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1、第 章 由样本调查结果推知总体并进行差异检查本章学习目标n理解统计推理的概念n学习如何估计总体均值或百分率n对总体均值或百分比率进行假设检验n比较两个样本，看它们的均值或百分率调 查结果几否有显著差异n了解方差分析基础统计与参数的关系由样本提供的信息计算出的值，被成为样本 的统计量。而从完全的调查统计中计算而得，被 认为是表示总体的精确有效的量，这样的值被成 为参数。统计概念 总体参数 样本统计量平均值x标准差S百分率P斜率b总体参数 与它们相应的 样本统计量推理的概念与统计推理推理 是一种逻辑形式，是在对一类中一小部分成员观察结果基础上概括出整类 的属性。统计推理 是用样本容量与样本统计量
2、对总体参数进行估计的一系列步骤。营销调研人员经常使用三种统计推理 是：参数估计、假设检验与差异显著性检 验参数估计参数估计 是利用样本信息描述参数总体均值 如总体平均值或总体百分率区间范围的过程。它 涉及三个值的使用，样本统计量，统计量的标准 误差，以及期望的置信水平（通常是95%或 99%）。在任一情况中，在任一情况中， 均值或百分率均从样本得到，均值或百分率均从样本得到， 所以称为所以称为样本统计量样本统计量。标准误差 是抽样分布变化性的度量 ，前提是理论上我们可以从同一个总体中 抽到众多的相互独立的样本。均值的标准误差公式如下：百分率的标准误差公式如下：置信区间 是研究者希望的准确程度，
3、规 定为百分率形式下的置信水平。如何为均值或百分率计算置信区间找到样本统计量，或者是均值 ，或者是百分率p测定样本中所发现的变化的量，或以均值标准误差 的 形式，或以百分率标准误差Sp的形式验明样本容量n确定期望的置信水平z0.95（1.96）或z0.99（2.58）计算你的（95%）置信区间： 或假设检验是一个建立在样本信息基础 上，“接受”或“拒绝”假设的统计过程。统计假设检验必定用到四个部分：样本统计量样本统计量 统计量的标准误差统计量的标准误差 期望的置信水平期望的置信水平 假设的总体参数值假设的总体参数值假设的总体参数值的检验检验两组数据的差别一个研究者经常需要比较几组平均数 ，一般
4、可能有两种情形：2.2.有两个独立的问题，而需要同一组对不同问题的回答结果有两个独立的问题，而需要同一组对不同问题的回答结果1.1.有两组相互独立的被调查者，如进门者和忠实顾客，有两组相互独立的被调查者，如进门者和忠实顾客， 需要比较他们对同一问题的回答需要比较他们对同一问题的回答两组独立样本的百分数或均值的差别为了检验两组样本百分率或平均数之 间是否存在差别，我们检验零假设即两个参 数间的差为0。与此对应的另一种假设则是 存在差别。为了检验两组样本百分率或平均数的差 别，第一步需要比较两个百分率，第二步需 要将差转化成标准误差，一旦标准误差的值 确定，在正态曲线下的面积就可以对零假设 的支持
5、概率进行估计。在大多数的调查中原始统计数据符合正态或钟形在大多数的调查中原始统计数据符合正态或钟形 分布，然而，统计学家表明：当样本空间等于小于分布，然而，统计学家表明：当样本空间等于小于3030 以后，正态曲线分布的假设是不正确的。在这种情况以后，正态曲线分布的假设是不正确的。在这种情况 下，应用下，应用t t检验代替检验代替z z检验检验t t检验检验 定义为样本容量小于等于定义为样本容量小于等于3030情况下的统计情况下的统计 推理检验，推理检验，t t检验依赖学生检验依赖学生t t分布，而不是正态分布。分布，而不是正态分布。 t t分布的形状是由自由度的大小决定的。分布的形状是由自由度
6、的大小决定的。自由度自由度 等于样本容量减去估计的总体参数的数等于样本容量减去估计的总体参数的数 量。自由度越小，则曲线形状越平坦。量。自由度越小，则曲线形状越平坦。小样本空间：小样本空间： t t检验的使用检验的使用方差是一种对组与组之间方差是一种对组与组之间均值差异的调查，以此来评估均值差异的调查，以此来评估是不是存在抽样误差，或者真是不是存在抽样误差，或者真实的总体差异，并解释不相等实的总体差异，并解释不相等的原因的原因方差分析的最终结果是给营销方差分析的最终结果是给营销调研者一个启示：在至少两组均调研者一个启示：在至少两组均值之间，在选定的某一统计显著值之间，在选定的某一统计显著性水平
7、上，是否存在明显差异性水平上，是否存在明显差异超过超过 两个两个 以上以上 的组的组 的均的均 值差值差 异显异显 著性著性检验检验： 方差方差 分析分析方差中三种类型的方差用方差确定统计显著性在方差中，自由度用来调节平方和使 它们能直接比较。实际上，自由度等于相 加的平方项数减去在分析中用到的统计样 本的数目。ndf总差异=（n-1）ndf组间差异=（组数-1）或（k-1）ndf组内差异=（n-组数）或（n-k）当变化量和内部变化量大小之间的平 方和被它们各自的自由度相除时，其结果 便是均方值计算F值和F分布F值表示组间均方差和组内均方差的比 值。计算出的F值是用来对认为变量间无差 异的零假设进行检验。n如果组间均方差要比组内均方差大得多， 那么F值当然会很大；n如果两数接近相等，那么F值将趋近于1；n如果组间均方差要远小于组内均方差，那 么F值将趋于0。F F分布分布 是一个用于帮助估计是一个用于帮助估计 两方差间差异显著性两方差间差异显著性 的一个统计学概念，的一个统计学概念， 它实际上是基于方程它实际上是基于方程的一簇曲线中的一个，的一簇曲线中的一个， 用两个自由度来决定用两个自由度来决定 它的精确形状。它的精确形状。
