博弈论基本模型

《 博弈论基本模型》由会员分享，可在线阅读，更多相关《 博弈论基本模型（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、 第1章 博弈论基本模型（Game Theory）华侨大学商学院什么是学习？ 学习的三个层次(大学之道，在明明德，在亲民，在止于至善 ) 专业学习：谋职、谋生（身无长物、何以生存）。 事理学习：明白事理、懂得分析生活中的很多问题。（崔琦： 明白这个世界是一个什么样子，这很重要）。一个人，其实只 要懂得了加减乘除四则运算，就可以挣到钱买房买车，在物质 世界中生活的很好。但这只是像一个盲人一样在生活，“春天 来了，但我却看不到” 。（明明德） 人生学习：充实人生、提高人生的境界、把学习融入人的生活 中。人不是做事和挣钱的工具，而是宇宙中的有血有肉的生灵 ，需要提高生活的趣味，享受趣味化的人生，这就

2、需要学习。 一个人，不会欣赏二泉映月，不会感受过禅宗的静谧，从 来也不思考什么是天行健，好像也是在生活。看看很多人下班 后在做什么？打牌、或者歌厅洗脚房等，当衣食住行解决了之 后，就不知怎么过了，只有赌博和玩乐，却找不到真正的趣味 。（身体在成长、心灵也在成长吗？）（新民） 仰望星空为什么学习？ 从学习中获得心灵的提高，获得心灵的享受。 学习，其实就为自己创造一个美丽的心灵世界的过程。 有人说，我也没什么追求，就学一点实用知识就行，但问题是， 你没有那些“无用”的知识，你怎么驾驭哪些实用的知识呢？“ 世人只知有用之用，而不知无用只用”。 很多人30岁后就不再读书，到60岁还是30年前的思维；很

3、多人感 慨“现在一读书就头痛”；农村现在不要为生存而挣扎了，那做 什么呢？“我不打牌又做什么呢？” 每个人都生活在现实的物质世界和心灵的精神世界中，但很多人 只知现实世界的繁华，却不知心灵世界的清新和高远。行万里路 、读万卷书，就是为追求心灵世界。这些年我深刻体会到：生活 的基础是衣食住行，但生活的重点在于文化和精神。我不知道文 化有什么用，我只知道一个人没有了文化还有什么用呢？ 教师的功能：催化剂（使学生更快速更深入地学习） 大医医心：能医心者，才是大医。0 绪 论 一、从三国演义谈起 1、曹操走华容道，有一条大路和一条小路，走哪条路呢？ 2、田忌与齐王赛马，孙膑出主意。 3、三个和尚没水喝

4、，为什么？ 4、一个村子里，道路泥泞，村子里一家很富有，其他贫穷 ，该修一条好路，能修成吗？ 5、剪刀-石头-布，为什么成为猜先的选择？ 6、黔驴是如何技穷的？ 7、A、B、C三人去钓鱼，A钓了5条，B钓了3条，C没钓着 ，中午一起吃饭，把钓的鱼吃完了，C不好意思，就给了A 和B共8元钱，A和B如何分配？ 二、什么是博弈论 1、安踏的广告是什么？ 2、一般人平时的思维是怎么样的？（决策，只知其一不知其二）（“我以为”，“我觉得”） 3、博弈论的思想是什么？（对策） 博弈，就是对手之间的游戏（game)，在游戏中如何做到立 于不败之地。 博：？ 弈：？ 下棋的最高享受是什么？ 囚徒困境(Pris

5、oners dilemma) 博弈论的创立与发展1、博弈论思想最早产生于我国古代2000多年前的春秋时期孙武在孙子兵法中论述的军事思想和治 国策略，就蕴育了丰富和深刻的博弈论思想。田忌赛马：齐威王的上、中、下马分别优于大将田忌的上、中、下 ，但田忌上马、中马分别优于齐威王的中、下马。比赛规则：每次双方 各出三匹马，一对一比赛三场，第一场的输方要赔一千金给赢方。田忌策略 ：齐上马中马下马田上马中马下马结 果：田忌将军每次输掉三千金谋士孙膑策略：齐上马中马下马田下马上马中马结 果：田忌将军胜二负一赢一千金博弈论的创立与发展2、博弈论的发展阶段第一阶段：萌芽期(20世纪40年代前)。利益冲突的研究是

