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2、，特别是原命题与逆 否命题的等价性、逆命题与否命题的等价性2充分、必要条件命题p与q之间能否正确推导 ，是判断充分、必要条件的关键3逻辑联结词“且”是几个简单命题都成立， “或”是几个简单命题至少有一个成立，“非”是对原命 题结论的否定，解题中可类比集合中的交集、并集和补集 4量词全称量词表述陈述句中所述事物的全体 ，存在量词表述陈述句中所述事物的部分.返回目录1编写意图高考对集合和常用逻辑用语的要求不高，集合主要是 一种基本语言和数学表达的工具，常用逻辑用语主要是数 学学习和思维的工具编写中注意到以下几个问题：(1)考虑到该部分在高 考试题中的考查特点和难度，加强了对基础知识、基本方 法的讲
3、解和练习题的力度，控制了选题的难度；(2)从近 几年高考看来，涉及该部分内容的信息迁移题是高考的一 个热点话题，因此适当加入了类似的题目；(3)考虑到该 部分内容是第一轮初始阶段复习的知识，因此在选题时尽 量避免选用综合性强，思维难度大的题目使用建议返回目录2教学指导高考对该部分内容的要求不高，教师在引导学生复习 该部分时，切忌对各层次知识点随意拔高，习题一味求深 、求广、求难教学时，应注意如下几个问题：(1)集合主要是强调 其工具性和应用性，解集合问题时，要引导充分利用Venn 图或数轴的直观性来帮助解题(2)了解“若p，则q”形 式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命 题的相互
4、关系；重点关注必要条件、充分条件、充要条件 (3)对逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，只要求 通过数学实例加以了解，帮助学生正确地表述相关的数学 内容 使用建议返回目录(4)对于量词，重在理解它们的含义，不要追求它们的形 式化定义，在复习中，应通过对具体实例的探究，加强学 生对于含有一个量词的命题的否定的理解(5)常用逻辑 用语理论性强，重在注意引导学生提高逻辑思维能力和判 断问题的能力，在使用常用逻辑用语的过程中，体会运用 常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性，避免对逻 辑用语的机械记忆和抽象解释3课时安排本单元共3讲及1个45分钟滚动基础训练卷、1个单元 能力检测卷每讲建议1课时完成
5、，45分钟滚动基础训练 卷建议1课时完成，单元能力检测卷建议1课时完成，大约 共需5课时使用建议第第1 1讲 集合及其运算讲 集合及其运算双 向 固 基 础 点 面 讲 考 点 多 元 提 能 力 教 师 备 用 题返回目录返回目录1了解集合的含义、元素与集合的属于关系2能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描 述法)描述不同的具体问题3理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集 合的子集4在具体情境中，了解全集与空集的含义5理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简 单集合的并集与交集；6理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求 给定子集的补集；能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及
6、 运算考试大纲第1讲 集合及其运算 知知 识识 梳梳 理理 一、元素与集合1集合中的元素有三个性质： ， ， 无序性2集合中元素与集合的关系分为_和 两 种，分别用_和_表示3常见数集的符号表示返回目录双 向 固 基 础数集自然 数 集正整 数 集整数 集有理 数 集实数 集表示 法_确定性互异性属于不属于 NZQR4.集合有三种表示法： ， ， 5集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以 分为 、 、 返回目录双 向 固 基 础第1讲 集合及其运算列举法描述法有限集图示法无限集空集二、集合间的基本关系返回目录双 向 固 基 础第1讲 集合及其运算关 系 表示 文字语言符号语言记法基 本 关
7、 系子集集合A的 _ 都是集合B 的元素xAx BAB或_真子 集集合A是集合 B的子集， 但集合B中 _ 有一个元 素不属于AAB， x0B ，x0AA_B或BA相等集合A，B的 元素完全 _AB， BAA B_空 集_任 何元素的 集合空 集是任何 集合A的子 集x，x ，A元素 BA至少相同不含三、集合的基本运算返回目录双 向 固 基 础第1讲 集合及其运算表示 运算 文字语 言符号语 言图形语 言记法交集属于 A_ 属于B 的元 素组 成的 集合x|xA _x B_并集属于 A_ 属于B 的元 素组 成的 集合x|xA _x B_补集全集U中 _ 属于A 的元 素组 成的 集合x|xU
8、 ， x_ A_ABUA 且不或且AB或四、集合问题中的几个基本结论1集合A本身是本身的子集，即_；2子集关系的传递性，即AB，BC_；3AAAA_，A_，A _，UU_，U_双 向 固 基 础第1讲 集合及其运算AAACA U 疑疑 难难 辨辨 析析 返回目录双 向 固 基 础第1讲 集合及其运算返回目录双 向 固 基 础第1讲 集合及其运算返回目录双 向 固 基 础第1讲 集合及其运算返回目录双 向 固 基 础第1讲 集合及其运算返回目录双 向 固 基 础第1讲 集合及其运算说说明：A表示简单题简单题 ，B表示中等题题，C表示难题难题 ，示 例均选选自2008年2012年课课程标标准卷返回
