校际联谊教学交流

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1、校际联谊教学交流前当堡学校 科目:七数 班级:七年三班 教师:王力辉前面的知识你掌握得熟练吗？前面的知识你掌握得熟练吗？正式开始下面图形中有几个三角形直角三角形有几个前面的知识你掌握得熟练吗？前面的知识你掌握得熟练吗？下面图形具有稳定性吗?前面的知识你掌握得熟练吗？前面的知识你掌握得熟练吗？如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF 是高。填空:（1）BE=_（2）BAC=2_=2_（3） _= _=90（4）SABC=_C E D F B A 自己审题自己审题, ,看谁看谁做得快做得快! !前面的知识你掌握得熟练吗？前面的知识你掌握得熟练吗？看谁算得快： 如图，在ABC中，AB=2，

2、BC=4。 ABC的 高AD与CE的比是多少？B D C A E谁做完了？拿到谁做完了？拿到前面来展示一下！前面来展示一下！基础知识越熟越好。基础知识越熟越好。就练到这吧！就练到这吧！人教版数学七年下册人教版数学七年下册 第七章第七章 三角形三角形7.27.2 与三角形有关的角与三角形有关的角本节任本节任 务务本节我们来正式学习关于三角形内角的重要知识内角和定理，并应用于解决实际问题。此后，还会向大家介绍一个新知识三角形的外角、相关规律及其应用。本节任本节任 务务清楚了吗？下面我们就要开始学习啦！7.27.2 与三角形有关的角与三角形有关的角 三角形的内角三角形的内角 三角形的外角三角形的外角

3、练 习内角和定理练 习外角及规律新 例 题课 堂 总 结综 合 练 习THE ENDTHE END家庭作业ABCBCBBBBBBBBBBBBCCCCCCCCl我们知道,如果将三角形的三个内角拼合在一 起,会得到一个180的角，下面一起来实验一下。ABCABAAAAAAAAAAAAl2l1A我们知道,如果将三角形的三个内角拼合在一 起,会得到一个180的角，下面一起来实验一下。BA我们再有理有据地推导一下我们再有理有据地推导一下: :ACBl l21453过过ABCABC的顶点的顶点A A作直线作直线l lBCBC可得可得2 =2 =4 4， 3 = 3 = 5 5，又因为又因为1 +1 +4

4、+ 4 + 5 = 1805 = 180 ，所以所以1 +1 +2 + 2 + 3 = 1803 = 180 ，三角形角和定理：三角形角和定理：三角形的内角和等三角形的内角和等 于于180180 。例例 如图7.2-3，C岛在A岛的北偏东50方向， B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西 40方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少 度？ABCDE北北50图7.2- 38040分析: A、B、C三岛的连线 构成ABC，所求的ACB是ABC 的一个内角，如果能求出ACB和 ABC，就能求出ACB。例例 如图7.2-3，C岛在A岛的北偏东50方向， B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛

5、的北偏西 40方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少 度？ABCDE北北50图7.2- 38040解解: :例例 如图7.2-3，C岛在A岛的北偏东50方向， B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西 40方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少 度？ABCDE北北50图7.2- 38040解解: :CAB=BADCAD= 80 50 =30由AD/ BE，可得=180 60 30 =90在ABC中，所以ABE=180BAD=18080=100答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是90。ACB= 180 ABC CABABC=ABEEBC=100 40 =60BAD +ABE= 18

6、0现实生活中你会这样思考并解决问题吗？现实生活中你会这样思考并解决问题吗？例例 如图7.2-3，C岛在A岛的北偏东50方向， B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西 40方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少 度？ABCDE北北50图7.2- 38040解解: :CAB=BADCAD= 80 50 =30由AD/ BE，可得=180 60 30 =90在ABC中，所以ABE=180BAD=18080=100答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是90。ACB= 180 ABC CABABC=ABEEBC=100 40 =60BAD +ABE= 180现实生活中你会这样思考并解决问题吗？

7、、如图,从A处观测C处时仰角CAD=30，从B 处观测处观测 C处时处时 仰角CBD=45，从C处观测处观测 A、B两处处 时视时视 角ACB是多少？A B D C分析: A、B、C三岛的连线 构成ABC，所求的ACB是ABC 的一个内角，已知CAD=30,如果 再求出ABC，就能求出ACB。3045135你能说出你能说出ABCABC 的度数么的度数么? ?、如图,从A处观测C处时仰角CAD=30，从B 处观测处观测 C处时处时 仰角CBD=45，从C处观测处观测 A、B两处处 时视时视 角ACB是多少？A B D CABC=180 CBD =180 45 =135解解: :在ABC中，ACB