6、分散和初 步的、带有很大程度的随意性。孙子兵法：古诺(Cournot,1883)古诺的“双寡头垄断”模型；艾奇 沃思(F.Y.Edgeworth，1925)“双寡头等分市场”；霍特林 (H.Hotelling，1929)产品差异而引起的“价格竞争”模型；斯塔克尔 伯格(H.V.Stackelberg，1934)“领导跟随(leaderfollower)”模 型；斯威齐(P.M.Sweezy，1939)“折弯的需求曲线(Kinky Demand Curve)”模型等等。第二阶段：创立期(20世纪40年代)。博弈论首次系统地被引入经济 学。1944年冯诺依曼(Von.Neuman)和摩根斯坦恩(M

7、orgen Stlern)合作 出版了对策论与经济行为，从而奠定了合作博弈的理论与方法。博弈论的创立与发展第三阶段：大发展期(20世纪50s90s)。非合作博弈以及合作博弈的理论获得了 空前的发展。纳什(Nash，1950)n人非合作博弈及提出博弈均衡的定义塔克(A Tucker)提出“囚徒困境”(prisoners dilemma)模型泽尔腾(Selten，1965)提出精练子博弈纳什均衡概念，并把这一概念引入到了 动态分析之中海萨尼(J.Harsnyi，19671986)提出贝叶斯纳什均衡概念，并把这一概念引入 不完全信息博弈模型研究泽尔腾(Selten ，1975)，克瑞普斯(Kreps

8、，1982)和威尔森(Wilson，1982)。弗得伯格(Fudenberg，1991)和泰勒尔(Tirole，1991)研究了精练贝叶斯纳什均衡， 解决动态不完全信息博弈。泽尔腾定义了“颤抖手均衡”(trembling hand equilibrium)；克 瑞普斯和威尔森定义了“序贯均衡”(Sequential equilibrium)并提出了著名的“信誉”问题模 型；弗得伯格和泰勒尔给出了“精练贝叶斯均衡”的正式定义。颤抖手均衡序贯均衡精练贝叶斯均衡(但在许多情况下，三个概念是一致的)博弈论近期发展：除了博弈论与信息经济学的结合外，还出现了新的理论与应用分 支诸如博弈学习理论、进化(演化

9、)博弈论、博弈论与新制度经济学、博弈论与行为科学 、博弈论与实验经济学、博弈论与组织管理的结合。1.1 有限扩展型博弈模型 博弈模型的构建 应用博弈论方法分析研究问题，首先要构造出博弈模型来，因 而需要从大量的博弈活动中抽象出博弈模型的基本要素，对这 些要素进行严格、准确的刻画后，形成博弈模型。 将博弈活动构造成博弈模型，需要了解以下6个方面的情况： 1.局中人； 2.外生事件的概率分布； 3.局中人选择行动的次序； 4.局中人所能选择的行动； 5. 局中人在选择行动时所了解的信息。 6.局中人的支付。构造博弈模型所需要的要素 1.局中人集合 ，称 为局中人或参与人集合。 中元素称为参与人或局

10、 中人。参与人不专指人，它泛指参与博弈活动的政府、企业、地区、国家 、个人等决策主体。通常用“0”表示虚拟局中人，它的行为是以确定的 概率分布进行随机选择， 表示实际参与人。 2.行动集合 称参与人 在博弈中所有可能选择的行动构成的集合 为局中人i的行 动集合。 中的元素 称为局中人i 的行动。 局中人的行动集合可能是有限集，也可能是无限集。如果博弈活动中每个 局中人的行动集合都是有限集，且每个局中人行动的次数也是有限的，称 该博弈为有限博弈。 3.博弈树 对于有限博弈，可用博弈树直观地刻画它，市场进入问题的博弈树如图1-1 所示(见p2上的例子)。4. 支付向量博弈树中终点Z下面的向量 称为

