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1、教学设计南山双语 蔡永梅二教学目标教材与学情分析一教学资源三教学设计思路四 教学实施过程五 板书设计六教材 分析地地 位位 与与 作作 用用圆周角这节课包含圆周角的定义、 圆周角定理及其推论，其中圆周角与圆心角 的关系在圆的有关说理、作图、计算中应用 比较广泛。通过对圆周角定理的探讨，培养 学生严谨的思维品质，同时教会学生从特殊 到一般的分类讨论的思维方法。因此本节课 无论在知识上，还是方法上，都起着十分重 要的作用。所以本节课在圆这一章中占 有比较重要的位置，对后面的学习起到了桥 梁和纽带的作用。 教教 学学 重重 点点 教材 分析圆周角定理的证明需要分三种情况一一证明，培养了学生的逻辑思维
2、的严 密性，因此圆周角定理的发现与论证是 本课的重点 。教教 学学 难难 点点 教材 分析学生第一次接触需要分类证明的定理，而证明又要添加适当的辅助线。因 此圆周角定理的证明是本课的难点。认认 知知 状状 况况学情 分析学生已经了解圆中的基本概念，会 判断圆心角，基本掌握圆心角的相关性 质，熟练掌握了三角形的外角推论。 心心 理理 特特 征征学情 分析初四学生已经具备一定的独立思考 和探索能力，并能在探索过程中形成自 己的观点，能在倾听别人意见的过程中 逐渐完善自己的想法。因此，本节课设 计了自学和探究活动，给学生提供自主 探索与交流的空间，体现知识的形成过 程。 三三 维目标维目标 教学 目
3、标通过观察，使学生了解圆周角的概念；理解并掌握 圆周角的定理，并能利用圆周角定理进行简单的计算 和证明。 通过动手操作画图，了解圆周角定义、定理的获得 过程；掌握证明圆周角定理的分类标准，体会分类讨 论在解题中的重要作用及化归的数学思想;经过探索圆 周角定理的过程，发展学生的数学思考能力。 培养学生善于发现问题的能力，以及通过小组合作, 讨论交流解决问题的能力；通过积极引导，帮助学生 有意识地积累活动经验，获得成功的体验。教教 学学 资资 源源三电子白板、多媒体课件、几何画板、直尺、圆规、量角器 教教 学学 设设 计计 思思 路路四圆周角的概念及其定理是中考经常考察的 内容，尤其是圆周角定理的
4、应用更是重点和难 点，它里面渗透着数形结合、分类讨论等多种 数学思想和方法。根据学生在这个年龄阶段具 有好奇，好动的特点，本节课采用了自主学习 与探究式学习两者相结合的方式，引导学生在 自学的前提下动手实践、自主探索，在合作交 流活动中发现新知和发展能力。与此同时，教 师通过适时的精讲、点拨，使观察、实验、猜 想、验证、推理、归纳贯穿整个学习过程。实 现师生互动，共同参与的高效课堂。五教教 学学 实实 施施 过过 程程情境引入情境引入自学质疑自学质疑 呈现问题呈现问题动手实践动手实践自主探索自主探索合作交流合作交流巩固提升巩固提升小结检测小结检测布置作业布置作业乙甲仅从射门角度 大小考虑，谁
5、相对于球门的 角度更好？ABCDO 丙教学 过程情情 境境 引引 入入1分钟激发学生的探 索激情和求知 欲望。 教学过程教学过程自自 学学 质质 疑疑教学 过程活动一请同学们自学课本15页 “议一议”的内容。回答：圆周角的定义。 2分钟让学生初步了 解圆周角的概 念，培养自学 能力。 教学过程教学过程呈呈 现现 问问 题题教学 过程1.找出右图中的圆周角。 2.判别下列各图形中的角是不是 圆周角，并说明理由。3.归纳一个角是圆周角的条件。2分钟BCDA学以致用，激 发学生的求知 欲。加深对圆周角 定义的理解， 并总结圆周角 符合的条件。 教学过程教学过程动动 手手 实实 践践教学 过程5分钟活
