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1、82 图表估计法(二)一、频率折线图三、正态曲线二、密度曲线四、茎叶图统计概述总体样本抽样估计 推断估计推断(预测)数估 ：图估 ：式估 ：频率(概率),平均数(期望)频率表，分布列频率图,频率折线图,条形图,直方图,茎叶图相关 ：2x2列联表 分布列 ：线性相关,回归方程独立性检验： 将事件及其结果数化表估 ：平均数,中数,众数,极差,方差,标准差扇形图,密度曲线,正态曲线 密度函数解析式等可能抽样非等可能抽样放回抽样不放回抽样简单随机抽样分层抽样系统抽样抽签法随机数表法注1：是在整个抽样过程中，每一个个体被抽到的机会相等等可能抽样中的“等可能”的含义 ：其概率为 样本个体数总体个体数即在整
2、个抽样过程中，每一个个体被抽到的概率相等抽样方法注2：简单随机抽样的概念：参课本P：56等可能抽样非等可能抽样放回抽样不放回抽样简单随机抽样分层抽样系统抽样抽签法随机数表法抽样方法注3：相同点等可能总体个数较少时，用简单随机抽样法用途不同个体差异较大时 一般的是多法并用 步骤不同简单随机抽样，分层抽样与系统抽样的关联 ：不同点反之用系统抽样法， 用分层抽样法，不放回 随机(即概率为 )样本个体数 总体个体数等可能抽样非等可能抽样放回抽样不放回抽样简单随机抽样分层抽样系统抽样抽签法随机数表法抽样方法与现实生活中的抓阄比较，最大的不同是要 “编号”编号 制签 搅匀 抽签 成样抽签法注4 ：一般的，
3、抽签法的编号是以01(001)开头步骤：参课本P：56等可能抽样非等可能抽样放回抽样不放回抽样简单随机抽样分层抽样系统抽样抽签法随机数表法抽样方法要明确随机数表表中“列”的含 义编号选头三读号 常走”S”重大 舍随机数表法注5 ：一般的，随机数表法的编号是以00 (000)开头步骤：参课本P：57等可能抽样非等可能抽样放回抽样不放回抽样简单随机抽样分层抽样系统抽样抽签法随机数表法抽样方法分层抽样每层“名额”按比例 不整不等暂忽略第一层被抽取的个体数第一层的个体数第二层被抽取的个体数 第二层的个体数第三层被抽取的个体数第三层的个体数样本容量总体个数总体明显有差异 按质分组称分层=1.何时用2.如
4、何用注 ：系统抽样(分组、等段、机械抽样法) 抽样法编号分组三选号抽几分几要均匀每组“1人”是规 律不整剔除要随机头组随机选“1人 ” 其他各组套公式不作说明是等差法1法2实际生产流水线按数分组称系统特征值估计法先算后估特征值估计1.定义法：2.图表法：1.聚中(稳定)性特征值:2.离散(波动)性特征值:3.结构性特征值:众数,平均数中位数,方差 ,极差 ,标准差频率 ,3原则求特征值方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数 标准差是方差的算术平方根方差常见的性质 ： 1.数据x，x，x，x的平均值来乃为x，方差为O2.若数据的平均值为 ，方差为则数据平均值为的，方差为直方图中最高矩形的中
5、点的横坐标利用频率直方图求众数的近似值的方法利用频率直方图求中位数的近似值的方法直方图中位数左右两边的面积和要相等利用频率直方图求平均数的近似值的方法图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和 聚中(稳定)性特征值与每一个数据有关众数平均数中位数特征总体水平对半水平多数水平重心点中心点最大集中点不受极端 情况的影响掩盖了极端情况无法反映总体水平 只反映多数水平离散(波动)性特征值方差极差标准差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定标准差是方差的变形，只是方差的单位是原数据故标准差的作用与方差的相同单位的平方，而标准差的单位与原数据单位相同而对其他
6、数据的波动情况不敏感 特 征结构性特征值 频率3原则图表估计法：直方图与条形图的关联：先制图表后估计 直方面积条形高 左闭右开和为 1 其他参数要换算从图表中获取或利用信息频数频率平均值中位数众数一、频率折线图频率分布直方图中各个小长方形上端的中点的连线已知某数据的频率分布直方图如下,月均用水量/t频率组距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.5则其频率折线图是 ：xy0 一、频率折线图二、密度曲线频率分布直方图中各个小长方形上端的中点的连线随着样本容量的无限增大直方图的组距无限减小， 频率折线图就会无限接近于接近于一条光滑曲线一、频率折线图三、正态曲线
7、二、密度曲线频率分布直方图中各个小长方形上端的中点的连线随着样本容量的无限增大直方图的组距无限减小， 频率折线图就会无限接近于接近于一条光滑曲线正常状态下的密度曲线，或可理解成密度曲线的特例密度曲线的偏峰状态密度曲线的双峰状态密度曲线的正常状态 正态曲线正态曲线是钟型 指数二次组合体 要求概率求面积 左小右大总为 1 均值中众对称轴 比较方差武大郎 前数期望后方差 平方去同上母练习1.正态曲线的性质,N（2，2）和则1,2,3设三个正态分布N（1，1）N（3，3）的密度函数图象如图所示 ,1，2，3213按从是小到大的顺序排列132按是从小到大的顺序排列频率折线图正态曲线密度曲线直方图一、频率
8、折线图三、正态曲线二、密度曲线四、茎叶图（枝叶图）1.制作：2.特点：3.估计 ：先茎后叶，大小顺序，重复记录，个数作叶因保留了原始数据，故可随时增减数据, 但数据较多时，操作量过大数估：中数 均值 极差 标准差形估：将其旋转900，可近似地看成直方图，密度曲线练习2. 茎叶图的制作课本P：70练习3.从茎叶图中获取或利用信息（1）资料P：46 左上 Ex3（2）资料P：112 Ex3（3）资料P：113 Ex2（2009年福建理12）某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平解析 当x4时，均分为91，复核
9、员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是=91,x4,则x=1(5).从甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行测验，成 绩的茎叶图如图所示.则甲、乙两班的最高成绩分别是96乙_, _.从图中看 _班的平均成绩较高92（6）甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩 如下（单位：分）：用茎叶图表示两个小组的成绩，并判断哪个小组的成绩 更整齐一些甲组：76 90 84 86 81 87 86 82 85 83 乙组：82 84 85 89 79 80 91 89 79 74由茎叶图看出 ：即甲组成绩 更整齐一些甲组成绩较集中作业 ：2.资料P：115 Ex8预习 ：3.资料P：116 Ex141.资料P：112 Ex4两变量间的相关关系(线性相关)
