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1、主讲：张 峰 zf_ 电信学院信通系西安工业大学电子信息工程学院1西安工业大学课程内容特点概括数字信号处理（Digital Signal Process）本质上是 利用数学的方法和数字化系统来实现信号及信息 的处理，其应用的数学方法几乎涉及到了所有的 数学分支，理论性强，内容丰富，发展迅速。 各种处理算法的研究，即建立数学模型 算法的实现，包括软件的和硬件的实现方法2西安工业大学 序 言一、课程发展及在课程体系中的地位数字信号处理课程（学科)的基本理论基于经典的数值 分析技术和采样理论而发展完善，并已经自成体系，成为 一门独立的学科。1969年第一本数字信号处理专著出版以来，陆续出版了许 多数
2、字信号处理著作和教材，课程也陆续在一些世界著名 大学开设。目前，国内基本所有大学的电子信息、通信和 计算机应用等专业都开设数字信号处理课程。数字信号处理是信息处理领域一种重要的现代化工具，也 是相关专业本科生的主要必修课和研究生的学位课，同时 也是电子信息类大多数专业博士生的入学考试课程之一。 3西安工业大学二、课程的主要内容序 言经典数字信号处理 基本概念 变换域分析方法 系统函数与系统特性分析 信号采样（采样定理、窄带信号采样、正弦信号采样） DFT及其应用 各种快速算法的原理及实现(FFT、快速卷积、DCT) 数字滤波技术确定性信号分析4西安工业大学 随机信号分析 线性预测和最佳滤波 随
3、机信号的功率谱估计技术 随机信号的时频分析方法（小波分析、HHT分析） 语音信号处理 振动信号分析二、课程的主要内容序 言现代数字信号处理随机性信号分析5西安工业大学三、教材及参考书目 数字信号处理，张学智等，兵器工业出版社 数字信号处理原理及应用，张峰等，兵器工业出版社 离散时间信号处理， 美A.V.奥本海姆，西安交通大学 出版社，2001年第2版 数字信号处理理论、算法与实现，胡广书，清华大学 出版社。 现代信号处理教程，胡广书，清华大学出版社 数字信号处理使用Matlab，美维纳.K.恩格尔、约翰 .G.普罗克斯编著，刘树棠译，西安交通大学出版社序 言6西安工业大学一、信号的概念及分类信
4、号，在数学上可定义为变量的函数，其带有有关某一 物理系统的状态或特性的信息。按自变量和函数值是否 连续，信号可如下分类： 1、连续时间信号：自变量是连续型的信号；2、离散时间信号：自变量为离散型的信号，可表示为 数学上的序列；3、模 拟 信 号：在时间（变量）和幅度（函数值）上均连续的信号；4、数 字 信 号：在时间（变量）和幅度（函数值）上均离散的信号。1、基本概念7西安工业大学二、系统的定义及分类系统，在数学上可视为一种变换，其作用是把信号变换 成某种更合乎要求的形式。按照系统的输入输出是哪一 类信号，系统有下面的分类：1、连续时间系统：输入和输出都是连续时间信号的 系统； 2、离散时间系
5、统：输入和输出都是离散时间信号的系统； 3、模拟系统：输入和输出都是模拟信号的系统；4、数字系统：输入和输出都是数字信号的系统。1、基本概念8西安工业大学三、数字信号处理系统组成1、基本概念抗混叠时间离散幅度离散去伪存真A/D器件处理器及算法幅度连续时间连续D/A器件9西安工业大学四、时域离散信号 时域离散信号是对模拟信号 进行等间隔采样 获得的，采样间隔为T，得到：整数1、基本概念注意n为非整数时 10西安工业大学1、单位取样序列2、单位阶跃序列1、基本概念11西安工业大学3、矩形序列观测信号1、基本概念12西安工业大学4、正、余弦序列1、正、余弦序列的周期性由正弦函数的周期，必有：即：（1
6、） 是否为整分数成为序列周期性的判断准则（2）如果周期，则周期为 为最简真分数的分母。周期序列定义：1、基本概念13西安工业大学2、正、余弦序列的角频率 （1）模拟角频率和数字角频率：表示连续时间信号的角频率，称为模拟角频率。：表示离散时间序列的角频率，称为数字角频率。（2）数字角频率的特点说明的数字角频率是以为周期的。 说明 关于为奇对称，分析时取以下区间即可： 或者1、基本概念14西安工业大学（3）数字角频率的高低只考虑 ，把位于0附近的 值说成是低频范 围，而把位于 附近的 值说成是高频区域。（4）数字角频率和模拟角频率的关系由于因而关系式在 采样的前 提下，具 有普遍的 意义。采样周期
7、采样频率1、基本概念15西安工业大学五、离散时间系统定义：一个离散时间系统是把一个离散时间信号 映射为另一离散时间信号 的变换或算法，记为：可以通过加在变换 的性质上的限制来定义各种离 散时间系统，本课程中，线性时不变离散时间系统是 重点。 1、基本概念16西安工业大学线性时不变系统定义：如果一个离散系统，既是线性系统又是时不变系 统，那么该系统就称为线性时不变离散系统，简称线性 时不变系统（LTI系统）1、单位取样响应假定系统是线性时不变系统，当输入为单位取样序列 时对应的系统输出 记为 ，称为单位取样响应。1、基本概念2、线性时不变系统输入、输出间关系17西安工业大学序列离散卷积的计算离散
