零点起飞学C++之数据类型

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1、第2章 数 据 类 型 数据是能被计算机存储和处理的对象。数 据类型则规定了数据的组织和操作方式， 它说明了数据是怎么存储的以及怎么对数 据进行操作。C+中的数据类型主要分为整 型和浮点型。学习本章，读者可以了解C+ 处理数据的本质。2.1 数据的表示 数字运算型是能够进行数学运算的数据类 型，主要有整型、浮点型和双精度型。其 中，整型表示整数，浮点型、双精度型表 示实数。其表示范围从大到小，依次为双 精度型、浮点型、整型。但是由于计算机 自身的限制，无论是整型、浮点型还是双 精度型都不能表示全部的整数和实数。2.1.1 整型 整型就是整数类型。由于计算机存储字长的限 制，整型所能表示的数的范

2、围是数学概念下整 数的子集。整型数可以用十进制、八进制、十 六进制等3种进制表示。 十进制由09的数字组成，不能以0开始，没 有小数部分，如11、11、0等都是整型数。 八进制以0开始，由07的数字组成，如011、 023等。 十六进制以0x开始，由09的数字及A到F的 字母组成，如0x10、0xAA、0x1a等。 根据整型字长的不同，又可以分为短整型、整 型、长整型3种。短整型至少长为16位；长整 型至少为32位；整型介于短整型和长整型之 间。整型究竟为16位还是32位，或者是其他值 ，由具体的编译器来决定。通常情况下，整型 的长度是该种机型最为高效的位数。 整型用int表示，短整型在int

3、前加short修饰符， 长整型则加long。根据有无符号，整型还可分 为有符号型和无符号型，分别用signed和 unsigned来修饰。与3种整型类型相组合共有下 述6种类型可用，如表2-1所示。表2-1 各种整型类型的可能取值范 围 通常情况下，signed修饰符可以省略不写， 默认为有符号类型。当错误的为无符号型 变量赋有符号的值时，有些编译器会报错 ，而有些则不会，但却作为可能的最大整 型值处理。类 型最 小 范 围类 型最 小 范 围signed short int32 76832 767unsigned int065 535unsigned short int065 535sign

4、ed long int2 147 483 6482 147 483 647signed int32 76832 767unsigned long int04 294 967 295 例如，同样是数字1，如果被定义为int型， 则系统将用16位来存储；如果定义为long型 ，将占用32位存储空间。 从可移植性角度考虑，在实际编程时，不 建议直接使用表2-1中的范围值。这些值在 头文件limits.h中都以宏定义的形式给出， 如表2-2所示。表2-2 各种整型类型的宏定义符号类型有 符 号 型无 符 号 型最 大 值最 小 值最 大 值最 小 值short intSHRT_MAXSHRT_MINU

5、SHRT_MAX intINT_MAXINT_MINUINT_MAX long intLONG_MAXLONG_MINULONG_MAX 对于无符号时的最小值，该文件中没有定 义，但该值很明确是0。为了防止溢出，在 实际编程时，应该小心测试计算得到的数 据是否在允许的范围内。这些宏定义在程 序中可以作为常量直接使用。 说明：在科学计算中，还常会用到long long int和int64等整型类型。这些类型有更 大的位长，因此也就可以表示更大范围的 数据。2.1.2 实型 实型既实数类型。日常用到的数可分为整数和 实数，整数可以直接在计算机上表示，而实数 则还不能直接表示。为了解决实数的表示和存

6、 储问题，在计算中采用了“浮点”化方法。 不像直接用“整型”来命名整数类型，C+并没 有直接用“实型”来命名实数类型，而是将其命 名为“浮点型”。之所以这么命名，是因为实数 在机器上的表示方式叫浮点型表示，所以计算 机科学中也将实数称为浮点数。 假设基数为2，浮点数表示方式如下所示。 N=M2E 其中，M代表尾数，E代表阶码。在计算机 中存储时，只需保存尾数和阶码即可，形 式如下表。表 数的精度由尾数决定，数的范围由阶码决 定，数的符号由尾数符号表示。按照精度 来分，可分为单精度型和双精度型。尾数符号阶码尾数【示例2-1】 实数13.75表示为浮点型的转换过程。 （1）转换为二进制表示。 (1

7、3.75)10=(1101.11)2 （2）规格化。 (1101.11)2=(1.1011123)2 （3）浮点数表示如下表：表 实际转换和存储方式比这里讲的要复杂的 多，读者可以参考相关书籍学习，这里不 再赘述。 这一小节的目的是让读者理解C+中的实数 类型，从数学概念下的实数类型转换到计 算机概念下的浮点型。接下来两小节将分 别讲解浮点型的两种表示范围：单精度浮 点型和双精度浮点型。010000010(3+127 = 130的二进制表示)10112.1.3 浮点型 浮点型就是单精度实数，或者叫单精度浮 点数。它表示的是实数的子集，用float来说 明，32位长。如果小数点前的整数部分是0

8、，则0可以省略，但必须保留小数点；如果 小数部分是0，则0不仅可以省略，还可以 省略掉小数点。所以，浮点数可以有下述4 种不同的表示方式。 .12 10. 10 10.0 其中，第1种省略掉了小数点前的0，实际为0.12； 第2种省略掉了小数点后的0，实际为10.0；第3种不 仅省略了小数点后的0，也省略掉了小数点；第4种 是规范的写法。虽然，前3种写法都正确，但是很 明显第4种的写法要清晰明确。实际编程时，建议 采用第4种。 此外，浮点数还可以写成指数形式，格式如下 ： eexp 这是以10为基数的阶码表示。其中，e为尾数 ，exp为阶码，即指数。上式等价于下述形式 ： e10exp 这属于

