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1、1新疆石河子第二中学新疆石河子第二中学 2017-20182017-2018 学年高一数学下学期期末考试试题学年高一数学下学期期末考试试题时间：时间：120120 分钟分钟 满分：满分：150150 分分一、单选题一、单选题(5*12=60(5*12=60 分分) )1已知集合，则为（ ）A. B. C. D. 2已知向量 =（2，0） ， =（3，1） ，则下列结论正确的是（ ）A. =2 B. C. （ + ） D. | |=| |3已知向量 a a=(-1,2),b b=(,1).若 a+ba+b 与 a a 平行，则 （ ）A. B. C. D. 4设向量，且，则 x 的值为（ ）A.
2、 1 B. 2 C. 3 D. 45设向量满足，则等于 （ ）A. B. C. D. 6（ ）0000cos95 cos35sin95 cos55A. B. C. D. 11 22 23 27已知向量，则（ ）A. B. C. D. 8已知，在的值为（ ）2A. B. C. D. 9在中，则（ ）A. B. C. D. 10要得到函数的图象，只需将的图象（ ）sin34xysin3xy A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位4 4C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位3 43 411某摩天轮建筑，其旋转半径 50 米，最高点距地面 110 米，运行一周大约 21 分钟某人在最低点的位置
3、坐上摩天轮，则第 7 分钟时他距地面大约为( )A. 75 米 B. 85 米 C. 100 米 D. 110 米12已知函数,函数的最大值是 2,其图象相邻两条对称轴之间的距离为 ，且的图象关于直线对称，则下列判断正确的是( )A. 要得到函数的图象，只需将的图像向左平移个单位B. 时，函数的最小值是-2C. 函数的图象关于直线对称D. 函数在上单调递增二、填空题二、填空题(5*4=20(5*4=20 分分) )313已知向量，若，则_14已知 sin（+ ）= ，（ ，0） ，则 tan=_15已知角 的终边上的一点 的坐标为，则_16在中， 角所对的边分别为，已知， ， ，ABC, ,A
4、 B C, ,a b c3A7a 5b 则 c=_三、解答题三、解答题(17(17 题题 1010 分，分，18-2218-22 题每题题每题 1212 分，共分，共 7070 分分) )17设的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知（1）求角 ；（2）若，求的面积18函数（， ， ）的部分图象如图所示 sinf xAx0A 0 2（1）求函数的解析式； f x（2）若将的图象向右平移个单位，再将所得图象的横坐标伸长到原来的倍，纵 f x 62坐标不变，得到的图象，求在上的值域 g x g x0 ，19已知，将的图像向右平移个单位后，再保持纵坐标 2sin 24f xx f x44不变，横
5、坐标变为原来的 2 倍，得到函数的图像. g x（1）求函数的解析式； g x（2）若，且，求边 c 的长. 2g B 12 2,sin2bC20已知圆 ：（1）求圆 C 的圆心坐标和半径；（2）直线 过点，被圆 截得的弦长为，求直线 的方程.21如图，三棱柱中，侧棱底面，且各棱长均相等. ， ，分别为棱，的中点.（1）证明：平面；（2）证明：平面平面.522设平面向量， ，函数.213sin ,cos2axxcos , 1bx f xa b（）求的最小正周期，并求出的单调递增区间； f x f x（）若锐角满足，求的值.1 23fcos 266参考答案参考答案选择：选择：题号题号1 12 2
6、3 34 45 56 67 78 89 9101011111212选项选项C CC CD DD DB BA AD DC CA AD DB BD D1C【解析】分析：通过解二次不等式求得集合 A，利用根式函数的定义域求得集合 B，然后再根据交集运算求详解：由题意得，故选 C点睛：本题考查交集运算、二次不等式的解法和根式函数的定义域，主要考查学生的转化能力和计算求解能力2C【解析】根据题意，向量a=（2，0） ，ab=（3，1） ，则b=a（ab）=（2，0）（3，1）=（1，1） ，依次分析选项：对于 A，ab=2（1）+0（1）=2，A 错误；对于 B，0（1）2（1） ，a与b不平行，B 错
7、误；对于 C，a+b=（1，1） ，b（a+b）=（1）1+（1）（1）=0，b（a+b） ，C 正确；对于D，|a|=2，|b|=，|a|b|，D 错误故选：C3D【解析】分析：首先根据向量的加法坐标运算法则求得的坐标，之后结合向量共线时坐标所满足的条件，得到关于的等量关系式，从而求得结果.详解：由题意得，由两向量平行可得，故选 D.点睛：该题属于向量的有关概念及运算的问题，解决该题的关键是知道向量加法运算坐标公式，以及向量共线坐标所满足的条件，从而求得结果.4D7【解析】，那么，解得，故选 D5B【解析】由.所以.故选 B.6A【解析】分析：将化为，然后逆用两角和的余弦公式求解0cos55
