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1、丽星中学初二数学组埃及埃及-金字塔金字塔你知道吗?史料：古埃及人画直角史料：古埃及人画直角. .据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：他们用13个 等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住 绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结 和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直 角在第4个结处. 你知道这是什么道理吗? (5)(2)(3)(4)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(13)(12)(1)直角三角形有直角三角形有哪哪些性质？些性质？(1)有一个角是直角；(2)两个锐角的和为90(互余 )；(3)两直角边的平方和等于斜边的平方 .反之,一个三角形满足什么
2、条件才能是直角三角形呢?忆一忆忆一忆: :（即：直角三角形的两直角边为a，b斜边为c ，则想一想想一想一个三角形满足什么条件才能是直角三角形?(1)有一个角是直角的三角形是直角三角形；(2)有两个角的和为90的三角形是直角三角形；(3)如果一个三角形的三边a ,b ,c 满足a2 +b2=c2, 那么这个三角形是直角三角形吗 ？小组探究试用小塑料棒拼出三边长度分别为如下数据的三 角 形，猜想它们是些什么形状的三角形？（按角 分类）（2）6，7，10 锐角三角形（1）5，6，7 钝角三角形（3）3，4，5直角三角形请比较上述每个三角形的两条较短边的平方和 与最长边的平方之间的大小关系. 并指出最
3、长边所 对的角是什么角。 （4）5，12，13直角三角形锐角三角形较短的两条边的平方和 _最长边的平方最长边所对的角 是_钝角三角形较短的两条边的平方和 _最长边的平方最长边所对的角是 _大于大于小于小于锐角锐角钝角钝角直角三角形较短的两条边的平方和 _最长边的平方最长边所对的角是 _直角三角形较短的两条边的平方和 _最长边的平方最长边所对的角是 _等于等于直角直角等于等于直角直角如果三角形的三边长 a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角 三角形。知识要点勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a ，b，斜边为c，那么a2+b2=c2.勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理：（即一个三
4、角形的两条较短的边的平方和等于 最长边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 ）最长边(c)所对的角是直角典例剖析：设三角形三边长分别为下列各组数，试 判断各三角形是否是直角三角形（1）7，24.，25 ；（2）37，12，35（3）13，9，11分析：分析：根据勾股定理的逆定理，判断一个三角形是否是直角三角 形，只要看两条较短的边的平方和是否等于最长的边的平方。解：解： （1）最长边是25， 以7，24，25为边的三角形是直角三角形。 （哪条边所对的角是直角？）归纳：用勾股定理逆定理判断三角形是否是直角三角形的步骤用勾股定理逆定理判断三角形是否是直角三角形的步骤、确定最大边（如c，c边所对的角
5、是C） 、验证：c2与a2+b2是否相等若 则ABC是以C=90的直角三角形 若则ABC不是直角三角形。 随堂练习课本课本5454页练习页练习1 1 设三角形的三边分别等于下列各组数，试判断各三角形 是不是直角三角形？如果是请指明哪一个条边所对的角是 直角？（1）12，16，20 （2）8，12，15 （3）5，6，8 解 ：（1）是直角三角形。边20所对的角是直角（2）不是直角三角形（3）不是直角三角形ABC“古埃及人画直角”的理论论根据.解：如图图，设设每两个结结的距离为为a（a0），.则则AC=3a，BC=4a，AB=5a解释：ABC是 直角三角形原来如此一个零件的形状如左图所示，已知A=90，按规定这 个零件中DBC都应该为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如 右图所示，这个零件符合要求吗？ 学以致用解解：在RtABC中，AC=3cm，AB=4cm由勾股定理得：BCD是直角三角形 CD所对的角是直角， 即DBC=90所以，这个零件符合要求cm小结：直角三角形的判定方法：1、定义（角）：有一个角是90的三角形是直角三 角形。 2、勾股定理的逆定理（边）：如果三角形 的三边长a、b、c（c为最大边）满足则，这个三角形是直角三角形作业 ： 1 1、课本、课本5555页第页第6 6题题
