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1、1第第 2 2 讲讲 匀变速直线运动规律匀变速直线运动规律限时规范特训时间：45 分钟 满分：100 分一、选择题(本题共 10 小题，每小题 7 分，共 70 分。其中 17 为单选，810 为多选)12018信阳模拟中国首架空客 A380 大型客机在最大重量的状态下起飞需要滑跑距离约为 3000 m，着陆距离大约为 2000 m。设起飞滑跑和着陆时都是匀变速运动，起飞时速度是着陆时速度的 1.5 倍，则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是( )A32 B11 C12 D21答案 B解析 由题意可知，x起飞3000 m，x着陆2000 m，v起飞1.5v0，v着陆v0，由xt可v 2得：t起飞；
2、t着陆，故 B 正确。2x起飞 v起飞6000 1.5v04000 v04000 v022018新疆适应性检测用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间。甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度为a的地方做捏住直尺的准备，但手没有碰到直尺，当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即捏住直尺，乙同学发现捏住直尺的位置刻度为b。已知重力加速度为g，a、b的单位为国际单位制基本单位，则乙同学的反应时间t约等于( )A. B. 2a g2b gC. D. 2ba g2ab g答案 D解析 由题意知在反应时间内直尺自由落下的位移为ab，设乙同学的反应时间为t，忽略空气阻力，根据自由落体运动位移公
3、式hgt2ab，得：t，则 D 正确，1 22ab g其他选项错误。3某动车组列车以平均速度v从甲地开到乙地所需的时间为t，该列车以速度v0从甲地出2发匀速前进，途中接到紧急停车命令紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v0继续匀速前进，从开始刹车至加速到v0的时间是t0(列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等)，若列车仍要在t时间内到达乙地，则动车组列车匀速运动的速度v0应为( )A.B.vt tt0vt tt0C.D.vtt12t0vtt12t0答案 C解析 依题意可得vtv0(tt0)2，解得v0，故 C 正确。v0 2t0 2vtt12t042018南昌模拟一物体以初速度为v0做匀减速运
4、动，第 1 s 内通过的位移为x13 m，第 2 s 内通过的位移为x22 m，又经过位移x3，物体的速度减小为 0，则下列说法中不正确的是( )A初速度v0的大小为 2.5 m/sB加速度a的大小为 1 m/s2C位移x3的大小为 m9 8D位移x3内的平均速度大小为 0.75 m/s答案 A解析 由 xaT2得a1 m/s2。根据匀变速直线运动位移时间公式，则有x T2x1v0t1at得v03.5 m/s，故 A 错误，B 正确；设物体的停止距离为x，停止时所用1 22 1时间为t，根据匀变速直线运动位移速度公式和速度时间公式，则有v2ax，v0at，解得：x m，t3.5 s，因此，x3
5、xx1x2 m，所用时间2 049 89 8t3tt1t21.5 s，位移x3内的平均速度大小30.75 m/s，故 C、D 正确。所以vx3 t应选 A。52018河南重点中学检测物块在水平面上在外力作用下发生运动，其速度随位移变化的规律如图所示，则下列说法正确的是( )A物块做匀加速直线运动3B物块的加速度逐渐减小C物块的加速度逐渐增大D物块的加速度先逐渐增大后保持不变答案 C解析 在任意时间取一段很短的距离 x，对应的时间为 t，速度的变化量为 v，则物块此时的加速度为av，因速度随位移变化的图线的斜率是个定值，v tv xx tv x而物块的瞬时速度越来越大，所以物块运动的加速度越来越
6、大，即 C 正确。6物体由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动，当速度达到v时，改为加速度大小为a2的匀减速直线运动，直至速度为零。在匀加速和匀减速运动过程中物体的位移大小和所用时间分别为x1、x2和t1、t2，下列各式不成立的是( )A.B.x1 x2t1 t2a1 a2t1 t2C.Dvx1 t1x2 t2x1x2 t1t22x1x2 t1t2答案 B解析 由题意可知物体加速和减速时最大速度相同，根据xvt，可知 A、C、D 正确；据1 2vat得a1t1a2t2，所以，B 错误。a1 a2t2 t172018河北衡水中学模拟卡车以v010 m/s 的速度在平直的公路上匀速行驶，因为
7、路口出现红灯，司机立即刹车，使卡车匀减速直线前进直至停止。停止等待 6 s 后，交通灯变为绿灯，司机立即启动卡车做匀加速直线运动。已知从开始刹车到恢复到原来的速度所用时间t12 s，匀减速过程的加速度是匀加速过程的 2 倍，反应时间不计。则下列说法正确的是( )A卡车匀减速所用时间t12 sB匀加速的加速度为 5 m/s2C卡车刹车过程通过的位移是 20 mD从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小为 40 m答案 A解析 因为卡车做匀加速直线运动的末速度等于卡车做匀减速直线运动的初速度，匀减速过程的加速度是匀加速过程的 2 倍，根据t 知匀减速运动的时间是匀加速运动时间的一v
