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反函数与原函数的 三要素之间的关系求反函数的方法步骤：1. 求原函数的值域；即求出反函数的定义域；2. 由 y = f ( x ) 反解出 x = f 1 ( y )；即把 x 用 y 表 示出来；3. 将 x = f 1 ( y ) 改写成 y = f 1 ( x )，并写出反函数的 定义域; 即对调 x = f 1 ( y ) 中的 x、y.定 理: 反函数的定义域是原 函数的值域.互为反函数的 函数图象间的关系例2. 求函数y=3x-2的反函数,并画 出原函数和反函数的图象.解 y=3x-2 函数y=3x-2(xR) 的反函数为 y=x=1-2-11-1-2xyy=3x-2xR例3.求函数y=x3(xR)的反函数，并画 出原来的函数和它的反函数的图象.解：xy11重要结论:函数y=f(x)的图象和它的反函数y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称。应用思路：已知函数的图像利用对称性可以 画出它的反函数的图像。1-2-11-1-2xyy=3x-2原函数过 M(a,b), 则 y=f-1(x)过 M(b,a).1、不是所有的函数都有反函数，只有 一一映射构成的函数才有反函数.小 结2、原函数和反函数的关系原函数和其反函数的图象关于 直线y=x对称，若两个函数的图象关于直线y=x 对称，则它们互为反函数.玩家世界 玩家世界 wud116uip