8、0sin35详解：由题意得0000cos95 cos35sin95 cos550000cos95 cos35sin95 sin3500cos 95350cos601 2故选 A点睛：本题考查利用两角和的余弦公式求值，解题的关键是在统一角及三角函数值后再逆用公式，将问题化为求特殊角的三角函数值的问题7D【解析】分析：首先利用向量的坐标，求得，之后应用向量夹角余弦公式详解：根据题意，可以求得，所以，结合向量所成角的范围，可以求得，故选 D.点睛：该题考查的是有关向量所成角的问题，在解题的过程中，需要应用向量所成角的余弦值来衡量，而角的余弦值借助于公式来完成，即其余弦值为向量的数量积比上模的乘积，8
9、求得余弦值以后，结合向量夹角的取值范围最后求得结果.8C【解析】分析:利用诱导公式化简条件可得 tan =2，再利用两角差正切公式即可得到结果.详解: 由条件整理得：sin =2cos ，即=2，则 tan =2，故选：C点睛: 此题考查了诱导公式、同角三角函数基本关系、两角差正切公式的运用，以及三角函数的化简求值，熟练掌握基本公式是解本题的关键9A【解析】分析：先根据二倍角余弦公式求 cosC,再根据余弦定理求 AB.详解：因为所以，选 A.点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.10D【解析】分析：将化
10、为，再与对照后可得结sin34xy1sin312yxsin3xy 论详解：由题意得，13sin sin3434xyyx将的图象向右平移个单位后可得函数的图象sin3xy 3 4sin34xy故选 D点睛：解决三角函数图象的变换问题时要注意以下几点：变换前后三角函数的名称不变；正确确定变换的顺序；在 x 轴方向上的变换，无论是平移还是伸缩，都是对变量 x 而9言的，因此当解析式中 x 的系数不是 1 时，要将系数化为 1 后再进行变换11B【解析】设P与地面的高度f（t）与时间t的关系为f（t）=Asin（t+）+B（A0，0，0，2） ） ，由题意可知A=50，B=11050=60，T=21，
11、=，即f（t）=50sin（t+）+60，又f（0）=110100=10，即 sin=1，故=，f（t）=50sin（t+）+60，f（7）=50sin（7+）+60=85故选 B12D【解析】分析：由题意， 可求的周期 ，利用周期公式可求 ，且的图象关于直线对称， ，可得，又，解得 ，可得解析式利用正弦函数的图象和性质即可判断求解详解：由题，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 ，函数的周期 ， 又的图象关于直线对称，可得，解得A.将的图像向左平移个单位，得到 ，故 A 错；B. 时，函数的最小值不等于-2，故 B 错；C. 函数的图象关于直线 即对称，故 C 错误；故选 D10点睛：本题
12、主要考查了由的部分图象确定其解析式，正弦函数的图象和性质，考查了计算能力和数形结合的方法，属于中档题136.【解析】分析：由数量积的坐标运算法则列方程即可求得 .详解：由已知，故答案为 6.点睛：平面向量数量积的坐标运算：若，则，.142【解析】sin（+ ）=cos，sin（+ ）= ，cos= ，又（ ，0） ，sin=，tan=-2故答案为：215【解析】分析：由角 的终边上的一点 的坐标为，求出的值，利用，将的值代入即可得结果.详解：角 的终边上的一点 的坐标为， ，那么，故答案为.点睛：本题主要考查三角函数的定义及二倍角的正弦公式与余弦公式，属于中档题.给值求值问题，求值时要注意：(
13、1)观察角，分析角与角之间的差异以及角与角之间的和、差、倍的关系，巧用诱导公式或拆分技巧；(2)观察名，尽可能使三角函数统一名称；(3)观察结11构，以便合理利用公式，整体化简求值.16 8 【解析】分析：由已知利用余弦定理即可求得的值c详解：如图， ， ， .3A7a 5b 根据余弦定理得，即.2222cosabcbcA2221752 52cc 或（舍去）8c 3c 故答案为.8点睛：本题主要考查余弦定理解三角形. 对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的2222cosabcbcA222 cos2bcaAbc条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的30 ,45 ,60ooo三角函数值，以便在解题中直接应用.17 （1）；（2）1【解析】分析：（1）先由正弦定理将边化为角：，然后结合三角形内角和可得，化简可求得 A；（2）根据正弦定理将角化边，再结合 cosA 的余弦定理即可求得 c，再根据面积公式即可.详解：（1），由正弦定理得，可得，由，可得，由 为三角形内角，可得12（2），所以，所以点睛：考查正弦定理的边角互化、余弦定理、面积公式，灵活结合公式求解是关键，属于基础题.18 （1）；（2）. 2sin 26f xx1 2 ，【解
