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4.2 统计量一、统计量 定义二、常用统计量三、枢轴量一、统计量的定义样本是进行统计推断的依据。在应用时，往往不是直接 使用样本本身，而是针对不同的问题构造样本的适当函 数，利用这些样本的函数进行统计推断。设(X1,X2,Xn )为来自总体X的一个样本， g(X1,X2,Xn) 是(X1,X2,Xn )的函数，若g中不含任 何未知参数；则称g(X1,X2,Xn)是一个统计量。显然统计量是一个随机变量，若(x1 , x2 , , xn )是相应 于样本(X1,X2,Xn)的样本值，则称g(x1 , x2 , , xn)是随机变量g(X1,X2,Xn)的观察值。设 为来自总体 的一个样本，令例但若令那么U不是样本的统计量 。二、常用的统计量顺序统计量顺序统计量 。 样本极小值 ： 样本极大值 ：样本的极差 ：三、枢轴量 样本的统计量中是不应该包含总体分布未知参数的，这样构造的包含未知参数的样本函数，如果服从一个 已知的分布，我们就称之为枢轴量。 例：由正态分布的性质可知，U服从标准正态分布， 从而U是一个枢轴量。但在对总体分布的某一个未知参数 进行统计推断 时(总体分布也许还含有其它的未知参数)，需要构造 样本的一个仅含未知参数 ，不含其它未知参数的 函数设 为来自总体 的一个样本 ，