8、=180 CAB CBA=180 30 135 = 15答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是90。3045135现实生活中你会这样思考并解决问题吗？现实生活中你会这样思考并解决问题吗？2、如图图,一种滑翔伞伞的形状是左右对对称的 四边边形ABCD，其中A=150, B=D=40。 求C的度数。DC4040BA150分析: AC所在的直线就是 BAC的平分线，只要求出BAC 或DAC的度数，那么在ABC或 ADC中，就可以求出BCA的一 半了。2、如图图,一种滑翔伞伞的形状是左右对对称的 四边边形ABCD，其中A=150, B=D=40。 求C的度数。DC4040BA150BAC=BAD2=15

9、0 2= 75在ABC中，ACB=180 CAB CBA=180 75 40 = 65答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是90。解解: :若让你设计图纸，你会这样推算角度吗？若让你设计图纸，你会这样推算角度吗？2、如图图,一种滑翔伞伞的形状是左右对对称的 四边边形ABCD，其中A=150, B=D=40。 求C的度数。DC4040BA150BAC=BAD2=150 2= 75在ABC中，ACB=180 CAB CBA=180 75 40 = 65答：从C岛看A、B两岛的视角ACB是90。解解: :若让你设计图纸，你会这样推算角度吗？外外 角角1 12 23 35 54 46 6三角形的一边与另

10、一边的三角形的一边与另一边的 延长线组成的角延长线组成的角, ,叫做三角形的叫做三角形的 外角外角. .6 6个，两两相等个，两两相等, , 分为分为3 3对。对。如图7.2-5，ABC中，A=70, B=60。 ACD是ABC的一个外角。你能由A、B 求出ACD吗？B BA AC CD D6070图7.2- 5ACD=180-ACBACB=180-A-B=180-70- 60=50=180-50 =130解：130如图7.2-5，ABC中，A=70, B=60。 ACD是ABC的一个外角。你能由A、B 求出ACD吗？B BA AC CD D6070图7.2- 5ACD=180-ACBACB=

11、180-A-B=180-70- 60=50=180-50 =130解：130如图7.2-5，ABC中，A=70, B=60。 ACD是ABC的一个外角。你能由A、B 求出ACD吗？B BA AC CD D6070图7.2- 5ACD=180-ACBACB=180-A-B=180-70- 60=50=180-50 =130解：130130506013050606675130754510020三角形外角规律：三角形外角规律：三角形的一个外角等三角形的一个外角等 于与它不相邻的两个内角于与它不相邻的两个内角 的和。的和。ABCD如果外角ACD和不相邻的两个内角A、B比大小，你会发现什么规律？ABCD

12、如果外角ACD和不相邻的两个内角A、B比大小，你会发现什么规律？三角形外角规律：三角形外角规律：三角形的一个外角大三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个于与它不相邻的任何一个内角。内角。说出下列图形中说出下列图形中1 1和和 2 2的度数的度数: :1273654说出下列图形中说出下列图形中1 1和和 2 2的度数的度数: :12765431.1.说出下列图形中说出下列图形中 X X 的值的值: :XXXXX1.1.说出下列图形中说出下列图形中 X X 的值的值: :X150X2X2.2.和你的伙伴碰个头，再回答和你的伙伴碰个头，再回答: :（1）一个三角形最多可以有几个直角？为什么？（2）

13、一个三角形最多可以有几个钝角？为什么？（3）直角三角形的外角可以是锐角吗？为什么？（4）三角形的外角一定大于内角吗？举例说明。3.3.人多力量大，讨论着做！人多力量大，讨论着做！如图，ABCD，A=45， C=E，求C。A E B DC45看哪个小组做得看哪个小组做得最好最快最好最快! !谁做完了？拿到谁做完了？拿到前面来展示一下！前面来展示一下！3.3.人多力量大，讨论着做！人多力量大，讨论着做！如图，C=E=90， B=46，求A的补角 DAF应该是多少度。看这次哪个小组看这次哪个小组做得最好最快做得最好最快! !谁做完了？拿到谁做完了？拿到前面来展示一下！前面来展示一下！F A EDBC

14、3.3.集思广益，各抒已见吧！集思广益，各抒已见吧！如图，你能求出这个三角形三个外角的和是多 少度吗？你有什么好点子你有什么好点子啊？说来看看啊？说来看看! !B C DAFE试着做一做吧，试着做一做吧，看谁做得好而快！看谁做得好而快！谁做完了？拿到谁做完了？拿到前面来展示一下！前面来展示一下！外角 和三角形的一个外角等于与 它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于与 它不相邻的任何一个内角。三角形的内角和等于180。总结一下吧总结一下吧 选做选做8 8、9 9题题。 复习本节知识，完成习题复习本节知识，完成习题7.27.2的的4 4 、5 5、7 7题题。说说吧！本节学习使你有说说吧！本节学习使你有哪些哪些体会体会和和收获收获？单位:前当堡学校 制作教师: 王 立 辉 制件时间:2006年3月30日