9、目录点 面 讲 考 点第1讲 集合及其运算考点统计题型( 考频 )题型示例(难度)1.集合的基本 概念选择 (1)2012年T1(A)2.集合的基本 关系选择 (1)2009年T1(A)3.集合的基本 运算选择 (2)2009年T1(A)， 2010年T1(A) 探究点一 集合的基本概念的理解 返回目录点 面 讲 考 点第1讲 集合及其运算返回目录点 面 讲 考 点第1讲 集合及其运算返回目录第1讲 集合及其运算点 面 讲 考 点点评 (1)本题要特别注意集合元素的互异性，即集 合中的元素不存在两个相同的，在以字母参数给出的集合 中，要求其中的任意两个元素都不能相等，当根据某些条 件求出参数值
10、后要检验集合中是否有相同的元素(2)注 意对空集的理解和认识，即在定义上空集是不含有任何元 素的集合，而在具体问题中要针对实际情景去理解，如本 题中的空集意义就是对应的一元二次方程无实数解返回目录点 面 讲 考 点第1讲 集合及其运算归纳总结 一个元素是不是某个集合中的元素，只要 令这个元素等于集合的代表元素，看所得到的方程是不是 有符合条件的解返回目录点 面 讲 考 点第1讲 集合及其运算返回目录点 面 讲 考 点第1讲 集合及其运算返回目录点 面 讲 考 点第1讲 集合及其运算 探究点二 集合间基本关系的认识 返回目录点 面 讲 考 点第1讲 集合及其运算返回目录点 面 讲 考 点第1讲
11、集合及其运算返回目录点 面 讲 考 点第1讲 集合及其运算返回目录点 面 讲 考 点第1讲 集合及其运算返回目录点 面 讲 考 点第1讲 集合及其运算点评 两个元素个数比较较少的集合相等，可以根据 两个集合相等时时其元素完全对对等的方法解决，但要注意集 合元素的无序性，本题实际题实际 可以归结为归结为 具有两个元素的 集合相等，一般有如下规规律：a(cda)cda2(c d)acd0(ac)(ad)0，即ac或者ad，相应应地b d或者bc.反之当ac，bd或者ad，bc时时一定有a bcd，abcd，这说这说 明两个二元集合a，bc，d 的充要条件是abcd，abcd.返回目录点 面 讲 考
12、 点第1讲 集合及其运算归纳总结 在一定的情况下，集合的运算关系和包 含关系之间可以相互转化，如ABABAABB.两个有限集合相等，可以从两个集合中的元素相同 求解，如果是两个无限集合相等，根据两个集合相等的定 义求解，即如果AB，BA，则AB.空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 ；集合A本身就是其子集注意，0，的区别返回目录点 面 讲 考 点第1讲 集合及其运算返回目录点 面 讲 考 点第1讲 集合及其运算返回目录点 面 讲 考 点第1讲 集合及其运算返回目录点 面 讲 考 点第1讲 集合及其运算 探究点三 集合的基本运算的求解 返回目录点 面 讲 考 点第1讲 集合及其运算返回目
13、录点 面 讲 考 点第1讲 集合及其运算返回目录点 面 讲 考 点第1讲 集合及其运算点评 (1)本题方法2使用了狄摩根定律，是集合理 论中重要的定律之一(2)本题需要注意两个问题，一是 两个集合的含义，二是要注意集合N中的不等式是一个复 数模的实数不等式，不要根据实数的绝对值求解高考考 查集合一般是以集合的形式与表示等式的解、函数的定义 域、函数的值域等为主，在解题时要特别注意集合的含义 返回目录点 面 讲 考 点第1讲 集合及其运算返回目录点 面 讲 考 点第1讲 集合及其运算返回目录点 面 讲 考 点第1讲 集合及其运算思想方法1 集合中的新定义问题 返回目录多 元 提 能 力第1讲 集
14、合及其运算方法解读 解决这类问题的基本方法是：(1)紧扣新 定义首先分析新定义的特点，把新定义所叙述的问题的 本质弄清楚，并能够应用到具体的解题过程之中，这是破 解新定义型集合问题难点的关键所在；(2)用好集合的性 质集合的性质(概念、元素的性质、运算性质等)是破解 新定义型集合问题的基础，也是突破口，在解题时要善于 从试题中发现可以使用集合性质的一些因素，在关键之处 用好集合的性质返回目录多 元 提 能 力第1讲 集合及其运算返回目录多 元 提 能 力第1讲 集合及其运算返回目录多 元 提 能 力第1讲 集合及其运算【备选理由】 例1在求A与B的交集时时，集合B中有无数个整数点，需 要对对参
15、数k的取值进值进 行讨论讨论 ，这这是一类类典型题题，在正文例 题题中没有涉及例2考查创查创 新集合定义义“有序集合对对”， 可以看作是对对集合的创创新定义问题义问题 的补补充例3补补充考查查 性质质ABB，ABB的应应用返回目录教 师 备 用 题第1讲 集合及其运算返回目录教 师 备 用 题第1讲 集合及其运算返回目录教 师 备 用 题第1讲 集合及其运算)返回目录教 师 备 用 题第1讲 集合及其运算返回目录教 师 备 用 题第1讲 集合及其运算返回目录教 师 备 用 题第1讲 集合及其运算第第2 2讲 命题及其关系、充分讲 命题及其关系、充分 条件与必要条件条件与必要条件双 向 固 基 础 点 面 讲 考 点 多 元 提 能 力 教 师 备 用 题返回目录返回目录1理解命题的概念2了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命
