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1、1.1回归分析的基本思想及其初步应用（1）必修3(第二章 统计)知识结构收集数据 (随机抽样)整理、分析数据 估计、推断简单随机抽样分层抽样系统抽样用样本估计总体变量间的相关关系用样本 的频率 分布估 计总体 分布用样本 数字特 征估计 总体数 字特征线性回归分析一、温故知新，引入新课一、温故知新，引入新课对于两个变量，如果当一个变量的取值一定 时，另一个变量的取值被惟一确定，则这两个变 量之间的关系就是一个函数关系.回忆1、什么是函数关系？举手回答判断下列关系是否是函数关系？ 1.球的体积与该球的半径; 2.粮食的产量与施肥量; 3.小麦的亩产量与光照; 4.匀速行驶车辆的行驶路程与时间;两
2、个变量间存在着某种关系，但带有不确定性 (随机性），不能用函数关系精确地表达出来，我 们说这两个变量具有相关关系.回忆2：若两个变量之间的关系是一种非确定性关系，称之为相关关系，那么相关关系的含义如何？ 注：相关关系和函数关系的异同点相同点：两者均是指两个变量间的关系 不同点：函数关系是一种确定关系，相关关系是一种非确定的关系。一、温故知新，引入新课回归分析：对具有相关关系的两个变量进行统 计分析的一种常用方法。【问题】在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研 究人员获得了一组样本数据：年 龄龄23273941454950脂肪 9.517.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2
3、年 龄龄53545657586061脂 肪29. 630. 231. 430. 833. 535. 234. 6一、温故知新，引入新课问题3、你能建立坐标系，画出这种相 关关系的图像吗？散点图：在平面直角坐标系中，表示具有相关关 系的两个变量的一组数据图形，称为散点图. 一、温故知新，引入新课正相关散点图3).如果所有的样本点都落在某一直线附近， 变量之间就有线性相关关系 .1).如果所有的样本点都落在某一函数图像上, 就用该函数来描述变量之间的关系，即变量之 间具有函数关系 2).如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近 , 变量之间就有相关关系。说明散点图：用来判断两个变量是否具有相关关系.
4、一、温故知新，引入新课如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附 近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直 线叫做回归直线，该方程叫回归方程。202530 35 4045 50 55 60 65年龄脂肪含量0510152025303540一、温故知新，引入新课这种求回归直线方程的方法叫最小二乘法。其中：一、温故知新，引入新课二、类比提升，得到新知二、类比提升，得到新知 例1.在某种产产品表面进进行腐蚀蚀刻线试验线试验 ，得到腐 蚀蚀深度y与腐蚀时间蚀时间 x之间间相应应的一组观组观 察值值如下 表： 求腐蚀蚀深度y与腐蚀时间蚀时间 x的回归归直线线方程x(s)5101520304
5、050607090120y(um)610101316171923252946三、迁移运用，提升能力 解析 将已知数据制成下表.序号xyx2xy 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 115 10 15 20 30 40 50 60 70 90 1206 10 10 13 16 17 19 23 25 29 4625 100 225 400 900 1600 2500 3600 4900 8100 1440030 100 150 260 480 680 950 1380 1750 2610 5520 5102143675013910三、迁移运用，提升能力三、迁移运用，提升能力例2.已知某种商
6、品的价格x(元)与需求量y(件)之间间的关系有如下一组组数据：x1416182022y1210753三、活学活用，提升能力求y对对x的回归归直线线方程，并预测预测 价格为为12元时时 的需求量是多少？三、活学活用，提升能力三、活学活用，提升能力练 习 题1设有一个回归方程为 =21.5x，则变量x增加一个单位时（ ） （A）y平均增加 1.5单位 （B）y平均增加2单位 （C）y平均减少 1.5单位 （D）y平均减少2单位C2回归直线方程 =abx必定过点（ ）（A）（0，0） （B）（ ，0） （C）（0， ） （D）（ ， ）D3下列说法中正确的是（ ）A任何两个变量都具有相关关系B人的知识与其年龄具有相关关系C散点图中的各点是分散的没有规律D根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的B4若用水量x与某种产品的产量y的回归直线方程是 =2x1250，若用水量为 50kg时，预计的某种产品的产量是（ ） A1350 kg B大于 1350 kg C小于1350kg D以上都不对A小结： 1.能画散点图； 2.会求回归直线方程。
