比和比例复习资料2

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1、龙门中心小学教师龙门中心小学教师 王小珍王小珍人教版六年级数学下册知识的前后联系一、比和比例的意义和基本性质二、比、除法、分数的联系和区别三、求比值和化简比四、正反比例的异同五、比例尺一、比和比例的意义和基本性质比比例意义义两个数相除，又叫两个 数的比。表示两个比相等的式子 ，叫做比例。构成基本 性质质比的前项和后项同时乘或 者同时除以相同的数（0 除外）,比值不变。在比例里，两个外项的 积等于两个内项的积。性质质 应应用化简比 0.9:0.6=9:(6)=3:(2)判断比例的组成和解比例 如5:6和10:12；1,2,5,10 四个数能否组成比例？0.9 ：0.6 = 1.5前项 后项比值举

2、例：名称：5 ： 6 = 20 ： 24内项 外项举例：名称：1. 0.90.6 =（0.910）（0.610）= 96=（93）（63）= 32例如：2. 5 6 = 2024620524=二、比、除法、分数的联系和区别名称联联系区别别比 6:3=2前 项项6比 号：后 项项3比 值值2比的基本性质 比的前项和后项同时 乘以或除以相同的数 (0除外)，比值不变。一种 关系除法 63=2被 除 数 6除 号除 数3商 2商不变的性质 被除数和除数同时乘 以或除以相同的数（0 除外），商不变。一种 运算分数分 子6分 数 线线分 母3分 数 值值2分数的基本性质 分数的分母和分子同 时乘以或除以

3、相同的 数(0除外),比值不变 。一种数6 3=2举举例一般方法结结果求 比 值值根据比值的意义， 用前项除以后项。 所得的商如果是分 数，不能是假分数 。是一个商，可 以是整数、小 数或分数，但 不能是假分数 。化 简简 比根据比的基本性质， 把前项和后项同时乘 上或除以相同的数（ 0除外）。也可以用 前项除以后项，但结 果保证是分数形式（ 可以看成是比）。是一个最简整数 比，前项和后项 互质。如是分数 形式则也应是最 简（因为比也可 以写成分数形式 ）。三、求比值和化简比：3 59 10 3 5910= =32：3 59 10 3 5910= =322：1042 5 ：= =20 ：1：1

4、042 5 2 5=4一个养鸡场养鸡一个养鸡场养鸡36003600只只, ,其中公鸡与母鸡只数的比其中公鸡与母鸡只数的比 是是1 1：7 7。公鸡和母鸡各有多少只？。公鸡和母鸡各有多少只？3600 =4503600 =450（只）（只）1 + 71 + 71 13600 =31503600 =3150（只）（只）1 + 71 + 77 7答：公鸡有答：公鸡有450450只，母鸡有只，母鸡有31503150只。只。你会吗？化简下列各比并求比值：3.6：1.4 2 ：0.8 1 ： 500千克：2 吨 1米10厘米：15分米 日 ：12时 71 81 5421 87解比例：= 2：5 2=X30.

5、25：x=15:100 = :x=0.3:0.5 0.21.5 0.4x 52甲数：甲数：乙数：乙数： n甲数与乙数的比是( )。n乙数与甲数的比是( )。n甲数与甲乙两数和的比是( )。n乙数与甲乙两数和的比是( )。5 5：3 3 3 3：5 5 5 5：8 8 3 3：8 8 1)两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是（ ），周长的比是（ ）。A、1:3 B、 3：5 C、1:25 D、9:25 2)把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（ ）A、1：12 b、1:11 c、1:10 d、1:9 3)比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（ ）a: 扩大4倍 b： 缩小4倍

6、c：不变 d： 扩大2倍 4)甲数的等于乙数的，乙数与甲数的比是（ ）a、25:18 b、18:25 c、1:2 d、2:153 65你会吗？异同正比例反比例相同点两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点变化方向相同，一种量扩 大或缩小，另一种量也随 着扩大或缩小。变化方向相反，一种量扩大 或缩小，另一种量反而缩小 或扩大。相对应的每两个数的比 值（商）一定。相对应的每两个数的 积一定。关系式：关系式：K（一定 ）Xy=K（一定 ）Xy=四、正反比例的异同一、下面每题里相关联的两种量是不是成比例？如 果成比例，成什么比例？ 1. 图上距离一定，比例尺和实际距离。（ ） 4. 工作总量一定

7、，工作效率和工作时间（ ）5. 总产量一定，生产每个零件所用的时间和生产的总时间。 （ ） 2. 订阅小学生数学报的份数和钱数。（ ） 3. 路程一定，已行的路程和剩下的路程（ ）成反比例 成反比例成正比例不成比例成正比例三、判断下列相关联的两种量是不是成比例。 如果成比例，成什么比例。1、长方体的体积一定，它的底面积和高。 2、车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮的转数。 3、圆的面积和它的半径。4、圆的周长和它的直径。 5、如果Y=5X，Y和X。 6、a b=5，a 和b。 7、图上距离一定，实际距离和比例尺。 8、每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数。 10、铺地的面积一定，砖块的

