《高校微积分教学课件隐函数的导数(2017年)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高校微积分教学课件隐函数的导数(2017年)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一般地，不必要求写出具体的复合关系，只 要记住哪些是中间变量，将中间变量的表达 式看成一个整体，由外向内，逐层求导即可 。2.5 2.5 隐函数的导数隐函数的导数定义:如果变量x,y之间的函数关系由一个方程隐函数的显化问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边求导.一、隐函数的导数一、隐函数的导数确定，那么这种函数叫做隐函数例1解解得求隐函数的导数时，只需将确定的隐函数的方 程两边对自变量x求导，凡遇到含有因变量y 的项时，把y看作x的函数，按复合函数的求 导法则求导，然后从所得的等式中解出dy/dx例2解所求切线方程为显然通过原点.求隐函数的二阶
2、导数时，在得到的一阶导数的 表达式后，再进一步求二阶导数的表达式，此 时，要注意将一阶导数的表达式代入其中二、对数求导法二、对数求导法观察函数方法:先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导 方法求出导数. -对数求导法 适用范围:例3解等式两边取对数得例4解等式两边取对数得一般地三、由参数方程所确定的函数的导数三、由参数方程所确定的函数的导数例如消去参数问题: 消参困难或无法消参如何求导?由复合函数及反函数的求导法则得例5解所求切线方程为例7解五、小结五、小结隐函数求导法则: 直接对方程两边求导;对数求导法: 对方程两边取对数,按隐函数的求导 法则求导;参数方程求导: 实质上是利用复合函数求导法则;作业：第110页1; 3; 4; 5; 6; 8
