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1、1课程向导 练习自测仿真实验知识搜索开始学习附录信息复 习 提 要一、信号与系统的基本概念九、系统状态空间分析八、离散信号与系统z域分析七、离散信号与系统时域分析六、连续系统系统函数H(s)五、连续信号与系统复频域分析四、连续系统频域分析三、连续信号频域分析二、连续系统时域分析2004-2005学年第2学期信号与系统试题2一、信号与系统的基本概念1、信号基本概念：信号定义、信号分类;常用信号特性(t)、U(t)、Sgn(t)、G(t)等；2、信号时域变换与运算：信号折叠、时移、展缩、倒相；信号相加、相乘、数乘、微分和积分；3、系统的基本概念：定义、分类、线性时不变系统的特性。3线性时不变系统特
2、性1、齐次性2、叠加性4、时不变性3、线性5、微分性6、积分性7、因果性4二、连续系统时域分析1、时域经典法：微分方程与传输算子、微分方程求解;系统自然频率及其求解方法、全响应三种分解形式.2、时域卷积法： h(t)求解方法、零状态响应卷积积分计算 （卷积积分定义、运算规律、主要性质、计算方法）。5卷积积分性质常用卷积积分：*6三、连续信号频域分析1、信号的分解；2、周期信号分析：傅立叶级数形式、性质、频谱特点；3、非周期信号频域分析：傅立叶变换与反变换;傅立叶变换性质、常用信号的频谱函数;功率信号和能量信号及频谱的概念；4、抽样信号与抽样定理。7常用信号的频谱函数1、 (t) 2、 U(t)
3、 3、 Sgn(t) 4、 G(t) 5、Sa(ot) 6、e-at U(t)7、cos(ot ) 8、sin(ot )9、 118傅立叶变换性质线性性质对称性时移性频移性时域微分性频域微分性时域积分性频域积分性频域积分性9时域卷积定理帕塞瓦尔定理帕塞瓦尔定理尺度变换性频域卷积定理信号信号f(t)f(t)的能量的能量: :10抽样信号与抽样定理:对一个最高频率为fm有限带宽信号f(t)，可以用均匀间隔Ts1/2fm的抽样信号的值唯一确定。fs = 2fm 或 s = 2 m 称为奈奎斯特频率Ts=1/2fm 称为奈奎斯特间隔例： 求奈奎斯特频率fN 、 N = ？ TN=？N =4 rad/s
4、N =800 rad/s11四、连续系统频域分析1、信号通过系统的响应求解: 周期信号、非周期信号通过线性系统的响应2、频域系统函数H(j):定义、物理意义、求解方法、系统频率特性；4、信号传输不失真条件：时域条件：h(t)=K(t-to)频域条件: H(j )=Ke-j to3、理想低通滤波器及其传输特性:12周期信号通过线性系统的响应求解步骤：非周期信号通过线性系统的响应求解步骤：1）求激励信号的频谱F(j) 2）求系统频域系统函数H(j)3）求系统零状态响应的频谱: Y(j)= F(j) H(j)4）求系统时域零状态响应1） 周期激励信号展为傅氏级数2）求系统频域系统函数H(j)3）求各
5、次谐波分别作用系统零状态响应4） 时域叠加求系统时域零状态响应13五、连续信号与系统复频域分析1、拉普拉斯变换：定义、存在条件、收敛域;单边拉氏变换基本性质、常用信号拉氏变换；2、拉普拉斯反变换：部分分式展开法、留数法；3、电路s域分析： s域元件模型; s域的KCL和KVL;电路s域分析；4、系统的s域分析法。14拉氏变换性质线性性质尺度变换性时移性频移性时域微分性频域微分性时域积分性 时域卷积定理频域卷积定理15常用信号的s域象函数1、 (t) 2、 U(t) 3、 e-at U(t)4、cos(ot )U(t) 5、sin(ot ) U(t) 6、 te-at U(t)1复频域电路分析1
