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柯西不等式与算术几何平均不等式1.能利用三维的柯西不等式证明一些简单不等式,解决最大(小)值问题. 2.能利用三个正数的算术平均几何平均不等式证明一些简单不等式,解决最大(小)值的问题,了解基本不等式的推广形式(n个正数的形式).选修45 不等式选讲第三讲(两课时)基础知识(a1b1a2b2)22柯西不等式的向量形式:设,为平面上的两个向量,则|,其中等号当且仅当两个向量方向相同或相反时成立2已知实数x,y,z满足x2y3za(a为常数),求x2y2z2的最小值4. 实数x,y满足xy0,且x2y=4,求xy+x2的最小值.5、2009年浙江省样卷6、已知x,y,z为正实数,满足2x+2y+z=1,(1)求3xy+yz+xz的最大值;2011年浙江省综合性问题再举例