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1、 常兴中学 高芳娟 北师大八年级上第六章一次函数第四节1 11. 什么是一次函数?2. 一次函数的图图象是什么？. 一次函数具有什么性质质？若两个变量x,y间的关系式可以表示成 y=kx+b(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的 一次函数.一条直线2 2引例V/(米/秒)t/秒O某物体沿一个斜坡 下滑，它的速度 v （ 米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图 所示： (1)请 写出 v 与 t 的关系 式； (2)下 滑3秒时物体的速度是 多少？(V=2.5t)(V=.米秒)（，）设kt; (2,5)在图象上 2k k=2.5 V=2.5t3 3确定正比例函数的表达式需要 几个条件？
2、确定一次函数的表达式呢？一个两个4 4例1 在弹性限度内，弹簧的长 度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹 簧不挂物体时长14.5厘米；当所 挂物体的质量为3千克时，弹簧 长16厘米。请写出 y 与x之间的 关系式，并求当所挂物体的质 量为4千克时弹簧的长度。解：设y=kx+b(k0)由题题意得：14.5=b,16=3k+b,解得：b=14.5 ; k=0.5.所以在弹弹性限度内，当x=4时时，y.14.5=16.5（厘米）.即物体的质质量为为千克时时，弹弹簧长长度为为. 厘米.5 5怎样求一次函数的 表达式？. 设一次函数表达式； . 根据已知条件列出有关方程; . 解方
3、程； . 把求出的k，b代回表达式即可 .这种求函数解析式的 方法叫做待定系数法. 若一次函数y=2x+b的图象经过(-1,1)则b=_,该函数图象经过点(1，_）和点（_，）。 . 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空(1)b=_,k=_;(2)当x=30时，y=_;(3)当y=30时，x=_。解：设直线l为y=kx+b,l与直线y=-2x平行，k= -2又直线过点（，）， 0+b,b=2原直线为y=-2x+2. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于 点(0,2)，求直线l的解析式。课时小结：. 设一次函数表达式； . 根据已知条件列出有关方程； . 解方程； . 把求出的k，b代回表达式即可.课本习题6.5：1，2，4
