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1、天然肠衣搭配问题的数学模型高聚涛 杨志成 刘江云主要内容摘要模型假设模型推广与评价模型建立求解问题分析摘要 建立整数规划模型，通过改变不同的降级方式以建立整数规划模型，通过改变不同的降级方式以 及目标函数进行对比，选出捆数最多的方法，从及目标函数进行对比，选出捆数最多的方法，从 而利用而利用LingoLingo软件求得最多捆数软件求得最多捆数K=190K=190捆；在最多捆；在最多 捆数的前提下，我们采用捆数的前提下，我们采用Visual Studio Visual Studio 程序对搭程序对搭 配方案进行编程设计得出原材料的搭配方案，并配方案进行编程设计得出原材料的搭配方案，并 得出相应规
2、格的捆数为第一种规格得出相应规格的捆数为第一种规格1616捆、第二种捆、第二种 规格规格3838捆、第三种规格捆、第三种规格136136捆。捆。模型假设l l原料进入组装工序后不再对其进行裁剪处理；原料进入组装工序后不再对其进行裁剪处理； l l若原料有剩余，可进行降级处理，可以进行逐若原料有剩余，可进行降级处理，可以进行逐 级降级也可进行跨级降级，而且，降级后的产级降级也可进行跨级降级，而且，降级后的产 品与下级原料捆扎，规格还是降级后所在的规品与下级原料捆扎，规格还是降级后所在的规 格；格； l l在工人算出最后方案后，某档剩余的要将剩余在工人算出最后方案后，某档剩余的要将剩余 的原料提前
3、拿出投入到另一批次的原料中，避的原料提前拿出投入到另一批次的原料中，避 免浪费，变质；免浪费，变质； l l工厂的技术工人能熟练的应用电脑程序处理相工厂的技术工人能熟练的应用电脑程序处理相 应数据并得出搭配方案；应数据并得出搭配方案；问题分析问题分析在成品规格中应当考虑每捆的根数和总长度在成品规格中应当考虑每捆的根数和总长度 ，每捆的根数可以比标准少一根，每捆的总长度，每捆的根数可以比标准少一根，每捆的总长度 也可以有也可以有 0.5 0.5米的误差；米的误差； 根据搭配方案建立整根据搭配方案建立整 数规划模型对目标函数进行求解，由于降级使用数规划模型对目标函数进行求解，由于降级使用 中没有要
4、求必须为逐级降级使用，所以我们可以中没有要求必须为逐级降级使用，所以我们可以 采取不同的方法来寻找最多的捆数，由于在求解采取不同的方法来寻找最多的捆数，由于在求解 的过程中会产生成品捆数相同的情况，所以在对的过程中会产生成品捆数相同的情况，所以在对 考虑与求解的过程中，均先以最短长度最长的第考虑与求解的过程中，均先以最短长度最长的第 三种规格原料进行规划，求其目标函数的最大值三种规格原料进行规划，求其目标函数的最大值 ；但要产生但要产生“ “按方抓药按方抓药” ”的方案，只有总捆数是的方案，只有总捆数是 不够的，必须要知道每种规格中每一捆在每一档不够的，必须要知道每种规格中每一捆在每一档 中的
5、根数，这样工人才可以很简单的知道每一捆中的根数，这样工人才可以很简单的知道每一捆 需要从某档中所抓的根数，要想做出这样的方案需要从某档中所抓的根数，要想做出这样的方案 ，要应用程序，要应用程序Visual Studio Visual Studio 语言对原料的搭配语言对原料的搭配 进行设计。进行设计。 模型建立求解针对该厂所需，我们考虑了四种方法进行比较；针对该厂所需，我们考虑了四种方法进行比较； 方法一：先对第三种规格的捆数作为目标函数，方法一：先对第三种规格的捆数作为目标函数， 剩余之后降级至第二种规格，然后第一种规格和剩余之后降级至第二种规格，然后第一种规格和 第二种规格之和作为目标函数
6、，这个目标函数所第二种规格之和作为目标函数，这个目标函数所 得捆数加上第三种规格所得捆数即得捆数加上第三种规格所得捆数即 为最后的捆数为最后的捆数 。 方法二：先对第三种规格的捆数作为目标函数，方法二：先对第三种规格的捆数作为目标函数， 剩余之后直接降级至第一种规格，然后将第一种剩余之后直接降级至第一种规格，然后将第一种 规格和第二种规格之和作为目标函数，这个目标规格和第二种规格之和作为目标函数，这个目标 函数所得捆数加上第三种规格所得捆数即为最后函数所得捆数加上第三种规格所得捆数即为最后 的捆数。的捆数。 方法三 先对第三种规格的捆数作为目标函数，剩余 之后将第三种规格剩余的部分直接降级至第
7、 一种规格，对第一种规格作为目标函数求取 最大捆数，在把这次所剩余的部分和第二种 规格求取最大捆数。最后这三次之和即为最 后的总捆数。 方法四 先对第三种规格的捆数作为目标函数，剩余 之后将第三种规格剩余的部分直接降级至第 二种规格，再将第二种规格作为目标函数， 剩余后放到第一种规格中，这样逐次作为目 标函数求取最大捆数，这三次捆数之和即为 最后的总捆数。经过Lingo软件进行计算，对比得出第四种 方法为最优方法，成品总捆数为190捆，并对第 四种方法进行分配方案的求解；在求解分配方 案中运用Visual Studio 语言，依此算出三种规 格分别的捆数及搭配方案 。模型评价与推广优点：在方案
8、的设计中，降级的方式多样化，优点：在方案的设计中，降级的方式多样化， 产生多个整数线性规划模型进行比较，选出最产生多个整数线性规划模型进行比较，选出最 多捆数的线性规划模型。得到的组装总捆数最多捆数的线性规划模型。得到的组装总捆数最 多，最大接近了理想捆数。多，最大接近了理想捆数。 运用运用LingoLingo和和Visual Studio Visual Studio 语言等工具设计方语言等工具设计方 案，使得方案所得数据更加准确清晰。案，使得方案所得数据更加准确清晰。 缺点：因为是针对相应问题而建立的模型，在缺点：因为是针对相应问题而建立的模型，在 应用模型上有一定的局限性。应用模型上有一定的局限性。 多采用程序计算，某些隐性限制条件未充分挖多采用程序计算，某些隐性限制条件未充分挖 掘。掘。原材料进入组装工序后，在满足主要条件的情况 下，工人如果可以对剩余原材料进行裁剪的话， 将可以更大的接近理想的成品捆数。此模型具有 普遍性，本模型应用了两种程序对方案进行设计 ，考虑到现代经济与科技的发展，本模型还可以 应用到诸如重工业轻工业等涉及到材料加工、物 品分配、搭配组合等领域的方案设计。人们可以 应用相应程序即可得出想要的方案。谢谢观看
