《5.3《应用一元一次方程——水箱变高了》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5.3《应用一元一次方程——水箱变高了》（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课前复习长方形的周长l=_ _ _，面积S=_，2(a+b)ab长方体的体积V=_。abc正方形的周长l=_，面积S=_，4aa2正方体体积V=_ 。a3圆的周长l =_，面积S=_，圆柱体体积V=_。5.3 应用一元一次方程水箱变高了某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱. 现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积， 需要将它的底面直径由4m减少为3.2m.那么在容积不变的前提 下，水箱的高度将由原先的4m增高为多少米？解：设新水箱的高为 x m，填写下表：等量关系 ：旧水箱的容积 =新水箱的容积4m4m3.2m?旧水箱新水箱底面半径/m高/m容积积/m3某居民楼顶有一
2、个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱. 现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积， 需要将它的底面直径由4m减少为3.2m.那么在容积不变的前提 下，水箱的高度将由原先的4m增高为多少米？ 等量关系：旧水箱的容积 =新水箱的容积旧新=例：用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.算一算算一算（1）使得该长方形的长比宽多1.4 米，此时长方 形的长、宽各为多少米呢？面积是多少？（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形 的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1） 中所围长方形相比，面积有什么变化？（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个 正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围
3、成的面积与（2）中相比又有什么变化？解（1）设长方形的宽为x m，则它的长为 m，(x +1.4 + x) 2 =10解得： x =1.8长是：1.8+1.4=3.2（m）所以： 此时长方形的长为3.2m，宽为 1.8m, 面积是5.76m2.等量关系： （长+宽） 2=周长（ x +1.4）xx +1.4根据题意，得 ：（2）设长方形的宽为xm则它的长为（ x +0.8）m。根据题意得：(x +0.8 + x) 2 =10解得： x =2.1长为：2.1+0.8=2.9（m）面积：2.9 2.1=6.09(m2)面积积增加：6.09-5.76=0.33（m2）xx +0.8等量关系：周长未变
4、（1）面积: 3.2X1.8=5.76(m2)4 x =10解得： x =2.5边长为： 2.5 m面积：2.5 2.5 =6. 25 (m2)（3）设正方形的边长为 x m,根据题意，得：面积增加：6.25-6.09=0.16（m2 ）x等量关系：周长未变面积：1.83.2=5.76m2面积: 2.92.1=6.09m2面积：2.5 2.5=6.25m2你知道吗？例（1）例（2）例（3）同样长的铁丝围成四边形， 怎样围可以使面积最大？用同样长的铁丝围成 正方形的面积最大两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别是4 cm 和 8 cm,高分别为 39 cm 和 10 cm,我们先在第二个容 器中倒满水，然后将其倒入第一个容器中.问：倒完以 后，第一个容器中的水面离容器口有多少米？小刚是这样做的：设倒完以后，第一个容 器中的水面离容器口有xcm.列方程. 解得 x =-1. 你能对他的结果做出合理的解释吗？2、变化前的容积（体积) =变化后的容积（体积）。1、列方程的关键是正确找出等量关系。4、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变 化而变化，当长与宽相等时，面积最大。3、线段长度一定时，不管围成怎样的图形，周长 不变。找到问题中的等量关系根据方程思想解决问题用列表等方法分析问题通过这节课的学习，你知道如何去解决 生活中的实际问题了吗？
