《高一数学(2.1.1-2分数指数幂和无理数指数幂)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学(2.1.1-2分数指数幂和无理数指数幂)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.1 指数与指数幂的运算第二课时 分数指数幂和无理数指数幂问题提出1.什么叫a的n次方根？ 2.设 ，则 的含义分别如何？ 3.整数指数幂有哪些运算性质？设 ，则 ； .4. 有意义吗？知识探究（一）：分数指数幂的意义思考2:观察上述结论，你能总结出什么规律？思考1:设a0， ， ， 分别等于什么？ 思考3:按照上述规律,根式 ， , 分别可写成什么形式？ 思考4:我们规定： (a0,m，nN且n1)，那么 表示一个什么数？分别表示什么根式？ 思考5:你认为如何规定 (a0,m,nN， 且n1)的含义？ 思考6:怎样理解零的分数指数幂的意义？ 思考7: 都有意义吗？当 时， 何时无意义？
2、 知识探究（二）:有理数指数幂的运算性质思考1: =？一般地 等 于什么？ 思考2: =？一般地 等于什么？ 思考3： =？一般地 等于什么？ 思考4:一般地 等于什么？ 知识探究（三）:无理数指数幂的意义思考1:我们知道 1414 21356,那么 的大小如何确定？的过过剩近似值值 的过过剩近似值值1.511.180 339 89 1.429.829 635 328 1.4159.750 851 808 1.414 39.739 872 62 1.414 229.738 618 643 1.414 2149.738 524 602 1.414 213 69.738 518 332 1.414
3、 213 579.738 517 862 1.414 213 5639.738 517 752的不足近似值值 的不足近似值值9.518 269 6941.4 9.672 669 9731.41 9.735 171 0391.414 9.738 305 1741.414 2 9.738 461 9071.414 21 9.738 508 9281.414 213 9.738 516 7651.414 213 5 9.738 517 7051.414 213 56 9.738 517 7361.414 213 562思考3:有理指数幂的运算性质适应于无理数 指数幂吗？ 思考2:观察上面两个图表， 是一个确定的 数吗？ 例1 求下列各式的值 (1) ;(2) ;(3) ;(4) . 理论迁移例2 化简下列各式的值(1)(2)(3)(4)
