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1、第四节 多因素正交实验设计 一、问题的提出例如：某工业废水欲采用厌氧消化处理，经分析研究后决定考察三个因素 ，温度（60、70、80）、反应时间（5d、10d、15d）、负荷率（ 2kg/kg、2.5kg/kg、3kg/kg），可能做27 次实验后才知哪一种组合最好 ；再如某个实验要考察4个因素，每个因素3个水平，那要做81次实验。对于3因素4水平的试验，其全面试验次数为 次；对于4因素4水平的试验，为全面试验次数为 次；对于5因素4水平的试验，为全面试验次数为 次。多因素的实验存在的两个矛盾 全面试验的次数与实际可行的试验次数之间的矛盾 ； 解决办法：要求我们能用一种合理的科学的方法挑选 出
2、少数几个有代表性的实验做。 实际所做的少数试验与要求掌握的事物的内在规律 之间的矛盾。 解决办法：要求我们能对所挑选的几个实验的实验结 果进行科学分析（数据分析），从而找出事物的内在 规律性。二、正交实验设计 等水平正交表如下： 具有两个重要性质： 1）表中任一列，不同的数字出现的次数相同。 2）表中任意两列，把同一行的两个数字看成有序数字对时，所 有可能的数字对出现的次数相同。 混合水平正交表：即各因素的水平数不完全相同的正交表。 正交试验法原理的解释2、正交表的特点3正交设计的基本步骤分以下6个步骤完成： （1）明确试验目的，确定试验指标（2）挑选因素，选取水平，列出因素水平表以上两点主要
3、靠专业知识和实践经验来确定，是正交试验设计顺利完成的关键。（3）选用正交表，进行表头设计根据因素数和水平数来选择合适的正交表。一般要求：因素数小于等于正交表列 数，因素水平数与正交表对应的水平数一致，在满足上述条件的前提下，选择较 小的表。 表头设计就是将试验因素安排到所选正交表相应的列中。（4）明确试验方案，进行试验，得到以试验指标形式表示的试验结果。（5）对试验结果进行统计分析通常采用两种方法：直观分析法、方差分析法。通过试验结果分析，可以得到因 素主次顺序、最佳水平组等有用信息。（6）进行验证试验，做进一步分析。三、正交试验设计结果的直观分析法 （一）单指标正交试验设计及其结果的直观分析
4、试验结果的分析直观分析法（二）多指标正交试验设计及其结 果的直观分析 常用的方法有： 1）指标拆开单个处理综合分析法第一步：将各个指标值（实验结果）填入表 内。将多个指标拆开，按各个单指标正交实 验分别计算各因素不同水平的效应值及极差R 。第二步，分指标按极差大小列出因素的主次 顺序，经综合分析后确定因素主次。第三步：综合考虑多个指标，确定各因素的 最佳水平。多指标正交实验设计及结果的 直观分析举例在综合分析时应遵循的原则： 一、对于某个因素，可能对某个指标是主要因素，但 对另外的指标则可能是次要因素，在确定该因素的优 水平时，应首先选取作为主要因素时的优水平。 二、若某因素对各指标的影响程度相差不大，这时可 按“少数服从多数”的原则，选取出现次数较多的优水 平。 三、当因素各水平相差不大时，可依据降低消耗、提 高效率的原则选取合适的水平。 四、若各试验指标的重要程度不同，则在确定因素优 水平时应首先满足相对重要的指标。2）综合评分法 A)指标叠加法- 将多指标按某种计算公式计 算叠加，将多指标化为单指标，而后进行正交实验 直观分析。（三）有交互作用的正交试验 设计及其结果的直观分析
