《刹车距离与次函数y=ax与y=axc的图象和性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《刹车距离与次函数y=ax与y=axc的图象和性质（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学(下)第二章 二次函数3.刹车距离与二次函数(1)y=ax2与y=ax2+c图象和 性质www.1230.org 初中数学资源网汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因 素有关?刹车距离与二次函数 你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗 ?想一想P421 1驶向胜利 的彼岸w雨天行驶时,由公式(2)来计算：w影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的 摩擦系数.有研究表明,晴天在某段公路上行驶时,速度为 v(kmh)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式(1)确定:www.1230.org 初中数学资源网比较函数 与 的图象想一想P422 2驶向胜利 的彼岸w完成下表
2、： w在同一直角坐标系中作出函数(1)(2)的图象(先想一想, 在函数(2)中,v可以取任何值吗?为什么?) v02040608010012014008327212820028839204163664100144196www.1230.org 初中数学资源网做一做P433 3驶向胜利 的彼岸V/(km/h)s-200204080100120140128 100 72 64 361632描点,连线?60144200288(1)两个图象有什么相同与不同? 相同点： (1)它们都是抛物线的一部分； (2)二者都位于y轴的左侧. (3)函数值都随y值的增大而增大. 不同点： (2)的图像在(1)的图象
3、的内侧. (2)的s比(1)中的S增长速度快 .观察 图象, 回答 问题 串www.1230.org 初中数学资源网做一做P434 4驶向胜利 的彼岸V/(km/h)s-200204080100120140观察图象,回答问题串?60(2)如果行车速度是60kmh，那么在雨天 行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多 少米?你是怎么知道的? 128 100 72 64 361632144200288刹车距离相差一半(36m),由图象,表格 或解析式都可以获知.www.1230.org 初中数学资源网函数y=ax2(a0)的图象和性质w在同一坐标系中作二次函数y=x2和y=2x2的图象 做一做P445
4、 5w(1)完成下表： 驶向胜利 的彼岸w(2)分别作出y=x2和y=2x2的图象 x y=x2 y=2x2x-3-2-10123y=x2 y=2x2x 9410149x 188202818www.1230.org 初中数学资源网w(3)二次函 数y=2x2的 图象是什么 形状?它与 二次函数 y=x2的图象 有什么相同 和不同?它 的开口方向 、对称轴和 顶点坐标分 别是什么? 只是开口 大小不同.www.1230.org 初中数学资源网w(4)二次函 数y=-2x2的 图象是什么 形状?它与 二次函数y= -x2的图象有 什么相同和 不同?它的 开口方向、 对称轴和顶 点坐标分别 是什么?
5、 只是开口 大小不同.www.1230.org 初中数学资源网二次函数y=ax2 的性质4. 越大,开口越小,越小,开口越大.www.1230.org 初中数学资源网我思，我进步w在同一坐标系中作出二次函数y=-x+1的 图象与二次函数y=-x的图象.议一义P451010驶向胜利 的彼岸?w二次函数y=2x+1的图象与二次函数 y=2x的图象有什么关系?它们是轴对称图 形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分 别是什么?作图看一看 www.1230.org 初中数学资源网yw二次函数y= -2x2+1的图象 是什么形状? 它与二次函 数y=-2x2的图 象有什么相 同和不同?它 的开口方向 、对
6、称轴和 顶点坐标分 别是什么? 位置不同; 最大值不同: 分别是1和0www.1230.org 初中数学资源网w二次函数 y=2x2+1的图 象是什么形状 ?它与二次函 数y=2x2的图 象有什么相同 和不同?它的 开口方向、对 称轴和顶点坐 标分别是什么 ? 位置不同; 最小值不同: 分别是1和0.www.1230.org 初中数学资源网w二次函数y= -3x2-1的图象 是什么形状? 它与二次函 数y=-3x2的图 象有什么相 同和不同?它 的开口方向 、对称轴和 顶点坐标分 别是什么? 位置不同; 最大值不同: 分别是0和-1.www.1230.org 初中数学资源网我思，我进步议一义P
7、451313驶向胜利 的彼岸?w二次函数y=3x一l的图象与二次函数y=3x的图象有什 么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴 和顶点坐标分别是什么? www.1230.org 初中数学资源网二次函数y=ax2+c的图象和性质.顶点坐标与对称轴 .位置与开口方向.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2 +c(a0)y=ax2 +c(a0时,在x轴的上方(经过一,二象限); 当c0时,与x轴相交(经过一,二三四象限). 向上向下当x=0时,最小值为c.当x=0时,最大值为c.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大 . 在
8、对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小 . 根据图形填表：www.1230.org 初中数学资源网二次函数y=ax+c与=ax的关系w1.相同点: (1)图像都是抛物线, 形状相同, 开口方向相同. w(2)都是轴对称图形, 对称轴都是y轴. w(3)都有最(大或小)值. (4)a0时, 开口向上,在y轴左侧,y都随x的增大而减小,在y轴右侧,y 都随 x的增大而增大. a0时向上平移;当c0时,向下平移).驶向胜利 的彼岸小结 拓展回味无穷www.1230.org 初中数学资源网结束寄语一个人只要坚持不懈地 追求,他就能达到目的. 下课了!www.1230.org 初中数学资源网
