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1、9.6 空间向量的坐标运算 高中数学第二册 ( 下B )一复习回顾 四课堂练习 五小结作业二新课讲解三例题分析1 1空间向量的基本定理：空间向量的基本定理： 2 2平面向量的坐标表示及运算律：平面向量的坐标表示及运算律：一复习回顾 若是 空间的一个基底， 是空间任意一向量，存在 唯一的实数组使 1 1空间直角坐标系：空间直角坐标系： （1）若空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且长为 1， 这个基底叫单位正交基底 (2)在空间选定一点 和一个单位 正交基底 ，以点 为原点，分 别以 的方向为正方向建立三 条数轴： 轴、 轴、 轴 ，它们 都叫坐标轴我们称建立了一个空间 直角坐标系 ,点 叫原点
2、， 向量 都叫坐标向量通过每 两个坐标轴的平面叫坐标平面， 分别称为 平面， 平面，平面； 二新课讲解（4）在空间直角坐标系中 ，让右手拇指指向 轴的 正方向，食指指向 轴的 正方向，如果中指指向 轴的正方向，称这个坐标系 为右手直角坐标系。本书建 立的坐标系都是右手直角坐 标系. （3）作空间直角坐标系 时，一般使2 2空间直角坐标系中的坐标：空间直角坐标系中的坐标： 如图给定空间直角坐标系和向量 ，设 为坐标向量,则存在唯一的有序实数组 ，使 ，有序实数组 叫作向量 在空间直角坐标系 中的坐标 ，记作 在空间直角坐标系 中，对 空间任一点 ，存在唯一的有序实数 组 ，使 ，有序实数组 叫作
3、向量 在空间直角坐标系 中的坐标 ，记作 ， 叫横坐标， 叫 纵坐标， 叫竖坐标 3 3空间向量的直角坐标运算律：空间向量的直角坐标运算律： 三例题分析 例1已知 例2.求点 解:解:练习 1证明：不妨设已知正方体的棱长为1个单 位长度,设 分别以 为坐标向量建立空间直 角坐标系 则例3 在正方体 练习 3O练习 1.如图建立直角坐标系,已知正方体的棱长 为2,且E为 的中点,求各点的坐标解:请问:向量 的坐标是?四课堂练习例1练习2练习 2.课本 练习3点B是点 在坐标平面 内的射影,求 。解：依题得B的坐标为 4.在空间直角坐标系 中(1) 平面与 轴垂直, 平面与 轴垂直平面与 轴垂直.
4、(2) 点 在 平面内的射影坐标为: 在 平面内的射影坐标为: 在 平面内的射影坐标为: (3) 点 关于原点成中心对称的点的坐标为:到例3练习 3 课本 练习 9O9.如图,在正方体 中,E,F分别是 的中点,求证证明：不妨设已知正方体的棱长为1个单 位长度,设 分别以 为坐标向量建立空间直 角坐标系 则练习 4 已知 垂直于正方形 所在的平面, 分别 是 的中点,并且 ,求证:证明: 分别以 为坐标向量建立空间直角坐标系 则 五小结作业小结：1会正确的确定空间向量及点的坐标；2向量坐标运算的一般步骤是“建系（建立适当 的空间直角坐标系）定标（确定有关点及向量的坐 标）计算结论” 作业：课本
5、 练习8，10，课本 习题第5题 首页结束室内空气质量标准GB/T18883-2002实质上是一个健康人居环境的基本标准，对建筑开发商、装修商、家具商并没有强制约束力。由住房与 城乡建设部、国家质量监督检验检疫总局联合颁布的民用建筑室内环境污染物控制规范则是在民用建筑工程室内环境污染控制方面，对建 筑商和装修商具有强制性的工程验收的标准。因此，提示广大房屋的最终使用者，按标准竣工验收的民用建筑工程和室内装修工程的房屋，不 等于达到人居健康的充分条件。如果在房屋中引入了家具，无论新居还是旧屋，室内空气质量很可能进一步下降，为生命健康着想而进行的室 内空气质量检测http:/室内空气检测，才是衡量
