nT), t R ，则称 之为周期信号(Periodic Signal)，其中满足该式的正的最小T

9、 值称为该信号的基波周期(Fundamental Period)，简称周期 。 如果一个信号不是周期信号，那么它就是非周期信号 (Aperiodic Signal)。非周期信号可以看成是周期信号在周期 趋于无穷大时的特例。 若一个只在整数点取值的信号f(n)(即序列)，满足：f(n)= f(n+N), n Z ，则f(n)是周期信号(周期序列)，其中满足上 式的正的最小N值称为该信号的基波周期，简称周期。 准周期函数： 频率相互不是公倍数关系。 2. 周期信号与非周期信号 电气工程系平台课 信号与系统HITPEEDHIT_Liuxsh周期信号 (PWM信号调制) 非周期信号 (400w电子镇流

10、器) 2. 周期信号与非周期信号 离散频谱信号 (数字解调) 电气工程系平台课 信号与系统HITPEEDHIT_Liuxsh显然，(a)、(b)、(f)为非周期信号电气工程系平台课 信号与系统HITPEEDHIT_Liuxsh连续信号的周期性判断及周期求法x1(t)=x1(t+T1)x2(t)=x2(t+T2)假设：求：x1(t)+x2(t)= x1(t+T)+x2(t+T)，T=？若存在：则和函数的周期为：且q、r为正整数T=rT1=qT22. 周期信号与非周期信号 电气工程系平台课 信号与系统HITPEEDHIT_Liuxsh例1：判断下列信号是否周期函数，是周期函数， 确定周期。2. 周

11、期信号与非周期信号 电气工程系平台课 信号与系统HITPEEDHIT_Liuxsh例2：判断下列信号是否周期函数，是周期函数， 确定周期。不存在这样的正整数r, q，所以为非周期函数2. 周期信号与非周期信号 电气工程系平台课 信号与系统HITPEEDHIT_Liuxsh例3：判断下面的离散时间时间 信号是否为为周期函数 ，是周期函数，确定周期。周期为2电气工程系平台课 信号与系统HITPEEDHIT_Liuxsh3. 连续时间信号与离散时间信号 电气工程系平台课 信号与系统HITPEEDHIT_Liuxsh3. 连续时间信号与离散时间信号 电气工程系平台课 信号与系统HITPEEDHIT_L

12、iuxsh电气工程系平台课 信号与系统HITPEEDHIT_Liuxsh从模拟信号到数字信号电气工程系平台课 信号与系统HITPEEDHIT_Liuxsh如果一个信号只在自变量的非负半轴左闭区间0， )才取非零值，而在(，0)开区间内取值均为0， 这样的信号就称为因果信号(Causal Signal)。否则就 称为非因果信号。 为叙述方便，称在自变量的正半轴开区间(0，)取 值均为0的信号为反因果信号(Anticausal Signal)。4. 因果信号与非因果信号 电气工程系平台课 信号与系统HITPEEDHIT_Liuxsh5. 能量信号和功率信号对连续信号f(t)和离散信号f(n)分别定

13、义它们的能量(energy)为：如果一个信号其能量是有限的，即E 0 ，则 f(t) 随着时间的增加按指数增长；若 a=0 ，则 f(t)为直流信号。1.3.4 指数型信号和指数型序列 电气工程系平台课 信号与系统HITPEEDHIT_Liuxsh离散时间实指数序列 a1a=100)或减幅( 0)或减幅( 0时，右移； b1,则信号按比例放大a倍；若a1,则信号 按比例缩小a倍。连续信号的幅度变换电气工程系平台课 信号与系统HITPEEDHIT_Liuxsh2、时间尺度变换：对f1(t)进行时域压扩得到f2(t)=f1(|a| t)。 当|a|1时，f1(|a| t)以原点为基准把f1(t)压

14、缩到原来的1/ |a| ； 当0|a|1时，f1(|a| t)则把f1(t)扩展到原来的1/ |a|倍 。连续时间信号的时域压扩的图例电气工程系平台课 信号与系统HITPEEDHIT_Liuxsh离散时间时间 信号的尺度变换变换 ：抽取和内插零 举例：第一种:离散时域尺度放大M倍 （ 抽取 ） （整数 ） （1.33 ） 第二种：由离散时间尺度变换的定义为（内插个 零的操作（或变换），简称内插零） （整数 ） （1.34 ） 其中 电气工程系平台课 信号与系统HITPEEDHIT_Liuxsh抽取内插零电气工程系平台课 信号与系统HITPEEDHIT_Liuxsh电气工程系平台课 信号与系统H

15、ITPEEDHIT_Liuxshf(t)f(at+b) 坐标计标计 算法：t1,t2对应变换对应变换 前信号左右端点；t11,t22对应变换对应变换 前信号左右端点这这里：电气工程系平台课 信号与系统HITPEEDHIT_Liuxshf(mt+n) f(at+b) 坐标计标计 算法 ：例：已知f(2t+2)的波形，试试画出f(4-2t)波形。电气工程系平台课 信号与系统HITPEEDHIT_Liuxsh1.4.7 相关运算 设f1(t)和f2(t)为能量信号，则它们的相关函数(correlation function)， 或称相关，定义为：(右上标“*”，表示复数的共轭运算 )当f1=f2=f时称之为自相关函数(autocorrelation function)或自相关，简记为f(t): 电气工程系平台课 信号与系统HITPEEDHIT_Liuxsh当f1和f2均为实函数时有：电气工程系平台课 信号与系统HITPEEDHIT_Liuxsh相关运算的性质 由相关的定义，不难看出，相关不满足交换律。 但