《湘教版数学八年级上册全等三角形的判定(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版数学八年级上册全等三角形的判定(1)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学校：桃坑学校教师：颜飞湘教版数学八年级上册三角形全等的判定（1）（1）如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40 ，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？3.5cm2.5cm40ABC3.5cm2.5cm40DEF1. 画MA N = AABCMNA 2. 在射线 A M ，A N 上分别取 A B = AB ，A C = AC .B C3. 连接 B C ，得 A B C .（2）已知ABC是任意一个三角形，画A BC 使A = A， A B =AB， A C =AC.画法：边角边定理有两边和它们的夹角对应相等
2、的两个三角形全等.可以简写成 “边角边” 或“ SAS ” S S 边边 A A角角以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40 ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用符号写出来.308 cm9 cm308 cm8 cm8 cm5 cm308 cm5 cm308 cm5 cm8 cm5 cm308 cm9 cm308 cm8 cm练习一分别找出各题中的全等三角形ABC40 40 DEF(1)DCAB(2)ABCE
3、FD 根据“SAS”ADCCBA (SAS)BCDEA如图，已知ABAC，ADAE。求证：BCCEABAD证明：在ABD和ACE中ABDACE（SAS）BC（全等三角形对应角相等）FEDCBA如图，BE，ABEFBDEC，那么ABC与 FED全等吗？为什么？解：全等。BD=EC（已知） BDCDECCD。即BCED 在ABC与FED中ABCFED（SAS）ACFD吗？为什么？12（ ）34（ ）ACFD（内错角相等，两直线平行4321小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这
4、个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。AC=DC ACB=DCEBC=EC ACBDCE(SAS) AB=DEECBAD如图线段AB是一个池塘的长度，现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗？想想看。CABDO在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图，在AOB和DOC中 AO=DO(已知)_=_( )BO=CO(已知) AOBDOC（ ） AOB DOC对顶角相等SAS （2）如图，在AEC和ADB中，_=_(已知)A= A( 公共角)_=_(已知) AECADB（ ）AE ADACABSASAEBDC例题 解析已知: 如图
5、,AC=AD ,CAB=DAB. 求证: ACB ADB.ABCD证明:ACB ADB这两个条件够吗?已知: 如图,AC=AD ,CAB=DAB. 求证: ACB ADB.ABCD它既是ACB的一条边,看看线段ABAB又是ADBADB的一条边ACB ACB 和和ADBADB的的公共边公共边例题 解析已知: 如图,AC=AD ,CAB=DAB. 求证: ACB ADB.ABCD证明: 在ACB 和 ADB中AC = A D CAB=DABA B = A B (公共边）ACBADB（SAS）例题 解析证明三角形全等的步骤：1.写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上
6、）.2.按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起.3.写出结论.每步要有推理的依据.若AB=AC，则添加什么条件可得ABD ACD?ABD ACDAD=ADAB=ACABDCBAD= CADSAS练习三.已知如图，点D 在AB上，点E在AC上，BE与CD交于点O，ABE ACDSASAB=ACA= AAD=AE要证ABE ACD需添加什么条件?BEA ACDO练习四.已知如图，点D 在AB上，点E在AC上，BE与CD交于点O，SASOB=OC BOD= COEOD=OE要证BOD COE需添加什么条件?BEA ACDOBOD COE.如图，要证ACB ADB ，至少选用哪些条件可以AB
7、CDACB ADBSAS证得ACB ADBAB=AB CAB= DAB AC=AD练习五.如图，要证ACB ADB ，至少选用哪些条件可以ABCDACB ADBSAS证得ACB ADBAB=AB CBA= DBA BC=BD课堂小结1.边角边公理：有两边和它们的_对应相等的两个三角形全等（SAS）夹角2.边角边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画 图、猜想、分析、归纳等.)3.边角边公理的应用中所用到的数学方法:证明线段（或角相等） 证明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化1. 证明两个三角形全等所需的条件应按对应边、对应角、对应边顺序书写.2. 公理中所出现的边与角必须在所证明的两个三角形中. 3. 公理中涉及的角必须是两边的夹角.用公理证明两个三角形全等需注意再再 见见
