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1、第一章 随机事件第一节 样本空间和随机事件第二节 事件关系和运算第一节 样本空间和随机事件 一、随机试验 1、自然界现象的分类(2)不确定现象：在一定条件下不一定发生的现 象。(1)确定性现象：在一定条件下必然发生的现象。 例如：每天早晨太阳从东方升起；b)随机现象：在相同条件下可以重复出现，但 其结果无法预知，且在大量重复试验或观察中 呈现出某种统计规律性的现象。a)个别现象：不能在相同条件下重复出现的现 象。(2) 随机试验(通常用E表示)的三个特点：1）试验能在相同条件下重复进行；2）每次试验的可能结果不止一个，且能事先 明确试验的所有可能结果；3）每一次试验之前不能确定哪一个结果会出
2、现；(3) 检查一个试验是否是随机试验可查上 述三点是否满足。(1) 试验=对自然现象的观察+科学实验2、随机试验答：1不是，2是，3是，4是练习：试判断下列试验是否为随机试验： 1、在恒力作用下一质点作匀加速运动。 2、在一定条件下进行射击，观察是否击中靶上红心。 3、在5个同样的球(标号1,2,3,4,5)中，任意取一只，观察所取球的标号。 4、在分析天平上称量一小包白糖，并记录称量结果。二、随机事件1、随机事件：在随机试验中，对某些 现象或某种情况的陈述。简称事件， 通常用A,B,C,表示。2、样本点：试验的每一个可能出现的 结果。记为。3、样本空间：试验所有可能结果的集 合，即样本点的
3、全体。记为。例1.1 给出下述随机试验的样本空间E1：抛一枚硬币，观察正面H，反面T出现的情况； E2：将一硬币抛三次，观察出现正面的次数； E3：将一硬币抛三次，观察正面H，反面T出现的情 况； E4：抛一颗骰子，观察出现的点数； E5：记录电话交换台一分钟内接到的呼唤次数； E6：在一批灯泡中任意取一只，测试其寿命(以小时 计)； E7：记录某地一昼夜的最高温度t2，最低温度t1。解： 1=H,T，H正面，T反面 2=0,1,2,3，i=0,1,2,3为正面出现的次数 3=HHH,HHT,HTH,THH,HTT,THT,TTH,TT T 4=1,2,3,4,5,6 5=0,1,2 6=t|
4、t0，t为灯泡寿命 7=(t1,t2)|T1t1t2T2，T1,T2为这一地区最低 、最高温度限，t1,t2为可能出现的最低、最高温 度。解：因为5=0,1,2,，故知 A=2,3,4,，B=6,7,8,9,10， C=0,1,2,3,4,5,6,7,8，D=5，E=例1.2 在随机事件E5中试写出下列事件包含 的样本点： A=一分钟内至少接到两次呼唤信号 B=一分钟内接到的呼唤次数在6到10之间 C=一分钟内接到的呼唤次数不多于8次 D=一分钟内接到的呼唤次数至少为0次 E=一分钟内接到的呼唤次数少于0次4、三种特殊情形基本事件：只含有一个样本点必然事件：包括试验的全部样本 点，每次试验都发
5、生不可能事件：不包括任何样本 点，每次试验都不发生第二节 事件关系和运算A B 1、包含关系：若事件A发生必 导致事件B发生，则称A包含 于B，或事件B包含事件A，记 为AB。见维恩图：若AB且BA，则A=B，称A与B相等，即 为同一事件。A B2、并事件：AB=A或 B称为事件A、B的并事 件，即当且仅当A,B中至少 有一个发生时，AB发生， 见维恩图推广：3、交事件：AB=A且B称为事 件A、B的交事件，即当且仅当A,B同时 发生时, AB才发生, 可简记为AB。推广：A B4、差事件：AB=|A且B称 为事件A与事件B的差事件，即当且仅 当A发生，B不发生时，事件AB发生 ，见图A B5、不相容性：若AB=，则称事件A与 B互不相容，或称为互斥，即指事件A 与B不能同时发生，见图推广：若A1,A2,An中任意两个事件都是互不 相容的，则称n个事件A1,A2,An两两互 不相容。即，ij，AiAj=，i,j=1,2,n6、补事件(对立事件)：若AB=, 且AB=, 则称事件A与事件B互为补事件。又称事件A 与事件B互为对立事件。事件之间的运算律与集合之间的运算规律一 致例2.1 设某射手对一目标连续进行三次射击，