8、面积和用砖的块数。 11、砖块的面积一定，铺地的面积和用砖的块数。 12、一个因数一定，积和另一个因数 13、长方形的周长一定，它的长和宽。 14、长方形的面积一定，它的长和宽。 2. 如果a = ，那么当 c 一定时，a和b 两种量（ ）。 成正比例 成反比例 不成比例二 、选择题： 1. 当（ ）时，x 和 y 成正比例。 x y = k （一定） = k（一定） x + y = k （一定） 3. 步测一段距离，每步的平均长度和步（ ）。 成正比例 成反比例 不成比例4. 从南京到南通，汽车车轮的直径与转数（ ）。 成正比例 成反比例 不成比例4、根据要求写出一个比例式1）两个外项分别是

9、3和x,两和内项分别是9和12。2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。4）用21、3 、0.125四个数组成比值不同的比例 。87你会吗？2、变式练习（1）求比值。 45:72（2）化简比。0.7：0.25（3）解比例。9：5=45：x李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了 96个零件。写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比，所用 时间的比。零件个数的比是 72：96所用时间的比是 6：8这两个比能组成比例吗？你的依据是什么？ 72：96=6：8判断两个比能否组成比例1、比值是否相等2、两个外项的积是否 等于两个内项的积3、化简比结果是否

10、一样你会吗？例4：李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小 时，剪出72张纸，节日期间，李阿姨每天要工作8小时 ，能剪出96张纸。（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作 时间的比（2）上面两个比能组成比例吗？为什么？（3）如果李阿姨要剪出120张剪纸，需要多少小时？1. 体积是30立方分米的钢材重150千克，重1200千克的 这种钢材，体积是多少立方分米？a. 150 30 = 1200 X b. 30 : 150 = 1200 : X c. 150 X = 30 1200 d. 150 : 30 = 1200 : X 2. 机器厂制造一个零件所用的时间由原来8分钟减少到3 分钟，过

11、去每天生产零件60个，现在每天生产多少个 ？a. 60 8 = 3 X b. 60 : 8 = 3 : Xc. 60 8 = (8-3) X d. 3 : X = 8 : 60五、选择正确的比例式。3. 机器厂生产一种零件，每制造5个零件需要40分钟，一 天工作480分钟，能制造多少个零件？a. 5 40 = 480 X b. 5 : 40 = X : 480 c. 40 X = 5 480 d. 40 : 5 = X : 4804. 托儿所给小朋友分糖，原来中班24人，每人可分5块， 最近又调进6人，每人可分多少块糖？a. 24 5 = 6 X b. 24 : 5 = 6 : Xc. (24

12、+6) X = 24 5 d. (24+6) : X = 24 : 5你会用比例知识解答吗？1、王师傅加工一批机器零件，4分钟加工60 个。照这样计算，8 分钟加工多少个？ 2、王师傅加工一批机器零件，每小时加工60个，要8小时完成;如 果每小时加工80个，要几小时完成？ 3、学校用地砖铺地。铺3平方米，要地砖27块。照这样计算，如 果要铺地50平方米，需地砖多少块？ 4、学校用地砖铺会议室地面。用每块面积0.08 平方米的地砖， 要500块能铺满；如果改用每块面积0.05平方米的地砖，需要 多少块才能铺满？ 5、用一台打字机打字，6小时打36页，照这样计算，如果再打4 小时，一共可以打字多少

13、页？ 6、王师傅加工一批机器零件，每个零件所用的时间，由原来的8 分减少了2分，过去每天生产这种零件60个，现在每天能生产 多少个？1、修一条长6400米的公路，修了20天后，还剩下 4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天？ 2、工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成。 如果每天多装6根，几天能够完成？ 3、光华电视机厂上半年生产的电视机产量占全年生产 计划的 ，照这样的进度计算，全年可超产1000台 。这个厂上半年生产电视机多少台？ 4、某厂装配电视机。如果每天装20台，15天可完成 任务，实际4天就装配了100台。照这样计算，几天 可以完成任务挑战自我生活中的数学1、 要配制一种

14、药水，药粉和水的质量比是1:500。n（1）现有水1500千克，要配制这种药水，要药粉多少 千克？n（2）现有药粉8千克，要配制这种药水需水多少千克？n（3）现有8克这样的药粉，可配制出多少克这样的药水 ？2、食堂运来一批煤，计划每天烧180千克，可以烧25天 。实际每天少烧30千克，实际烧多少天？（用比例解） 3、学校用地砖铺地。铺3平方米，要地砖27块，照这样 计算，如果要铺地50平方米，需地砖多少块？（用比例解 ） 4、把含盐5%的盐水400克，加水稀释成盐4%的盐水， 应加水多少克？数值比例尺比例尺图上距离 实际距离=线段比例尺比的形式 1 :100（分数形式）0 100 200 300千米 五、比例尺（ ） （ ）比例尺（ ） （ ） 实际距离（ ） （ ） 图上距离图上距离比例尺实际距离比例尺图上距离 实际距离1、在比例尺是1：2000000的地图上，图上距离1 厘米表示实际距离（ ）千米，也就是图上距离 是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的 （ ）倍。 2、一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘 米，这幅图的比例尺是（