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1、课前探究学习课堂讲练互动活页规范训练【课标要求】1会求解方程根的存在性问题问题 和不等式恒成立问题问题 2会将简单简单 的分式不等式化为为一元二次不等式求解3会从实际实际 情境中抽象出一元二次不等式模型，并加以解 决 【核心扫描】1有关不等式恒成立求参数的值值或范围问题围问题 和分式不等式的 解法(重点)2对实际应对实际应 用问题问题 如何建立正确的数学模型并加以解决(难点)第2课时课时 一元二次不等式的应应用课前探究学习课堂讲练互动活页规范训练1简单的分式不等式的解法自学导引课前探究学习课堂讲练互动活页规范训练(2)分离参数，将恒成立问题转问题转 化为为求最值问题值问题 ，即： kf(x)(
2、kf(x)恒成立kf(x)max(kf(x)max)；kf(x)(k0恒成立时，试求k的取值范围一元二次不等式恒成立问题课前探究学习课堂讲练互动活页规范训练关于将分式不等式转化为一元二次不等式的理解 将分式不等式转化为一元二次不等式，实际上是经过同解 变形，化为与之等价的整式不等式求解，其理论根据是注意：若分式不等式中含有“”号，则在进行转化时可要注意分母不能等于0这个隐含条件名师点睛1课前探究学习课堂讲练互动活页规范训练一元二次不等式的实际应用 (1)解不等式应用题，首先要认真审题，分清题意，建立合理、恰当的数学模型，这是解决好不等式应用题最关键的 一环 (2)不等式应用题常常以函数的形式出
3、现，大都是解决现实生活、生产、科技中的最优化问题，在解题中涉及不等式 解法及有关问题 (3)不等式应用题主要考查综合运用数学知识、数学方法分析和解决实际问题的能力，考查数学建模、解不等式等数 学内容2课前探究学习课堂讲练互动活页规范训练题型一 分式不等式的解法解下列不等式：思路探索 将分式不等式等价转化为一元二次不等式或一元一次不等式组【例1】课前探究学习课堂讲练互动活页规范训练课前探究学习课堂讲练互动活页规范训练课前探究学习课堂讲练互动活页规范训练课前探究学习课堂讲练互动活页规范训练【变式1】 解下列不等式课前探究学习课堂讲练互动活页规范训练课前探究学习课堂讲练互动活页规范训练课前探究学习课
4、堂讲练互动活页规范训练(2011抚顺六校联考)设设函数f(x)mx2mx1. (1)若对对于一切实实数x，f(x)12，即x2 10x1 2000， (2分) 解得x30，或x10，即x210x2 0000，(8分 ) 解得x40，或x50(不符合实际实际 意义义，舍去)， (10分) 这这表明乙车车的车车速超过过40 km/h，即超过规过规 定限速(12分)课前探究学习课堂讲练互动活页规范训练【题后反思】 解不等式应用题的步骤 (1)认真审题，抓住问题中的关键词，找准不等关系； (2)引入数学符号，用不等式表示不等关系，使其数学化； (3)求解不等式； (4)还原为实际问题课前探究学习课堂讲
5、练互动活页规范训练国家原计计划以2 400元/t的价格收购购某种农产农产 品m t 按规规定，农农民向国家纳纳税：每收入100元纳纳税8元(称作税率 为为 8个百分点即8%)为为了减轻农轻农 民负负担，国家制定积积极的 收购购政策，根据市场规场规 律，税率降低x个百分点，收购购量能 增加2x个百分点，试试确定x的取值值范围围使税率调调低后，国 家此项项税收总总收入不低于原计计划的78%. 解 “税率降低x个百分点”，即调节调节 后税率为为(8x)%； “收购购量能增加2x个百分点”时时，总总收购购量为为m(12x%)t， 总总收购购款为为2 400m(12x%)元； “总总收入不低于原计计划的
6、78%”，即税率调调低后，税收总总收 入2 400m8%78%. 设设税率调调低后的“税收总总收入”为为y元，【变式3】 课前探究学习课堂讲练互动活页规范训练所以y2 400m8%78%， 即44x2. 又0x8，所以0x2. 所以x的取值值范围围是0x2.课前探究学习课堂讲练互动活页规范训练运用转转化与化归归思想可以把分式不等式化成整式不 等式(组组)，把高次化成低次，把超越不等式化为为代数不等 式，把恒成立问题转问题转 化为为求最值问题值问题 等在转转化过过程中 要注意问题问题 的等价性当x(1,2)时时，不等式x2mx40恒成立则则m的取 值值范围围是_ 思路分析 记f(x)x2mx4，x1,2，只要f(x)max0即 可，问题转化为求二次函数f(x)x2mx4，x1,2的最值问题 解析 构造函数f(x)x2mx4，x1,2，则则f(x)在1,2 上的最大值为值为 f(1)或f(2) 由于当x(1,2)时时，不等式x2mx40恒成立方法技巧 转化与化归思想在不等式中的应用【示例】课前探究学习课堂讲练互动活页规范训练答案 (，5方法点评 熟练、扎实地掌握基础知识、基本技能、基本 方法是转化的基础；丰富的联想、认真仔细的观察、比较 、类比是实现转化的桥梁；“抓基础，重转化”是学好中 学数学的金钥匙课前探究学习课堂讲练互动活页规范训练单击此处进入 活页规范训练
