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1、初中几何第三册第七章 圆三 圆与圆的位置关系7、13 圆与圆的位置关系设计人：王娟下一页教学过程设计导入新课两圆的位置关系及定义相切两圆的性质两圆位置关系的数量关系例题分析课堂练习 小结作业 下一页提问： 直线和圆有几种位置关系？各是什么关系？演示讲解直线和圆相离、 相交相切， 各种位置关系是通过直线与圆的公共点的个数来定义的。导入强调新旧 知识对比要点 （位置关系）提问：平面内的两个圆平移，它们有什么位置关系？演示：返回下一页小结两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离。外离：思考：这两圆的 位置关系？强调 概念 要点外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个
2、公共点以外，每个圆上的点都在另一个 圆的外边时，叫这两个圆外切。这个唯 一的公共点叫做切点。思考：这两圆的 位置关系？两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交。相交：思考：这两圆的 位置关系？相交：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切。内切：思考：这两圆的 位置关系？两个圆没有公共点，并且一个 圆上的点在另一个圆的内部时 叫做这两个圆内含。内含：思考：这两圆的 位置关系？内含：小结两圆的公共点可能有三个吗？ 除了以上的几种关系外，还有其它关系吗？思考：结论 ：不在同一直线上的三个点确定一个圆， 所以两个圆不可能有三个公共点。在同一平面
3、内任意两圆只存在五种位置关系。 即外离、内含、相交、外切、内切。注意： 、外离与内含时，两圆 无公共 都点。它们的区别。 、两圆外切与内切时，有唯一的公共点。它们的区别。 、两圆相交有两个公共点。 、两圆的五种位置关系归纳为三类：相离（外离与内含）；相交；相切（外切与内切）返回下一页及 时 小 结观察：两圆相切有什么性质？通过两圆圆心的直线折叠后， 连心线与切点的关系如何？提问： O结论：相切两圆成轴对称图形，两圆圆心的直线叫连心线是它们的对称轴。如果两圆相切，那么切点一定在连心线上。小结O1 O2分别观察两圆R、r和d有何数量关系？(a)两圆外切: d=R+r ;结论：(b)两圆内切：d=R
4、-r(Rr);(c)两圆外离： dR+r;(d)两圆内含： dr)O1 O2Rrd （a)o1o2Rrd(b) O1O2 dRr(c)RdrO1(d)O2提问：两圆相交时，它们的数量关系如何？结论：两圆相交： R-r或=r)小结O1O2Rr dAO1O2Rrd外离内含 相交R-r 内切外切R+r说明概 念间的 关系和 联系例题分析，课堂练习例 如图（），圆o的半径为厘米，点p是圆外一点，op=8厘米。 求：（）以p为圆心作圆p与圆o外切，小圆p的半径是多少？（）以p为圆心作圆p与圆o内切，大圆p的 半径是多少？op a解：（）因为：两圆外切op=oa+ap 即 ap=op-oa=8-5=3厘米
5、所以：小圆的半径是厘米。解：因为：两圆内切op=bp-ob 既 bp=op+ob=8+5=13厘米，所以：大圆的半径是厘米。d练习既巩固了知识的重点和 难点，又是对知识的运用练习、圆O1和圆O2的半径分别为厘米和厘米，设相切（内切）相离（外离）相交相离（内含）相切（外切）同圆（）O1 O2=7厘米；（） O1O2=厘米（）O1 O2=厘米；（）O1 O2=0.5厘米； （）O1和 O2重合（1）O1O2=9厘米那么它们有怎样的位置关系？练习定圆O的半径是厘米，动圆P的半径为厘米。（）设圆P和圆O外切，那么点P和O的距离是多少？点P何以在什么样的线下移动？ 解：OP=4+1=5厘米； 点P何以在
6、圆心P 和圆心O的连线上移动。(2)设圆O和圆P相内切，情况怎样？解：OP=4-1=3厘米；返回点P何以在圆心P 和圆心O的连线上移动。（）对于圆与圆的位置关系，我们是怎样判别的？（）两圆的五种位置关系？、外离dR+r、外切、相交、内切、内含R-rR+rd=R+rdR-rd=R-r（）相切两圆圆心线的性质？（）注意圆心距和两圆半径的数量关系。返回问题设计得好，但答案显 示未显出总结的特点。（ 两圆的公共点、圆心距）总结应概括出知识 要点、理顺知识结 构及内在联系，加 深学生的记忆；并 有启发性六作业、1、设圆O1和圆O2的半径分别 为R、r,圆心距为d. 在下列情况 下，圆O1和圆O2的关系怎样？（1）R=6cm,r=3cm,d=4cm; （2）R=6cm,r=3cm,d=0cm;（1）R=6cm,r=3cm,d=10cm;（1）R=3cm,r=5cm,d=1cm.（3）R=3cm,r=7cm,d=4cm; （1）R=1cm,r=6cm,d=7cm;（1）R=5cm,r=3cm,d=3cm;2、三角形的三边长分 别为4cm、5cm、6cm, 以各顶点为圆心的三 个圆两两外切。求各 远的半径。3、画三个半径分别为 2cm、5cm、2.5cm的圆， 使它们两两外切。