6、动二任意画一个圆，在圆上取任意一段劣弧AB, 并回答下列问题： 1.一条弧所对的圆周角的个数有多少个？ 2.同弧所对的圆周角的度数是否发生变化? 3.同弧所对的圆周角与圆心角有什么关系? 动画演示 采取 “先猜 后证”的教学 设计，激发学 生的积极性。教学过程教学过程自自 主主 探探 索索教学 过程5分钟活动三请同学们结合画板的演示，动手画出 O中弧AC所对的圆周角与圆心O的三种位置 关系图形。并按上述三种情况分别证明圆周 角定理。 （友情提示：考虑先从特殊情况入手）。培养学生观 察、分析问 题的能力。 教学过程教学过程合合 作作 交交 流流教学 过程12分钟1.圆心在角的一边 2.圆心在角的
7、内部 3.圆心在角的外部让学生体验数学的 严谨性。锻炼学生 的语言表达能力和 说理能力。 教学过程教学过程巩巩 固固 提提 升升教学 过程10分钟巩固 基础 1如图，A、B、C三点在O上，且AOB=100，则ACB等于（ ）(第1题) (第2题) （第3题） 2.如图，D是弧A C的中点，与ABD相等的角的个数是（ ）3. 如图O的直径CD过弦EF的中点G，EOD=40，则DCF=（ ） 4. 圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆周角的度数是（ ）A30 B150 C30或150 D605. 如图，已知A、B、C、D是O上的四个点，ABBC，BD交AC于点E，连接CD、AD （1）求证：
8、DB平分ADC； （2）若BE3，ED6，求AB的长 （第5题） EFCDGO教学过程教学过程巩巩 固固 提提 升升教学 过程能力 提升 6.如图，是O的直径，点都在O上，若 C=D=E ， 则A+B= 7.如图1，AC为半圆O直径，D为弧BC 上的一动点 （1）问添加一个什么条件后，能使得 BD/BC= BE/BD？请说明理由； （2）若ABOD，点D所在的位置应满足什么条件？请说明理由； （3）如图2，在（1）和（2）的条件下，四边形AODB是什么特殊的四边形？ 证明你的结论图1 图2通过练习，帮助学生 熟练掌握圆周角的定 理的应用，从而培养 学生分析问题、解决 问题的能力。教学过程教学过
9、程小小 结结 检检 测测教学 过程3分钟反思收获 通过本节课的学习，你学会了哪 些知识？ 通过本节课的学习，你最大的体 验是什么？ 通过本节课的学习，你掌握了哪 些学习数学的方法？由学生归纳总结本节 课的主要内容，交流 在探索过程中的心得 和收获，加深对本课 数学方法、数学思想 的理解。教学过程教学过程小小 结结 检检 测测教学 过程5分钟必做题 8. 如图，四边形ABCD是O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点 C的任意一点，则BPC的度数是（ ） A45 B60 C75 D909.如图，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是70、40 ，则1的度数为 。O教学过程教学过程小小 结结 检检
10、 测测教学 过程5分钟选做题7.如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点处安装了一台监视 器，它的监控角度是 为了监控整个展厅，最少需在圆形 边缘上共安装这样的监视器 台。A通过检测，掌握学 生的学习情况。教学过程教学过程布布 置置 作作 业业教学 过程必做题：课本17页，随堂练习、习题4.5选做题： 已知：如图等边 内接于O，点P是劣弧 上的一点（端点 除外），延长BP至D，使BD=AP，连结CD （1）若AP过圆心O，如图，请你判断 是什么三角形？并 说明理由 （2）若AP不过圆心O，如图， 又是什么三角形？为什么？ AOCDPBAOCDPB梳理学习内容、方法、 思路，养成系统整理知 识的习惯。加强教学反 思，进一步提高教学效 果。 教学过程教学过程板板 书书 设设 计计六圆周角定义 定理 证明（三种情况） 顶点在圆上 在同圆或等圆中，同 化归 两边都和圆相交 弧或等弧所对的圆周 一般 特殊 角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。
