《最新 图形的旋转》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新 图形的旋转(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、15.2 图形的旋转(1)上面情景中的转动现象,有什么共同的特征?(2)钟表的指针、秋千在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化呢?单摆的转动OAOB叫做旋转角,定点O称为旋转中心(即对应点A、B与旋 转中心连线的夹角) AOB的度数叫做 旋转的角度。300ABC旋转在平面内,将一个图形绕着一个定 点沿某个方向转动一个角度,这样的 图形运动称为旋转,这个定点称为旋 转中心,转动的角称为旋转角.旋转不 改变图形的大小和形状. 举例:生活中的“旋转” 实例生 活 中 的 旋 转B _A _AOB _A B AOB 用一张半透明的薄纸,覆盖在 画有任意AOB的纸上,在薄纸 上画出与AOB重合的一
2、个三角 形,然后用一枚图钉在O处固定,将 薄纸绕着图钉(即点O)转动一个角 度45,薄纸上的三角形就旋转到了 新的位置,标上A,O,B.我们可以认 为 AOB逆时针旋转45后变成 A OB 。在旋转过程中,你发 现了什么?45ABOAB试一试:可以看到点A旋转到点A , OA旋转到OA , AOB 旋转到A OB ,这些都是互相对应的点、线段与角 .OA的对应线段是_,OB的对应线段是_,AB的对应线段是_; A的对应角是_,B的对应角是_。此时,旋转中心是点_, 旋转角度是_。思考: AOB的边OB的中点D的对应点在哪里?OA OB A B A B O 45在OB的中点D 45A B OAB
3、答:顶点:A A ;B B ;C C .边:AB A B ;AC A C ;BC B C . 角:A A ; ; .练习:ABCO 60BCA如图,如果旋转中心 在ABC的外面点O处 ,逆时针转动60,将整个 ABC旋转到ABC 的位置.那么这两个三 角形的顶点,边与角是 如何对应的呢?(1)旋转中心是哪一点?_.(2)旋转了多少度?_.(3)若M是AB中点,则经过上述旋转后,M 转到了什么位置?_.点A60AC中点M 例1 如图,ABC是等 边三角形,D是BC上一 点, ABD经过旋转后 到达ACE的位置。ECABDMM AB互相垂直。(旋转中心均为点M)例2 如图,点M是线段AB上一点,将
4、线段AB绕着 点M顺时针方向旋转90,旋转后的线段与原线段的 位置有何关系?若逆时针方向旋转90呢?MB A ABMB A 解逆时针方向旋转90,如图所示,A B与互相垂直顺时针方向旋转90,如图所示,A B 与互相垂直CBAOFED1. 如图,如果把钟表的指针看 成四边形AOBC,它绕着O点 旋转到四边形DOEF位置,在 这个旋转过程中:旋转中心是 _,旋转角是_ ,经过旋转,点A转到_, 点C转到_,点B转到 _,线段OA,OB,BC, AC分别转到_, A,B,C分别与 _是对应角。点ODF EOD,OE,EF,DFAOD或BOED,E,F精心做一做精心做一做2。如图,在正方形ABCD中
5、,E是CB延长线上 一点,ABE经顺时针旋转后得到ADF,请按 图回答: (1)旋转中心是哪一点?(2) 旋转了多少度?(3)如果点G是AB的中点,那么经 过上述旋转后,点G到了什么位置 ?点A900ABFCEG.D.G (4) 连结EF,那么AEF是怎样的 三角形?例3、如果ABC和ACD是 两个等边三角形,ACD能否 看成由ABC旋转得到?如果 能,请指出旋转中心、旋转角 度及对应点。每组图形中的一个,是怎样 旋转变换成另一个的? ACEBDACBDEC两个直角三角形两个等腰直角三角形两个正方形ABDEFC本节课我们主要学了什么内容?旋转的概念:平面内,将一个图形绕着一个定 点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动 称为旋转。决定旋转的三个要素旋转中心旋转方向旋转角度 旋转时物体大小不变、形状不变,但位置 变了.旋转要找准对应点、对应线段、对应角 .作业:练习册P80-81:1-6