9、科学计数法。【示例2-2】 采用科学计数法来表示3个数。 a=6.3e-3; b=2.2e4; c=6.3e;/错误的表示方法 其中，a即为6.3103，b为2.2104。变量c的 写法是错误的，因为用指数形式表示浮点数时 ，指数部分不能省略。2.1.4 双精度型 双精度型是指双精度浮点数。它的精度，或者说可 表示的数的范围比单精度浮点数要大很多。它用 double来修饰，64位长。双精度浮点数的表示范围 定义在float.h中，分别用DBL_MAX和DBL_MIN表 示上限和下限。双精度浮点数与单精度浮点数的差 别只在所能表示的数的范围上，其表示方式是一样 的。如果将2.13节中的数0.12

10、、10.0定义为double型 ，那么它们将占用64位而不是32位。 说明：在科学计算中，有时候还会用到另一种范 围更大的实数类型：扩展精度的双精度浮点数。这 种类型用long double来说明，但并不是所有的机器 都支持。2.2 是非问题逻辑运算 逻辑运算类型是用来定义逻辑型数据的类 型，用关键字bool来说明。C+中并没有提 供专门的逻辑类型，而是借用其他类型来 表示，用0表示逻辑假，非0表示逻辑真。 C+专门定义了宏true和false来分别表示真 和假。这两个宏的值其实就是1和0。逻辑 类型数据是数，可以参加数的运算。但实 际编程时，并不鼓励对逻辑型使用其他类 型的数据来赋值和作运算

11、，要尽量使用true 和false宏定义。2.2.1 与运算 逻辑型的与运算又叫逻辑与，相当于生活 中的“并且”。它是对两个或两个以上的逻辑 类型数据进行逻辑与的运算，用符号“ 其中，expr1和expr2都是结果为逻辑型值的 表达式。当expr1和expr2的值都为真时，结 果为真；只要有一个表达式的结果为假， 与运算的结果即为假。表2-3是与运算的真 值表。表2-3 与运算的真值表 实际计算时，首先计算expr1的值。当expr1的值为 假时，整个运算的结果也为假，就不再需要计算 expr2的值了。当exprt1的值为真时，才计算expr2的 值。这时expr2的结果就是整个运算的结果。因

12、此， 其可能的计算步骤为： （1）如果expr1为false，则停止计算，返回false； （2）如果expr1为true，则返回expr2的值。表达式1表达式2结 果 表达式1表达式2结 果truetruetruefalsetruefalsetruefalsefalsefalsefalsefalse【示例2-3】 假设a、b都是bool型，且a的值为true，b的值 为false，则a和b的与运算写作如下形式： a 由于a的值为true，则与运算的结果将与b相 同。所以在进行与运算时，应该尽量把最可能 结果为假的表达式作为expr1，以减少运算 量。这种计算顺序被称为“短路求值”。2.2.2

13、 或运算 或运算就是对两个或两个以上的表达式进行逻 辑或运算，相当于生活中的“或者”。它用符号 “|”表示，或运算符号两边是两个值为逻辑型 的表达式。其形式如下所示。 expr1|expr2; 其中，expr1和expr2都是结果为逻辑型值的表 达式。当expr1和expr2的值都为假时，结果为 假；只要有一个表达式的结果为真，或运算的 结果既为真。表2-4是或运算的真值表。表2-4 或运算的真值表 或运算也有短路求值的方法。先计算expr1 ，如果expr1为真，则不再计算expr2，整个 表达式结果为真。若expr1为假，则计算 expr2，结果与expr2一致。因此在使用时， 尽量把最可

14、能为真的表达式放在前面。表达式1表达式2结 果 表达式1表达式2结 果truetruetruetruefalsetruefalsefalsefalsefalsetruetrue【示例2-4】 假设a、b都是bool型，且a的值为true，b的 值为false，则a和b的或运算写做如下形式： a|b; 由于a的值为true，所以不需要再计算b的 值。因此或运算的结果与a同为true。2.2.3 非运算 非运算是对逻辑型值求反的运算，相当于生活 中的“非”。它用符号“!”表示，表达式在符号的 右边，属于单目运算。形式如下所示。 !expr; 其中，expr是一个结果为逻辑型的表达式，非 运算的结果

15、与expr相反。expr为真，非运算就 为假。反之，为真。表2-5是非运算的真值 表。表2-5 非运算的真值表 非运算就是否定原来的值，得到相反的 值。所以对一个逻辑型值做两次非运算， 就又得到原来的值。实际上，偶数次非运 算，原值不变，相当于不作非运算；奇数 次非运算，原值反转，相当于一次非运 算。非运算的这个性质可以帮助简化复杂 的逻辑表达式，理解复杂表达式的意思。结 果表 达 式结 果表 达 式truefalsefalsetrue【示例2-5】 假设a是bool型为true，则a的非运算写作如下 形式： !a; 非运算对a求反，因此非运算的结果为false。 注意：也许在某些材料中还会见到布尔型的 叫法，它和逻辑型是一样的，是同一个类型的 两种叫法。修饰符bool全写为boolean，逻辑型 是其意译，布尔型是其音译。2.2.4 逻辑运算的组合 在实际的应用中，往往不能单用某一种逻 辑运算来解决问题，而是这些逻辑运算的 有机组合。当将这些运算组合时，就能表 示复杂的判断。【示例2-6】 假设year存放年份，则判断某年是否为闰年，可用如下复合 的逻辑运算。 (year4=0) 其中，char是字符型的说明符，var是变量名。 每个变量只能容纳一个字符，每个字符用一对 单引号包含起来。如a、1、*等都是字 符。关于字符，需要掌握如下几个知识点1字符型数据的存储 字符型数据