11、支付向 量，它的第 个分量表示博弈结束于Z时,局中 人i所得的支付。支付可表示参与人的某种收益或损失。本书 中的支付指收益、效用、利润等。正式地，支付向量是终点 集合Z到n维向量集合 的映射。容 许I01容 许抵 制进 入进 入不 进不 进旺 盛疲软图1-1 市场进入博弈树 5. 信息集与信息集分割 信息集由同一个局中人、在相同的时点上的具有相同信息 的决策节点组成。用 表示局中 人i的第k个信息集。它满足 （1） （ 表示空集）； （2）从博弈起始点到任一终点的路径至多与 交一点（ 描写同一信息集中的节点处于同一时点上）； （3）从 中的任一节点出发，局中人i可能选择的行动集 合都相同（因为

12、局中人在同一信息集的不同节点上具有相 同的信息）。 在博弈树上，将属于同一信息集的节点用虚线框在一起。 称 为局中人 的信息集类（在数 学上，称以集合为元素的集合为类）。 称 为信息集分割。有限扩展型博弈模型的定义定义1.1 称 为有限扩展型博弈模型。其中N为参与人集合，Y为博弈树，U为支付向量，I为信息集分割，q为外生事件的概率分布。完全信息博弈与不完全信息博弈如果所有的局中人对构成G的元素N,Y,U,I,q都完全了解，称G为完全信息博弈，否则为不完全信息博弈。静态博弈与动态博弈如果所有的局中人都同时选择行动，称G为静态博弈，否则，称G为动态博弈。静态博弈更本质的特征是所有局中人在选择行动时

13、不知道对手选择了什么行动。 例1.1 考虑按以下步骤进行的博弈活动。 第1步 局中人1从字母T,H中选一个； 第2步 局中人2不知第1步的选择，再从H,T中选一字母； 第3步 局中人知道1，2两步的选择，又从T,H中选一字母； 第4步 局中人2不知第3步的选择，但知1，2两步的选择，最后 从T,H中选一字母，博弈结束。按照每步选择的结果，每个局 中人各得一笔报酬（略）。 该博弈的局中人集合 . 该博弈的信息集合分别为 ，其中 。 HHHTTT图1-2HH TH TH TH THH TH TH TTHHHTTTT 信息集可以告诉我们以下4点 1.在一个信息集上应由哪个参与人选择行动。 2.从一个

14、信息集出发，局中人可能选择哪些行动。 3.局中人在一个信息集上选择行动时已知道了哪些信息。 4.单点信息集表明相应的局中人完全了解博弈从开始到该信息集的博弈历程。 完美信息博弈 如果G的每个信息集都是单点信息集。表明博弈的每个参与人 在选择行动时对博弈到现在为止的历程都完全了解，这时称G为完美信息博弈。 扩展型博弈不仅能刻画动态博弈，也能刻画静态博弈静态扩态扩 展型博弈的例子囚徒困境问题问题 ：p11 例1.6 完全信息:博弈各方对各个节点的 支付都很明了. 完美信息:博弈各方对博弈进行的路 径都很明了,完美信息这一概念只用 于动态博弈。例1.2 两个参与人同时从字母T,H中选择一个，博弈结束时 两个参与人各得一笔支付，该博弈的博弈树如图1-3所示。 练习：写出剪刀-石头-布的博弈树。HHHTTT图1-3抗拒抗拒抗拒坦白坦白坦白图1-4 扩展型博弈的子博弈 扩展型博弈的子博弈大体上说是原博弈的一部分，但 它不能破坏原博弈的信息集。 定义1.2 设 为一有限扩展型博弈，从Y的决 策节点h出发的子博弈