《高三数学点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2010届高考数学复习 强化双基系列课件 62点与圆、直线与圆、 圆与圆的位置关系一、基础知识1、 若圆(x-a)2+(y-b) 2=r2，那么点(x0,y0)在2、直线与圆的位置关系直线与圆有三种位置关系：相离、相切和相交。 有两种判断方法： (1) 代数法（判别式法 ） (2) 几何法，圆心到直线的距离 一般宜用几何法。 3、弦长与切线方程，切线长的求法（1）弦长求法一般采用几何法：弦心距d， 圆半径r，弦长l，则(3) 改写圆方程写出圆的切线方程：以(x0,y0) 为切点的圆的切线方程，分别以x0 x , y0 y, 改写圆方程中的x2，y2, x , y 特殊地: 过圆(x-a)2+(
2、y-b)2=r2上一点M(x0,y0) 的圆的切线方程为 (x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2(4) 切线长 过圆外一点 引圆： x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0) 或 (x -a)2+(y-b)2=r2(r0)的切线 ,则切线长： 4、圆与圆的位置关系5、圆系方程（1）以(a,b)为圆心的圆系方程： （2）过两圆 和 的交点的圆系方程 ： 但不含C2 。为两圆公共弦所在直线方程，其中当两圆相 切时，L为过两圆公共切点所在直线的方程 。时， 二、题型剖析例1、(优化设计P114例1) 已知圆x2+y2+x- 6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点，
3、O 为原点，且OPOQ，求该圆的圆心坐标及 半径。【思维点拨】这是用韦达定理解题的典型 题，在以后的圆锥曲线中也有同类型题， 注意的检验练习1：若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则 点P(a,b)的位置是（ ）A、在圆上 B、在圆外 C、在圆 内 D、都有可能B练习2：过点（2，1）的直线中，被x2+y2- 2x+4y=0截得的最长弦所在的直线方程是（ ）A、3x-y-5=0 B、 3x+y-7=0 C、 x+3y-5=0 D、x-3y+1=0A 例2、(优化设计P114例1)已知圆C：直线.（1）证明不论m取什么实数，直线与圆恒交于两点 ；(2)求直线被圆C截得的弦最小时的方程.
4、【思维点拨】用直线系方程求点。若证明一条直线恒过定点或求一条直线必过 定点，通常采用有分离系数法：即将原方程改变成：f(x, y)+mg(x,y)=0的形式 ，此式的成立与m的取值无关，从而解出定 点。A练习3：把直线 向左平移1个单位 ，再向下平移2个单位后，所得直线正好与圆 x2+y2+2x-4y=0相切，则实数的值为（ ）A、3或13 B、-3或13 C、3或-13 D、-3或-13例3、过圆x2+y2=r2(r0)外一点P(x0,y0)作圆的 两条切线，切点分别为A、B，证明直线AB 的方程是x0x+y0y=r2yxO.PAB【思维点拨】两圆 方程相减得公共弦 直线方程例4、已知两个圆
5、C1：x2+y2=4，C2：x2+y2-2x- 4y+4=0，直线L:x+2y=0，求经过C1和C2的交点 且和L相切的圆的方程。【评述】利用过两圆交点的圆系方程求解练习4： 过两圆x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0 的交点且圆心在直线x-y-4=0上的圆方程是( )(A)x2+y2+x-5y+2=0 (B)x2+y2-x-5y-2=0(C)x2+y2-x+7y-32=0 (D)x2+y2+x+7y+32=0 C备用题：例5 已知与曲线C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直 线L交x轴、 y轴于A、B两点, O为原点, 且 |OA|=a, |OB|=b (a2,b2) （
6、1）求证曲线C与直线L相切的条件是(a-2)(b-2)=2(2) 求线段AB中点的轨迹方程(3)求AOB面积的最小值.三、小结1.有关直线与圆的位置关系，一般要用圆心到 直线的距离与半径的大小来确定。2.弦长计算问题要用直角三角形。3直线系，圆系的应用四、【布置作业】 优化设计P115好商务站 http:/ 好商务站 yth50zwb dth60ewc 薄松松的，头发中分，两边又各分两簇，下头一簇都打着鬟，正齐双耳，上头一簇都结四缕的麻花辫儿，辫梢抿至头顶，束在一起，延至 近颈，与散发统编两条细辫，尽显少女轻盈秀丽。明秀在鬟底饰以金叶座贯琼珠桂枝步摇，头顶双辫抿在双白玉环里，更见灿然。筱筱以
7、小眉刷蘸了一点黛粉，替明秀刷眉，悄悄道：“那杯茶”明秀比个“嘘”的手势。宝音来借书看的时候，筱筱奉的那盏茶哟花茶 。是，是，是花草，园子里自己摘了晒的，明秀照着花草簿子栽的。顺便说一句，明秀常看的花草簿子，叫作神农经、还有百草 、以及百草拾遗，图案后头，都附着药性。筱筱也是跟 久了才知道，是草，就能入药，能入药的，能活人，也能害人。毒倒不至于。 天地以仁载物，要毒到七步倒、半步颠之类，也不容易的。不过呢，再仁德，也不至于万物都滋养，有的上个火、有的跑个肚子，那可不 一定。明秀叫筱筱端给宝音的那茶，稍稍给她上点小火。原因嘛，筱筱猜，肯定是什么“芙蓉花主”的风头太盛了，得罪了 。你说你一病 歪歪的
8、外姓女孩子是花神，置大少爷和贵人娘娘的亲妹妹四 于何地？给你个面子，准你姐妹相称，你还真把自己当朵花，人五人六的起来 ？嘿！弄点小毛病，叫外头愚男愚女们晓得，不是拿两棵花弄点灵异，就真成了神。该犯病照样犯病。谣言可以息了吧？明蕙曾经求到明 秀这里，承认自己弄鬼想捉弄宝音，也告发那花树肯定是宝音弄鬼，求明秀作主。明秀教训了明蕙一顿，说这实在太过分了，“我是不信 你会做这事。今天你说的话，我只当没听过。从今往后，你可也听奶奶的话，多习习佛罢！你告状说笙妹做荒诞的事，我也是不信你 ，劝你也莫再同人告状。一家姐妹，闹得鸡飞狗跳的，何必呢？真心借着姐妹玩笑使计害人的，你看着好了，迟早总有报应。攀得多 高
9、，摔得要有多重。”明显是指着宝音说的。明蕙千恩万谢的去了。明秀这便亲自提点筱筱泡出这盏花茶。谁知也没什么大效果，老太太 也不遣宝音出屋。明秀揣测：老太太莫非是打算送宝音进宫了？她又笑了笑，问筱筱：“你说咱们一干姑表姊妹全算起来，谁最好看。” 筱筱张口就要回答，明秀堵住她：“除开我以外。”“那，就当然是二 啦！”筱筱正气凛然。“她也不算。”明秀掩口笑，“岭儿也不算 。”“那末，”筱筱道，“韩家表 和七 ，要算得上了。其他 ，有的眼睛比她们大、有的皮肤比她们白，但要综起来算，总逊她们一点儿 。”“两个比起来呢？”“这个么”筱筱想了又想，虽然不服气，还是不得不承认，“笙姑娘更胜一筹。”“珞姑娘呢？”“啊！” 筱筱道，“可人爱极了！”“再同笙姑娘比起来呢？”筱筱嘻皮笑脸道：“婢子觉