8、卷积（离散卷积（卷积和卷积和）是一种非常重要的计算，在数字）是一种非常重要的计算，在数字 信号处理中起着重要的作用。因此，不仅要知道该运信号处理中起着重要的作用。因此，不仅要知道该运 算的意义，而且也应算的意义，而且也应熟练地掌握运算技巧熟练地掌握运算技巧。计算方法 解析法直接利用卷积定义公式求解直接利用卷积定义公式求解 图解法利用做图求解利用做图求解 编程解编写程序实现卷积的计算编写程序实现卷积的计算 其他方法列表法、对位相乘法等列表法、对位相乘法等1、基本概念18西安工业大学1、直接利用卷积公式求解例一LTI系统的单位取样响应 输入序列 ，求输出序列 解： 由卷积公式，有特点：结果可写成闭
9、和形式，适合于序列由简单式子给 出的情况等比级数求和1、基本概念19西安工业大学第一步：根据序列得到其反转序列第二步：将 右移 得到第三步：需要将 和 画在同一个图上，所有重 叠的均非0的序列值进行乘法运算第四步：将上步所有乘积值相加即为 第五步： 逐一取值，重复上面步骤，直到 2、图解法计算卷积求解步骤1、基本概念20西安工业大学例 利用图解法求输出序列1、基本概念21西安工业大学x(k)x(k)x(k) x(k)x(k) h(-k-1) N=-1无重合h(-k) N=0有1个重合 h(1-k) N=1有2个重合 h(2-k) N=2有3个重合x(k)h(-k-1) y(-1)=0x(k)h
10、(-k)y(0)=2x(k)h(1-k)y(1)=2+2=4x(k)h(2-k) y(2)=2+2+2=6x(k)h(3-k) y(3)=2+2=4 h(3-k) N=3有2个重合2 2 1 11、基本概念22西安工业大学最终计算结果：方法特点：1、图解的方法比较直观；2、过程麻烦，只适合于短序列的计算；3、最终结果难于写成闭和的形式。0 04 40 02 20 02 22 2 4 4 6 6 1、基本概念23西安工业大学3、编程计算卷积1：确定 的有限区间为N1N2,M1M2 2：把 和 的有限区间都变为0开始则 的有限区间变为：0, 3：利用公式计算序列值。乘加运算的结束标志是 的 。 4
11、：把 的序号由0开始变为由 开始算法步骤求解对象：有限长序列线性卷积的计算N1,M1N2,M2N1N2,M1M21、基本概念24西安工业大学x=1,1,1;N1=0;M1=2;nx=N1:M1;x=1,1,1;N1=0;M1=2;nx=N1:M1; h=2,2,2;N2=0;M2=2;nh=N2:M2;h=2,2,2;N2=0;M2=2;nh=N2:M2; ny=N1+N2:M1+M2;ny=N1+N2:M1+M2; nx1=0:M1-N1;nh1=0:M2-N2;nx1=0:M1-N1;nh1=0:M2-N2; for n=0:M1+M2-N1-N2for n=0:M1+M2-N1-N2y(
12、n+1)=0; y(n+1)=0;for k=0:M1-N1 for k=0:M1-N1m=n-k; m=n-k;if (m=0 y(n+1)=y(n+1)+x(k+1)*h(m+1);end endend end endend stem(ny,y,.);xlabel(n);ylabel(y(n)stem(ny,y,.);xlabel(n);ylabel(y(n)1、基本概念25西安工业大学1、系统的稳定性稳定系统：(BIBO)输入序列有界，输出序列必有界的系统定理：一个线性时不变系统是稳定系统的充要条件是系统的 单位取样响应绝对可和，即：六、系统的因果性和稳定性稳定性测定：输入单位阶跃序列，
13、看输出是否趋于常数1、基本概念26西安工业大学2、系统的因果性因果系统：若一离散系统的输出 ，在 时的序列值 只依赖于 的输入序列，就称此系统为因果系统。定理：一个线性时不变系统为因果系统的充分必要条件是 其单位取样响应 为一因果序列。1、基本概念27西安工业大学在信号与信息处理中，有时需要比较信号序列之间的相似 性或相关程度，并根据这种相似性所提供的信息进行信号 的检测和测量，序列的相关运算为此提供了有用的工具。 信号的识别与检测 信号周期性的检测与判定 扩频通信系统 信号相位关系的判别 1、基本概念七、信号的线性相关28西安工业大学1、序列的互相关运算定义：两个序列 和 的线性互相关序列 为两个序列的相对位移注意： 下标的顺序，如果反过来，则有1、基本概念29西安工业大学2、序列的自相关运算定义：序列的互相关运算中，若 ，则有称 为 的线性自相关说明：若 ，则有序列的能量1、基本概念30西安工业大学3、序列的相关运算与卷积运算将以下两个式子进行比较可以得到：相关运算可以用FFT实现1、基本概念31西安工业大学 相关运算的应用输油管或水管的漏损位置检测声源32西安工业大学 相关运算的应用测定系统的频率响应性能有待辨识输入信号 为白噪声序列。33
