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1、新课标人教版课件系列高中数学必修51.1.2余弦定理审校：王伟教学目标 1知识与技能:掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理 的向量方法，并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题 。 2.过程与方法:利用向量的数量积推出余弦定理及其推论，并 通过实践演算掌握运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题 ， 3情态与价值：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问 题的运算能力；通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知 识间的关系，来理解事物之间的普遍联系与辩证统一。 （二）教学重、难点 重点：余弦定理的发现和证明过程及其基本应用； 难点：勾股定理在余弦定理的发现和证明过程中的作用 复习引入BCA运用
2、正弦定理能解怎样的三角形？ 复习引入BCA运用正弦定理能解怎样的三角形？ 已知三角形的任意两角及其一边； 已知三角形的任意两边与其中一边的对角. 情境设置BCA问题1：如果已知三角形的两边及其夹角， 根据三角形全等的判定方法，这个三 角形是大小、形状完全确定的三角形. 从量化的角度来看，如何从已知的两 边和它们的夹角求三角形的另一边和 两个角？情境设置 问题2：如何从已知两边和它们的夹角求 三角形的另一边？情境设置即：如图，在ABC中， 设BC=a, AC=b, AB=c. 已知a, b和C，求边c？ 问题2：如何从已知两边和它们的夹角求 三角形的另一边？BCAbac探索探究BCAbac即：如
3、图，在ABC中， 设BC=a, AC=b, AB=c. 已知a, b和C，求边c？ 联系已经学过的知识和方法，可用 什么途径来解决这个问题？探索探究BCA联系已经学过的知识和方法，可用 什么途径来解决这个问题？用向量来研究这问题. BCAbac即：如图，在ABC中， 设BC=a, AC=b, AB=c. 已知a, b和C，求边c？ 余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他 两边的平方的和减去这两边与它们的夹 角的余弦的积的两倍.余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他 两边的平方的和减去这两边与它们的夹 角的余弦的积的两倍. 即：思考1：你还有其它方法证明余弦定理吗？思考1：你还有其它方法证明
4、余弦定理吗？两点间距离公式，三角形方法.思考2：这个式子中有几个量？从方程的角 度看已知其中三个量，可以求出第四个 量，能否由三边求出一角？推论：余弦定理及其推论的基本作用是什么？思考3：余弦定理及其推论的基本作用是什么？思考3：已知三角形的任意两边及它们的夹角就可以求出第三边； 已知三角形的三条边就可以求出其它角.勾股定理指出了直角三角形中三边 平方之间的关系，余弦定理则指出了一 般三角形中三边平方之间的关系，如何 看这两个定理之间的关系？思考4：勾股定理指出了直角三角形中三边 平方之间的关系，余弦定理则指出了一 般三角形中三边平方之间的关系，如何 看这两个定理之间的关系？思考4：余弦定理是
5、勾股定理的推广， 勾股定理是余弦定理的特例.讲解范例：例1. 在ABC中，已知求b及A.在解三角形的过程中，求某一个角时既可用正弦定理也可用余弦定理，两种方法有什么利弊呢？思考5：讲解范例：例2. 在ABC中，已知a134.6cm，b87.8cm，c161.7cm，解三角形(角度精确到1).练习：(1) a2.7cm，b3.6cm，C82.2o；(2) b12.9cm，c15.4cm，A42.3o.在ABC中，已知下列条件，解三角形(角度精确到1o, 边长精确到0.1cm):教材P. 8练习第1题.课堂小结1. 余弦定理是任何三角形边角之间存在 的共同规律，勾股定理是余弦定理的特 例； 2.
6、余弦定理的应用范围：已知三边求三角；已知两边及它们的夹角，求第三边.高考资源网1. 阅读必修5教材P.5到P.7; 2. 教材P.11习题1.1A组第3题.课后作业高考资源网艺术涂料 http:/ 艺术涂料 涂料，在中国传统名称为油漆。所谓涂料是涂覆在被保护或被装饰的物体表面白荌苒哭到累极的时候，便走向了浴室，变成了默默的流泪，她不太明白究竟是哪里出了问题，她内心中越发扩张的不安让她 感到恐惧极了，那是她第一次那般没有脸面的在庄逍遥面前哭，虽然觉得自己已然十足的丢脸、但是更多的却是对她所不能掌 控的这氛围的一种担忧。她裹了浴袍出来的时候庄逍遥正在厨房倒水喝，看到她之后居然想要转身离去，她哪里肯
7、轻易让他逃离她的身边，疾步走向了 他的身前，不解的看向他的眼睛，她想知道答案，到底是哪里出了问题。庄逍遥并不看她，只是想要绕过她，白荌苒情急之下便将他抱住了，她真是讨厌极了现在的这种别捏的氛围，她真的害怕他就 此真的离开了她的身边，她想撕碎这种令人讨厌的氛围，她在他的身侧不解的发问“你怎么突然就变成现在这样了，是不是我 哪里说错了话？”。庄逍遥却并不看她，只是决绝的想要挣脱她的拥抱，大概是用力过度，一不小心便将她推倒在餐桌跟前，白荌苒不曾想过他会 那般决绝的待她，就连手被自己打落下来的玻璃杯的碎片割伤了也不曾察觉。庄逍遥心急的抱起白荌苒便冲向了客厅，将她放在沙发上后便去找来急救箱，神情焦灼的给
8、她包扎伤口，并轻言软语的叮咛她 “消毒会有点疼，你要稍微忍耐下”一边不停地帮她吹气，似乎那样就可以减轻她的痛楚。白荌苒将头埋于膝盖上漠然的流着泪，她想不明白他明明那样在意她，却为何在一瞬间就可以拒她于千里之外。庄逍遥帮她包扎好伤口之后便拿来吹风机给她吹湿漉漉的头发，尽管她神经大条，没心没肺，但是在那样的一种气氛下，她也 是没有办法像平日里一样安心的睡下去。庄逍遥抱她走向卧室的时候，她并没有睡着，只是合上了眼睛而已，未等庄逍遥将她全然放下之际，她便已然伸手去拦住了庄 逍遥的去路，她仍旧是不明白“你明明很关心我？”她看向他的眼睛，想要从中寻找答案，可惜她太笨，在他的眼中看不到任 何她想看到的答案。
