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1、 计算机运算基础第一章习题:88051与8751的区别是 (C)（A）内部数据存储单元数目的不同；（B）内部数据 存储器的类型不同；（C）内部程序存储器的类型不 同；（D）内部的寄存器的数目不同。9在家用电器中使用单片机应属于微计算机的(B)（A）辅助设计应用（B）测量、控制应用（C）数值计 算应用（D）数据处理应用2计算机运算基础重点解决：重点解决：计算机的重要职能之一计算机的重要职能之一处理数处理数在计算机中如何表示一个数？在计算机中如何表示一个数？不同性质数的运算规则和算法不同性质数的运算规则和算法。基本内容1. 1. 几个重要概念几个重要概念2. 2. 复习不同进制数之间的互换复习不同
2、进制数之间的互换3. 3. 机器数与真值机器数与真值4 4带符号数的原码、反码、补码带符号数的原码、反码、补码5 5数的定点与浮点表示数的定点与浮点表示4 冯.诺依曼型计算机体系结构计算机硬件:5大部件运算器、控制器、存储 器、输入和输出;数字计算机的数制采用二进制；计算机应该按照 程序顺序执行51 1 几个重要概念几个重要概念重点概念重点概念1 1：计算机中的数据都是以二进制形式进行存储和运算的计算机中的数据都是以二进制形式进行存储和运算的 重点概念重点概念2 2：在计算机中存储数据时，每类数据占据固定长度的二在计算机中存储数据时，每类数据占据固定长度的二 进制数位，而不管其实际长度。一般长
3、度为字节的整倍数进制数位，而不管其实际长度。一般长度为字节的整倍数重点概念重点概念3 3：计算机中不仅要处理无符号数，还要处理带符号和带计算机中不仅要处理无符号数，还要处理带符号和带 小数点的数。小数点的数。 例如：在八位微机中，例如：在八位微机中，整数整数216 216 存储为存储为1101100011011000B B整数整数56 56 存储为存储为0000111000111000B B 重点概念重点概念4 4： 机器数与真值机器数与真值 62 不同数制之间的转换n数制 进位计数制n十进制（Decimal System）符合人们的习惯n二进制（Binary System）便于物理实现n八进
4、制（Octave System）n十六进制（Hexadecimal System）便于识别、书写7基、权的概念n按照进位方式进行计数的数制叫做进位计数制 。每一种数制都有它的基数和各数位的位权。8基、权的概念n进位计数制的三个要素n数位 数码在一个数中的位置;n基数 在某种进位中每个数位上所能使用的数码个 数称为这种进位制基数;n位权 在某种进位制中每个数位上数码所代表的数 值的大小等于在这个数位上的数码乘上一个固定的 值，这个固定的值就是这种进位制中该数位上的位 权。 例：198.210 = 1102+9101 + 8100 +2 10-191. 十进制 Decimal system特点：以
5、十为底，逢十进一； 十进制数 基数10 ， 遵循逢10进位 数码10个态 ：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9如： (123. 5)10 或123. 5D 或 123. 5 数值大小计算: 1 2 3. 5 = 1 102 + 2 101 + 3 100 + 5 10-1102. 二进制 Binary system特点：以2为底，逢2进位；二进制数基数2 , 遵循逢2进位 数码2个：0，1二进制数数值大小计算： ( 1011011 ) 2 或 1011011 B = 1 25 + 0 24+ 1 23+ 1 22 + 0 21+ 1 20 + 1 2-1 = 455D 二进制数 十进制数
6、113. 八进制 Octave system特点：以8为底，逢8进位；八进制数基数8 , 遵循逢8进位 数码8个：0，1，2，3，4，5，6，7八进制数数值大小计算： ( 103524) 8 或 103524O = 1 85 + 0 84+ 3 83+ 5 82 + 2 81+ 4 80 = (34644)10 八进制数 十进制数 124. 十六进制 Hexadecimal system 特点：以16为底，逢16进位；十六进制数基数16 , 遵循逢16进位 数码16个： 09，A，B，C，D，E，F十六进制数数值大小计算：( BF3C8 )16 或 BF3C8 H =11 163 + 15 1
7、6 2+ 3 161+ 12 160 +8 16-1 =489565D 十六进制数 十进制数 十六进制数ABCDEF十进制数10111213141513常用计数制的表示法14二、各进制数间的转换1. 非十进制数到十进制数的转换按相应进位计数制的权表达式展开，再按十 进制求和。例如: (11010.101)2= (?)10152. 十进制到非十进制数的转换n十进制 二进制的转换： 整数部分：除2取余；小数部分：乘2取整。n十进制 十六进制的转换：整数部分：除16取余； 小数部分：乘16取整。以小数点为起点求得整数和小数的各个位。16整数部分：除2取余，商零为止，结果先低后高例1 十进制数 二进制
8、数125. 125D 二进制数2 125 取余2 62 1 低位2 31 02 15 1 2 7 12 3 12 1 1 0 1 高位先低后高, 故： 125D = 111 1101B商为 017小数部分：乘N取整，到零为止，结果先高后低（即乘2取整法，位数取决于要求精度）取整0. 125 2 = 0. 25 0 高位 0. 25 2 = 0. 5 00. 5 2 = 1. 0 1 低位 先高后低, 故 : 0. 125D =0. 001B将整数部分和小数部分结合起来，故：125. 125D = 111 1101. 001B小数为 018(0.613)10 2=1.226 k-1=1 (0.2
