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1、15.2 图形的旋转(1)上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？(2)钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？单摆的转动OAOB叫做旋转角，定点O称为旋转中心（即对应点A、B与旋 转中心连线的夹角） AOB的度数叫做 旋转的角度。300ABC旋转在平面内,将一个图形绕着一个定 点沿某个方向转动一个角度,这样的 图形运动称为旋转,这个定点称为旋 转中心,转动的角称为旋转角.旋转不 改变图形的大小和形状. 举例：生活中的“旋转” 实例生 活 中 的 旋 转B _A _AOB _A B AOB 用一张半透明的薄纸，覆盖在 画有任意AOB的纸上，在薄纸 上画出与AOB重合的一
2、个三角 形，然后用一枚图钉在O处固定,将 薄纸绕着图钉(即点O)转动一个角 度45,薄纸上的三角形就旋转到了 新的位置,标上A,O,B.我们可以认 为 AOB逆时针旋转45后变成 A OB 。在旋转过程中，你发 现了什么？45ABOAB试一试：可以看到点A旋转到点A ， OA旋转到OA ， AOB 旋转到A OB ，这些都是互相对应的点、线段与角 .OA的对应线段是_，OB的对应线段是_，AB的对应线段是_； A的对应角是_，B的对应角是_。此时，旋转中心是点_， 旋转角度是_。思考： AOB的边OB的中点D的对应点在哪里？OA OB A B A B O 45在OB的中点D 45A B OAB
3、答：顶点:A A ；B B ；C C .边：AB A B ；AC A C ；BC B C . 角：A A ； ； .练习:ABCO 60BCA如图,如果旋转中心 在ABC的外面点O处 ,逆时针转动60,将整个 ABC旋转到ABC 的位置.那么这两个三 角形的顶点,边与角是 如何对应的呢?（1）旋转中心是哪一点？_.（2）旋转了多少度？_.（3）若M是AB中点，则经过上述旋转后，M 转到了什么位置？_.点A60AC中点M 例1 如图，ABC是等 边三角形，D是BC上一 点， ABD经过旋转后 到达ACE的位置。ECABDMM AB互相垂直。（旋转中心均为点M）例2 如图，点M是线段AB上一点，将
4、线段AB绕着 点M顺时针方向旋转90，旋转后的线段与原线段的 位置有何关系？若逆时针方向旋转90呢？MB A ABMB A 解逆时针方向旋转90，如图所示，A B与互相垂直顺时针方向旋转90，如图所示，A B 与互相垂直CBAOFED1. 如图，如果把钟表的指针看 成四边形AOBC，它绕着O点 旋转到四边形DOEF位置，在 这个旋转过程中：旋转中心是 _，旋转角是_ ，经过旋转，点A转到_， 点C转到_，点B转到 _，线段OA，OB，BC， AC分别转到_， A,B,C分别与 _是对应角。点ODF EOD,OE,EF,DFAOD或BOED,E,F精心做一做精心做一做2。如图,在正方形ABCD中
5、,E是CB延长线上 一点,ABE经顺时针旋转后得到ADF,请按 图回答: (1)旋转中心是哪一点?(2) 旋转了多少度?(3)如果点G是AB的中点,那么经 过上述旋转后,点G到了什么位置 ?点A900ABFCEG.D.G (4) 连结EF，那么AEF是怎样的 三角形?例3、如果ABC和ACD是 两个等边三角形，ACD能否 看成由ABC旋转得到？如果 能，请指出旋转中心、旋转角 度及对应点。每组图形中的一个，是怎样 旋转变换成另一个的？ ACEBDACBDEC两个直角三角形两个等腰直角三角形两个正方形ABDEFC本节课我们主要学了什么内容？旋转的概念：平面内，将一个图形绕着一个定 点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动 称为旋转。决定旋转的三个要素旋转中心旋转方向旋转角度 旋转时物体大小不变、形状不变，但位置 变了.旋转要找准对应点、对应线段、对应角 .作业：练习册P80-81:1-6