8、 a半，所以卡车匀减速运动的时间t12 s，A 正确；匀加速直线运动的时间t22t14 s，则匀加速直线运动的加速度a22.5 m/s2，B 错误；卡车刹车过程中的位移v0 t2x1t110 m，C 错误；卡车匀加速直线运动的位移x2t220 m，则卡车从开始刹车v0 2v0 2到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小为 30 m，D 错误。82018山西四校联考伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验” ，对于这个研究过程，下列说法正确的是( )4A斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程B斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动时间的测量C通过对斜面实验的
9、观察与计算，直接得到自由落体的运动规律D根据斜面实验结论进行合理的外推，得到自由落体的运动规律答案 BD解析 “斜面实验”中小球运动的加速度较小，便于运动时间的测量，A 错误，B 正确；斜面倾角增大到 90时，斜面运动外推为自由落体运动，C 错误，D 正确。92018济南测试给滑块一初速度v0, 使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为 ，当滑块速度大小减为时，所用时间可能是( )g 2v0 2A.B.v0 2gv0 gC.D.3v0 g3v0 2g答案 BC解析 当滑块速度大小减为时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相v0 2反，因此要考虑两种情况，即v或v，由vv0t得t
10、1或t2，故v0 2v0 2g 2v0 g3v0 gB、C 正确。102017潍坊模拟如图所示，t0 时，质量为 0.5 kg 的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点。每隔 2 s 物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g10 m/s2，则下列说法中正确的是( )t/s0246v/(ms1)08128At3 s 的时刻物体恰好经过B点Bt10 s 的时刻物体恰好停在C点C物体运动过程中的最大速度为 12 m/s5DA、B间的距离小于B、C间的距离答案 BD解析 根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速度a14 m/s2和在水平面上
11、的加速度a22 m/s2。根据运动学公式：8a1t1a2t212，t1t22，解得t1 s，知经过 4 310 3s 到达B点，到达B点时的速度va1t m/s。物体在水平面上做减速运动，所以最大40 3速度不是 12 m/s，故 A、C 错误。第 6 s 末的速度是 8 m/s，到停下来还需的时间ts4 s，所以到C点的时间为 10 s，故 B 正确。根据v2v2ax，求出AB段的长08 22 0度为 m，BC段长度为 m，则A、B间的距离小于B、C间的距离，故 D 正确。200 9400 9二、非选择题(本题共 2 小题，共 30 分)112017山西太原模拟(14 分)以 9 m/s 的
12、速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动直至停下，若汽车在刹车后继续前进的第 2 s 内位移是 6 m，则刹车后第 5 s 内的位移是多少？答案 0.25 m解析 根据第 2 s 内汽车的位移为 6 m，列方程x2xx，即v0t2at1 22 2v0(t2t1)a(tt)6 m，代入数据得a2 m/s2，故汽车刹车后能(v0t11 2at2 1)1 22 22 1继续前进的时间为t s4.5 s，所以汽车刹车后第 5 s 内的位移实际上是vtv0 a09 24 s 末到 4.5 s 末的位移，由逆向思维x5at2，t0.5 s，解得x50.25 m。1 212(16 分)如图 1 所示，在成都天
13、府大道某处安装了一台 500 万像素的固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度。一辆汽车正从A点迎面驶向测速仪B，若测速仪与汽车相距 355 m，此时测速仪发出超声波，同时车由于紧急情况而急刹车，汽车运动到C处与超声波相遇，当测速仪接收到发射回来的超声波信号时，汽车恰好停止于D点，且此时汽车与测速仪相距 335 m，忽略测速仪安装高度的影响，可简化为图 2 所示分析(已知超声波速度为 340 m/s)。(1)求汽车刹车过程中的加速度a；(2)此路段有 80 km/h 的限速标志，分析该汽车刹车前的行驶速度是否超速？6答案 (1)10 m/s2 (2)不超速解析 (1)设超声波从B运动到C的时间为t0，那么在超声波从C返回B的t0时间内，汽车由C减速运动到D且速度为零，应用逆向思维x2at，x1a(2t0)2x2at1 22 01 23 22 0x1x2x0x20 m即atat20 解得at101 22 03 22 02 0而超声波在t0内的距离为BCxx2335at1 22 0又BCv声t0解得t01 s，a10 m/s2。(2)由x1x2，解得v020 m/s72 km/hv2 0 2a所以汽车未超速。
