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1、性质 所谓函数的性质包括 定义域 值域 周期性 奇偶性 单调性 其它（最值，定点等）函数y=sinxy=cosx图形定义域值域最值单调 性奇偶性周期对称性1-1时，时，时，时，增函数减函数增函数减函数1-1奇函数偶函数关于原点对称关于y轴对称对称轴：对称中心：对称轴：对称中心：三角函数 1.4.3正切函数的性质与图象正切函数和正切线定义域定义域：终边不能落在y轴上。周期性奇偶性为奇函数为偶函数f(x)=tanx呢？利用正切线作正切函数的图像图 象特 征又由图像可知正切函数的值域是实数集R其中x的取值集合，即定义域为练习：P45 2例1.观察图象，写出满足下列条件的x值的范围：xyo解：特 征1
2、.有无穷多支曲线组成， 由直线 隔开 2.在每个分支里是单调递增的3 .关于原点对称（奇函数）.单调性在每个分支里是单调递增的增区间：注意：只能说说在某个区间间内是增函数，在定义域范围是增函数. 不能说正切函数的性质定义域值 域奇偶性周期性单调性最值R奇函数在R上没有单调性没有最值例1 （1）定义域解：原函数要有意义，自变量x应满足即所以，原函数的定义域是例1 （2）周期性由于所以原函数的周期是2.例1 （3）单调区间由解得所以原函数的单调递增区间是例2、观察正切曲线写出满足下列条件的x 的值的范围：tanx0解：画出y=tanx在 上的 图象 不难看出在此区间上满足tanx0的x的范 围为： 结合周期性考虑，满足条件的范围为： 例3、不通过求值，比较tan1350与tan1380 的大小。解：900135013802700又 y=tanx在x（900，2700）上 是增函数 tan1350tan1380 。 左补充练习