6、6六、连续系统系统函数H(s)1、系统函数H(s)：定义、物理意义、分类、零极点图、H(s)求法；2、H(s) 与系统时域特性、频域特性的关系、正弦稳态响应求解；3、系统函数H(s)与系统稳定性的关系：稳定性定义、稳定的充要条件、稳定性的判断方法；4、系统模拟框图、信号流图与H(s)关系：利用梅森公式求H(s)、由H(s)进行系统模拟。17系统函数H(s) 求法1、h(t) H(s) 2、H(s) =H(p)|p=s3、微分方程 H(s) 4、复频域电路模型 H(s)5、系统模拟框图、信号流图 H(s)6、18H(s) 零极点图H(s) 与系统频域特性的关系：H(s) 与正弦稳态响应H(s)与
7、稳定性的判断方法由H(s) 的极点判断：所有极点位于s左半开平面19例例1 1：罗斯（Routh）判断法：（1）D(s)应为霍尔维茨多项式（2）排列罗斯阵列（3）由罗斯准则判断D(s)=0根 的分布（4）判断系统的稳定性。罗斯准则：罗斯阵列中：1）阵列中首列元素同号时 ，其根全位于左半平面。2）阵列中首列元素有变号 时，则含有半平面根，个数 为变号次数。罗斯阵列中首列元素同号时，故D(s)=0的根全位于左半平面。1 3 12 2 02 1 1 0120直接型H(s)与系统模拟级联型并联型21七、离散信号与系统时域分析1、离散信号基本概念：定义、分类、常用离散信号特性 (k)、U(k)、ak(k
8、)、GN(k)等 ；2、离散信号时域变换与运算：折叠、时移、展缩、倒相；相加、相乘、数乘、差分和累加和；3、离散系统的基本概念：定义、分类、线性时不变系统的特性；4、时域经典法：差分方程与传输算子、差分方程求解、系统自然频率及其求解方法、全响应三种分解形式；5、时域卷积和法： h(k)求解方法、零状态响应卷积和计算（卷积和定义、运算规律、主要性质、计算方法）22差分方程传输算子时域卷积和分析法y(k)=f(k)*h(k)1) h(k)求解方法2) 卷积和计算常用卷积和计算23八、离散信号与系统z域分析1、Z变换：定义、存在条件、收敛域、单边Z变换基本性 质、常用信号Z变换；2、Z反变换：部分分
9、式展开法、留数法；3、离散系统z域分析与离散系统系统函数H(z)：定义、物理意义、分类、零极点图、H(z)求法；4、H(z) 与离散系统时域特性、频域特性的关系、正弦稳态响应求解；5、系统函数H(z)与系统稳定性的关系：稳定性定义、稳定的充要条件、稳定性的判断方法；6、系统模拟框图、信号流图与H(z)关系：利用梅森公式求H(z)、由H(z)进行系统模拟。24z变换性质线性性质移序性z域尺度变换性z域微分性z域积分性 时域卷积定理25常用信号z变换1、 (k) 2、 U(k) 3、 ak U(k)4、 kU(k) 5、ka k-1 U(k) 1系统函数H(z) 求法1、h(k) H(z) 2、H
10、(z) =H(E)|E=z3、差分方程 H(z) 4、零极点图 H(z) 5、系统模拟框图、信号流图 H(z)6、26九、系统状态空间分析1、状态空间分析基本概念：状态、状态变量、状态方程、输出方程、状态空间、状态向量、状态轨迹；2、状态空间方程列写：电路图直接列写法、系统模型间接列写法；3、状态空间方程的求解：变域求解、传输函数矩阵H(s)、H(z)和单位冲激响应矩阵h(t)以及单位响应h(k)的求解、系统稳定性的判断；27状态方程输出方程已知电路图列写方程1) 选独立电容电压和独立电感电流为状态变量；2) 写出独立电容所在节点KCL方程；写出独立电感所在回路KVL方程；3) 整理化简方程为标准型方程。已知信流图列写方程选积分器（延迟器）的输出为状态变量列写。28状态方程s域求解输出方程s域求解1）连续时间系统2）离散时间系统状态方程z域求解输出方程z域求解