6、房屋是否符合健康人居环境标准的根本依据。 一般家庭业主找当地的相关检测治理公司就可以，但是检测仪器，设备需要跟公家部门统一，这样检测数据才有保障，出具CMA计量认证的报 告是一般的公共场所可以用到，因为要保证场合的适应环境，保证不会对人体产生危害，而自己的家庭，您只需要平时注意开窗通风，合理的 缓解室内空气污染指标就可以了。 卫生部2011年5月1日起实施的公共场所卫生管理条例实施细则就明确规定：公共场所经营者应当按照卫生标准，对公共场所的空气、微小 气候、水质、采光、照明、噪声、顾客用品用具等进行公共卫生检测http:/ 不得少于一次；检测结果不符合卫生标准、规范要求的应当及时整改。公共场所
7、经营者不具备检测能力的，可以委托检测。可见，公共场所的卫生检测是非常有必要的。作为公共场所的经营者，应树立检测意识，把公众的健康放在第一位，积极参加检测，让公 共人群有一个健康舒适的公共环境。原本是近事记不清、远事难忘怀的。把这些远事宣泄出来，有时比看一场大戏还开心。她这般潺潺讲去，从舌根到心尖儿，都舒适了。宝音睁 大眼睛，那种好像第一次认识她的表情，更叫她得意。“奶奶懂得这么多雅事？奶奶真有才华！”是，是，老太太装作不经意的透露，她 从前还被人夸作才女呢！从前，大家都是十六七岁，扑蝶儿打秋千之余，也买名帖儿习字、也照白香谱填词。那时，有不少姐妹兄弟，是远胜 过她的，但时光泻地，红颜覆水，败落
8、的败落、死的死，唯她富贵荣华、阖家承欢，往自己头上再套个大才女的高帽子，有何不可？她甚至定 下来，叫茶园懂事的老师傅们看着再做个茶饼试试。“当然是比不上密云团了。”只不过做些儿，叫小辈们看看，记在心里，免得风雅古制， 湮没无痕，岂不可惜。她还又想起小时候，流行极高的冠儿，男也戴、女也戴，男人冠上也簪花，若面庞俊美，那花面夹映的样子，实在说不 出的美；女人则在冠顶“蛾须”上洒满金钿、银钿、珠钿、冰钿，行走间，下头再莲步娴姗，上头也难免颤颤巍巍，颤得没来由叫人心慌。唉 ，那冠儿也湮没了！如今都只拢着头发梳髻，小心翼翼，生怕梳高一点就要碰着门楣似的，小家子气。出门去戴帽子，无非帷帽、风帽、雪帽 ，都
9、专心一致要把人连头带脑都遮起来。时移势易，怎么就易得都跟未满月畏寒孩儿似的，要这般捂着了？她真想把那冠儿也重推行起来，却 也知服装过去了，就是过去了，再要卖俏，活生生被人笑除非家里再出个娘娘，爬得比云诗还要高，爬到皇上心尖儿上去打秋千，那时， 这位娘娘再戴起高冠儿来，皇上一看，好看，又是有祖制的，算不得奇装异服，便圣眷愈隆，众女人们羡慕，都仿起来，那可不就又兴起来了 ？所以说，什么事都得仰仗皇上不是？老太太正想到这里，嘉颜回来了，脸上作那沉重惶恐的表情，眼圈揉得红红的，进了门，就叩个头。“ 怎么了？”老太太一手安排，事到临头，声儿竟又真的发颤，“不是叫你去探望宝音？”“是。”嘉颜道，“婢子去了，宝音卧床已久，大夫 原说，水气入肺，颇为棘手。”“那末”“老太太，宝音说，奴婢们命轻，能伺候老太太一场，已是最大的福分，有个三长两短，不怨天 不怨地，只怕给老太太添堵。”“宝音她”“咳了这些天，毕竟福薄。”“唉呀！”“老太太！宝音去得还算安稳。这些天她都卧床得苦 ，倒是去之前，还安静了。”“唉唉”“老太太！您要是哭坏了身子，宝音走得也不安心呀！”老太太还是抹眼泪，一干人揉胸口、递帕 子，忙着劝解：“老太太哟，老太太！宝音得您一滴泪，隆宠已甚，您哭得多了，怕折了她转世投胎的福，倒害了她！”老太太哭还是要哭的 ，哭一会儿，场面做