9、26)10 2=0.452 k-2=0 (0.452)10 2=0.904 k-3=0 (0.904)10 2=1.808 k-4=1（0. 1001）2 =（0. 5625）10 (0.808)10 2=1.616 k-5=1（0.10011）2=（0. 609375）10 (0.616)10 2=1.232 k-6=1 (0.232)10 2 =0.464 k-7=0（即乘2取整法，位数取决于要求精度 ）193. 二进制与十六进制间的转换n二进制数转换成十六进制数n用4位二进制数表示1位十六进制数例： (10110001001.110)B= (?)H0101 1000 1001.11005
10、 8 9 . C203. 二进制与十六进制间的转换n十六进制数转换成二进制数n用1位十六进制数表示4位二进制数例： (1863.5B)16 = (?)2(1 8 6 3. 5 B )16 (0001 1000 0110 0011.0101 1011)2 (1863.5B)16= (0001100001100011.01011011)221八进制数、十六进制数与八进制数、十六进制数与 二进制二进制 数的相互转换数的相互转换例：八进制： 2 5 7 0 5 5 4二进制：010 101 111 000 101 101 100十六进制： A F 1 6 C因此，(257.0554)8=(101011
11、11.0001011011)2=(AF.16C)1622 十进制数与二进制数之间的转换需计算，不直观； 二进制表示的数位多不便于书写、阅读； 十六进制数与二进制数间转换方便、直观， 相对于二进制数，十六进制数书写、阅读相对方便。思考：计算机采用二进制形式表示数据和指令，在书写，显示上引进十六进制的意义是什么？计算机内部使用十六进制吗？23十进制转换为N进制转换口诀：整数部分除基取余(首次 余数为代码整数最低位);小数部分乘基取整(首次整数为小 数点后最高位). 可形象记忆为：小数点两边走；小结：数的转换N进制转换为十进制将各位之位权与对应之幂相乘展 开，再累计求和即可； 十进制转换为N进制将整
12、数和小数分开，分别转换后 再拼接。小 数 点整数部分小数部分24复习-2 数的表示方法n真值与机器数n数的定点和浮点表示方法n原码、反码、补码n常用编码25真值与机器数1、真真 值：值： 直接用“+“和“表示符号的二 进制数，不能在机器使用.2、机器数：机器数：将符号数值化了的二进制数,可 在机器中使用。3、一般将符号位放在数的最高位。26例：真值与机器数即：+77 0 1001101机器数01001101+77 真值机 器 数 / 真 值符号位27例：真值与机器数即：-77 11001101机器数11001101-77 真值机 器 数 / 真 值符号位282 2 数的定点与浮点表示数的定点与
13、浮点表示计算机中如何表示实数中的小数点呢？计算机中如何表示实数中的小数点呢？计算机中不用专门的器件表示小数点，而是用数的两计算机中不用专门的器件表示小数点，而是用数的两 种不同的表示法来表示小数点的位置。种不同的表示法来表示小数点的位置。根据小数点的位置是否固定，数的表示方法分为根据小数点的位置是否固定，数的表示方法分为定点定点 表示和浮点表示表示和浮点表示, ,相应的机器数称为相应的机器数称为定点数和浮点数定点数和浮点数。任意一个二进制数任意一个二进制数N N均可表示为：均可表示为：N NS2S2J J其中：其中：S S称为数称为数N N的尾数，表示数的尾数，表示数N N的全部有效数字，决定
14、的全部有效数字，决定 了了N N的精度。的精度。J J称为数称为数N N的阶码，底为的阶码，底为2 2，指明了小数点的位置，指明了小数点的位置， 决定了数决定了数N N的大小范围。的大小范围。29s sf fs s1 1s s2 2 s smm小数点隐含位置，小数点隐含位置， 定点纯小数定点纯小数s sf fs s1 1s s2 2 s smm小数点隐含位置，小数点隐含位置， 定点纯整数定点纯整数（1 1）定点表示法）定点表示法 计算机在处理定点数时，常把小数点固定在数值位的计算机在处理定点数时，常把小数点固定在数值位的最后面或最前面，即分为定点纯小数与定点纯整数两类，最后面或最前面，即分为定
15、点纯小数与定点纯整数两类，如图如图1-61-6所示。所示。例如例如: :00011000B 00011000B，如果看作定点纯整数，其真值为如果看作定点纯整数，其真值为2424看作定点纯小数，其真值为看作定点纯小数，其真值为0.1875 0.1875 300100000010000011定点小数：定点整数：定 点 数计算机中数据的表示方法符号位隐含小数位（+0.5)符号位隐含小数位（-3)31（2 2）浮点表示法）浮点表示法在浮点表示法中，小数点的位置是浮动的，阶码在浮点表示法中，小数点的位置是浮动的，阶码J J可可 取不同的数值，则在计算机中除了要表示尾码取不同的数值，则在计算机中除了要表示尾码S S，还要表还要表 示阶码示阶码J J。因此，一个浮点数表示为阶码和尾数两部分，因此，一个浮点数表示为阶码和尾数两部分， 尾数一般是定点纯小数尾数一般是定点纯小数，阶码是定点纯整数阶码是定点纯整数，其形式如图，其形式如图 1-71-7所示。所示
