《2013届人教优化设计第一轮数学理复习课件2.9》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013届人教优化设计第一轮数学理复习课件2.9（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、按Esc键退出返回目录2.9 函数与方程按Esc键退出返回目录按Esc键退出返回目录基础梳理自测考点探究突破按Esc键退出返回目录基础梳理自测构建能力大厦的奠基石按Esc键退出返回目录知识梳理 1.函数的零点(1)函数零点的定义.对于函数y=f(x)(xD),把使 成立的实数x叫做函数y=f(x)(xD)的零点.(2)函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x轴交点间的关系:方程f(x)=0有实数根 函数y=f(x)的图象与 有交点 函数y=f(x)有 .(3)函数零点的判定(零点存在性定理).如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线,并且有,那么函数y=f(x)在区间 内有
2、零点,即存在c(a,b),使得 ,这个 也就是方程f(x)=0的根.按Esc键退出返回目录答案：(1)f(x)=0 (2)x轴 零点(3)f(a)f(b)0)的图象与零点的关系0=00)的图象与x轴的交点, 无交点零点个数 答案：(x1,0) (x2,0) (x1,0) 2 1 0按Esc键退出返回目录(1)二分法的定义.对于在区间a,b上连续不断且 的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间 ,使区间的两个端点逐步逼近 ,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.3.二分法按Esc键退出返回目录若 ,则令b=c(此时零点x0(a,c);若 ,则令a=c(此时零点x0(c,b).第
3、四步,判断是否达到精确度:即若|a-b|0,则根所在区间为 .答案： 按Esc键退出返回目录方法提炼利用二分法求近似解需注意的问题.(1)第一步中:区间长度尽量小;f(a)、f(b)的值比较容易计算且f(a)f(b)0,若实数a满足条件.则只需f(-1)f(3)0即可.f(-1)f(3)=(1-3a+2+a-1)(9+9a-6+a-1)=4(1-a)(5a+1)0.按Esc键退出返回目录(2)当f(3)=0时,a=- ,此时f(x)=x2- x- .令f(x)=0,即x2- x- =0,解之得x=- 或x=3.方程在-1,3上有两根,不合题意,故a- .综上所述,a1.按Esc键退出返回目录【
4、例3-2】 已知关于x的方程3x2-5x+a=0的两根x1,x2满足x1(-2,0),x2(1,3),求实数a的取值范围.解:关于x的方程3x2-5x+a=0的两根x1,x2满足x1(-2,0),x2(1,3),函数f(x)=3x2-5x+a有两个零点x1,x2,且x1(-2,0),x2(1,3).按Esc键退出返回目录由二次函数f(x)=3x2-5x+a的图象可得 即 解得-12a0.实数a的取值范围是(-12,0).按Esc键退出返回目录【例3-3】 设f(x)=log2(2x+1),g(x)=log2(2x-1),若关于x的函数F(x)=g(x)-f(x)-m在1,2上有零点,求m的取值
5、范围.解:令F(x)=0,即log2(2x-1)-log2(2x+1)-m=0,m=log2(2x-1)-log2(2x+1)=log2 =log2 .1x2,32x+15. . 1- .log2 log2 log2 ,即log2 mlog2 .按Esc键退出返回目录方法提炼已知函数有零点(方程有根)求参数值常用的方法和思路:(1)直接法:直接求解方程得到方程的根,再通过解不等式确定参数范围;(2)分离参数法:先将参数分离,转化成求函数值域问题加以解决;(3)数形结合:先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图象,然后观察求解.请做针对训练3按Esc键退出返回目录本课结束本课结束 谢谢观看谢谢观看
