《数控编程技术》教案5

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1、攀枝花学院机械工程系 二零零六年九月班级:机制第一节 插补原理第五章 数控插补控制原理第二节 脉冲增量插补第四节 数控系统的进给速度控制与刀具半径补偿第三节 数据采样插补第一节 插补原理教案 13插补就是根据给定速度和给定轮廓线形的要求，在轮廓的已知点 之间，确定一些中间点的方法，即：数据密化的过程。，角度逼近插补法。接函数法，时间分割法数据采样插补，如：直法，比较积分法；点比较法，脉冲增量插补，如：逐DDA三.软件插补方法二.插补的实现一.插补的概念硬件插补：采用硬件的数字逻辑电路来完成插补工作。 软件插补：由软件完成插补工作。按输出驱动信号方式的不同，软件插补方法可分为两大类：第二节 逐点

2、比较法插补教案 132.工作节拍逐点比较法一个插补循环有四个节拍： 1) 偏差判别 2) 进给 3) 偏差计算 4) 终点判别 工作循环图如右： 1. 基本原理 2. 每给x或y坐标方向一个脉冲，加工点沿相应方向产生位移，然后 3. 对新点所在的位置与要求加工的曲线进行比较，根据 4. 偏离情况决定下一步该移动的方向，以缩小偏离距离， 5. 使实际加工出的曲线与要求的加工曲线的误差为最小。终点判别开始加工偏差判别进给X或偏差计算停止加工第二节 逐点比较法插补教案 13A(xa， ya)B(xb， yb)C(xc， yc)yxE(xe， ye)B(xb， yb)3. 直线插补 （1）偏差计算公式

3、 如图： 点，有：即：点，有：即：点，有：即：令为偏差判别函数，由即可判别刀位点 与直线的位置关系，判别方法如下：()bbyxB, eebb xy xy=0=-=ebebyxxyF ()aayxA,eeaa xy xy0-=eaeayxxyF0，刀位点在直线下方，刀位点在直线上，刀位点在直线上方000FFF第二节 脉冲增量插补教案 13（2）进给 的符号判别进给方向： （3）偏差计算公式简化 ，其F值为： a) 若 b) 若 0，则:设某时第一象限中某点为：由则：0， iF+()aayxA,222ryxcc，刀位点在圆弧内部，刀位点在圆弧上，刀位点在圆弧外部000FFF第二节 脉冲增量插补教案

4、 14（2）进给 由 的符号判别进给方向：（3）偏差计算公式简化 设某时第一象限中某点为：，其F值为：a) 若 0，沿+x方向走一步，则： b) 若 0，沿y方向走一步，则： （4）终点判断 与逐点比较法直线插补相同。iF +=F015=F121+=+iiiyFF00=F714201-=+-=F013272=+-=F513203-=+-=F414254=+-=F112245=+-=F011216=+-=F3, 400=yx3, 311=yx4, 322=yx4, 233=yx5, 244=yx5, 155=yx5, 066=yx6J =5J =4J =3J =2=J1=J0=Jx- y+x-y

5、+ x- x-y+x-6543210终点判别坐标计 算偏差计算坐标进给偏差判别sESEyyxxJ_+=第二节 脉冲增量插补教案 141.数学原理由微积分的基本原理，函数 在区间 的积分 就是该函数曲线与横坐标t在区间 上所围成的面积，即：将 划分为间隔为t的子区间， 当t足够小时，此面积可看作是许多小 矩形面积之和，矩形宽为t，高为 ， 则: =nttdttfs0)(,0ntt,0ntt)(tfy =,0nttiyn =iiy 1=D=niitttttyydtdttfsnn100)(二. 数字积分法插补（DDA法）y0y=f(t)xt第二节 脉冲增量插补教案 142.直线插补 1）.基本原理

6、如图直线OE，起点在原点，终点为E（ ）， 表示 动点在X轴和Y轴的移动速度，则在X轴和Y轴上的微小移动增量x 和y为： 对直线函数来说，有： 则：各坐标轴的 位移量为：eeyx ,yxvv, D=DD=Dtvytvxyxkyvxveyex= D=DD=Dtkyytkxxee D=D=ttmieyytmietextkydtkvdtvytkxdtkxdtvx001010第二节 脉冲增量插补教案 142）.直线插补器插补器由两个数字积分器组成，每个坐标的积分器由累加器和 被积函数寄存器组成。终点坐标值存在被积函数寄存器中，相当于插补控制脉冲源发出 的控制信号，每发生一个插补迭代脉冲，使被积函数和向

7、各自的累加 器里累加一次，当累加器超过累 加器容量时，产生溢出，溢出脉 冲驱动伺服系统进给一个脉冲当 量。溢出后，余数仍存放在累加 器中，实际积分值为：积分值=溢出脉冲数+余数 第二节 脉冲增量插补教案 143).累加器位数累加器容量应大于各坐标轴终点坐标值的最大值，一般二者的 位数相同，以保证每次累加最多只溢出一个脉冲，即：每次增量x 和y不大于1。取=1，得： 若累加器为N位，则 和 的最大累加器容量为 -1，故有：取 ，可满足上式。 =D=D11ee kyykxx-=D-=D1) 12(1) 12(N eN e kkyykkxxN2exeyNk21=第二节 脉冲增量插补教案 144）.终

8、点判断若累加次数 ,取t，得：可见，经过 次累加就可到达终点，因此可用一个与累加器容量 相同的计数器 来实现。其初值为零，每累加一次， 加1，当 累加 次后，产生溢出， =0，完成插补。 =D=D=miieeNNeNemiieeNNeNeNNyyytkyyxxxtkxx12112122 2122 21Nm2=N2EJEJN2EJ第二节 脉冲增量插补教案 143.DDA直线插补举例 例 插补第一象限直线OE，起点为O（0，0），终点为E（5，3）， 写出插补过程并画出轨迹运动图。 解：因终点最大坐标值为5，取累加器、被积函数寄存器、终点计数器 均为三位二进制寄存器，即N=3。则累加次数 。 插补

9、运算过程及插补轨迹见图。 823=n第二节 脉冲增量插补教案 14累加次 数（ t）X积分器Y积分器终点计 数器（ JE）X被积函 数寄存 器X累加器X累加器 溢出脉 冲Y被积函 数寄存 器Y累加器Y累加器 溢出脉 冲05003000155+0=5033+0=301255+5=8+2133+3=602355+2=7033+6=8+113455+7=8+4133+1=404555+4=8+1133+4=705655+1=6033+7=8+216755+6=8+3133+2=507855+3=8+0133+5=8+010第二节 脉冲增量插补教案 15EVRa XY0SN(X,Y)4.圆弧插补 （1

10、）基本原理设加工第一象限逆圆弧SE，起点为 ，终点为E（ ），为圆弧上任意动点， 表示动点在X轴和Y轴上的分速度。 圆弧方程为：动点N的速度： ()ssyxS,eeyx ,()yxN,yxvv , = aasincos RyRx =-=-=-=xRv RxvvdtdyvyRvRyvvdtdxvyxaacossin第二节 脉冲增量插补教案 15在单位时间t内，x 、y 位移增量方程为： 时，令则：取累加器容量为 ， ，各坐标的位移量为： D=D=DD-=D=DtxRvtvytyRvtvxyx D=DD-=Dtkxytkyxconsv =kRv=N2Nk21=D=D-=-=miiNtmiiNttx

11、kxdtytykydtx10102121第二节 脉冲增量插补教案 15（2）圆弧插补器与直线插补的主要区别有两点：1）x、y存入被积函数寄存器中 的对应关系与直线相反，即x存入y被积函数寄存器中，y存入x被积 函数寄存器中；（3） 终点判断把 、 分别存入 , 这两个计数器中，x或y积分累加 器每输出一个脉冲，相应的减法计数器 减1，当某个坐标的计数器为零时，该 坐标已到达终点，停止累加运算，当 两个计数器均为零时，插补结束。esxx -esyy -ExJEyJ2)圆弧的被积函数为动点的坐标，其数值随着加工 点的运动而改变，直线插补寄存的是终点坐标值，为常数。第二节 脉冲增量插补教案 15S(

12、4,3)YOE(0,5)42X5. DDA圆弧插补举例 例 第一象限逆圆弧，起点为S（4，3），终点为E（0，5）， 请进行插补计算并画出走步轨迹（脉冲当量为1）。 解：因圆弧半径值为5，取累加器、被积函数寄存器、终点计数器 均为三位二进制寄存器，即N=3。用两个终点计数器 、 ， 把 、 分别存入这两个计数器中，插补 运算过程及插补轨迹见图。ExJEyJ 2=-esyyes4=xx-第二节 脉冲增量插补教案 15累加 次数 （ t ）X积分器Y积分器X被积函 数寄存 器X累加器X累加器 溢出脉 冲终点计 数器（ JEX）Y被积函 数寄存 器Y累加器Y累加器 溢出脉 冲终点 计数器 （JEY

13、） 030044002130+3=30440+4=402233+3=60444+4=8+011346+4=8+21340+4=401442+4=60334+3=701546+4=8+21237+3=8+210652+5=7022停止累 加00757+5=8+4112854+5=8+110195停止累 加000第三节 数据采样插补教案 15所以由于、-+-=-=.! 42 ! 22112cos142dd drrer1384! 4244= dd( )rTF rlrer888222 =drl=dTFl =1数据采样插补法的基本原理 2插补周期的选择 1)插补周期与插补运算时间的关系 3)插补周期与精

14、度、速度的关系 如图采用内接弦线逼近圆弧，最大半径误差 与步距角的关系为：re一概述2)插补周期与位置反馈采样的关系第三节 数据采样插补教案 15,1直线插补在XY平面加工直线OE，OE与轴夹角为，插补进给步长为l=TF， 则： 插补计算可按以下步骤进行： 1) 根据加工指令中的速度值F，计算 轮廓步长l； 2) 根据终点坐标值 ， 计算 ； 3) 计算x轴进给量x； 4) 计算y轴进给量y。 D=D=Dee xxyylxacos D+=D+=+ yyyxxxiiii11exeyacos二直接函数法插补第三节 数据采样插补教案 152圆弧插补插补图示顺圆，几何关系：弦AB长为l，AP是A点的切

15、线， M是弦的中点，OMAB，MEAF，E是AF的中点。，在MOD中：因为 得出：2dfa+=i2sin2cos2tantanaa dfalylxODDMiii -+ = +=2sin2cosaalylxxyii-+ =DDxy FAFB DD=atan第三节 数据采样插补教案 15245sin245costan-+ lylxiiaaa 2tan11cos+=45sin45cos采用近似算法：用 和 代入上式，得：，则：得到：又 和 是圆弧上相邻的两点，满足下列关系式：则新插补点坐标是： acoslx =D D-=D+=+ yyyxxxiiii11() ()2222yyxxyxiiiiD-+D+=+()iiyxA,()yyxxBiiD