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1、1匀速圆周运动的快慢的描述匀速圆周运动的快慢的描述一、考点突破：一、考点突破：知识点知识点考纲要求考纲要求题型题型说明说明匀速圆周运动快慢的描述 1. 熟练掌握描述匀速圆周运动快慢的物理量的关系；2. 掌握两种典型实例（皮带传动和同轴转动的特点）选择题、计算题属于高频考点，主要把实际物理问题抽象出圆周运动模型，利用两种模型的特点进行解题，如变速车的传动及车上发电机的传动问题等二、重难点提示：二、重难点提示：重点：重点：掌握两种典型实例皮带传动和同轴转动的特点。难点：难点：利用各物理量在两种模型中的比例关系解决问题。一、描述圆周运动快慢的物理量一、描述圆周运动快慢的物理量【规律总结规律总结】（1
2、 1）各物理量关系）各物理量关系nrfrRTrv222（2 2）公式）公式n2中中n n的单位一定要用的单位一定要用r/sr/s二、两种典型的传动装置二、两种典型的传动装置物理量物理量大小大小方向方向国际单位国际单位物理意义物理意义定义定义线速度线速度v vvs/t（s弧长）v2 r/T沿圆周的切线方向m/s表示质点沿圆周运动的快慢物体沿圆周通过的弧长与所用时间的比值角速度角速度/t2 /T有rad/s表示质点转动的快慢运动物体与圆心连线扫过的角的弧度数与所用时间的比值周期周期T TTvr21/f标量s表示质点转动的快慢物体沿圆周运动一周所用的时间频率频率f ff1/T标量Hz表示质点转动的快
3、慢物体单位时间内转过的圈数转速转速n nnf1/T标量r/s表示质点转动的快慢物体单位时间内转过的圈数21. 高中阶段所接触的传动主要有：（1）皮带传动、齿轮传动、摩擦传动；（2）同轴转动。2. 传动装置的特点（1）同轴转动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；（2）皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带（或齿轮）传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘边缘上各点线速度大小相等。甲图 乙图A A、B B为同轴转动角速度相同；为同轴转动角速度相同；ACAC为皮带传动线速度相同。为皮带传动线速度相同。例题例题1 1 如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径
4、为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ）A. a点与b点的线速度大小相等B. a点与b点的角速度大小相等C. a点与c点的线速度大小相等D. a点与d点的向心加速度大小相等4r dc 2rbrar思路分析：思路分析：皮带不打滑，故a、c两点线速度相等，选C；c点、b点在同一轮轴上角速度相等，半径不同，由rv ，b点与c点线速度不相等，故a与b线速度不等，A错；同样可判定a与c角速度不同，即a与b角速度不同，B错；设a点的线速度为v，则a点向心加速度rvaa2 ，由rvc2，rvd4，所以acdvvv
5、22，故daaa ，D正确。本题正确答案C、D。答案：答案：CD3例题例题2 2 某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，如图所示。链轮和飞轮的齿数如下表所示，前、后轮直径均为660 mm，人骑该车行进的速度为4 m/s时，脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小值约为（ ）名称链轮飞轮齿数N/个483828151618212428A. 1.9 rad/sB. 3.8 rad/sC. 6.5 rad/sD. 7.1 rad/s 思路分析：思路分析：因为自行车行进的速度与前、后轮边缘的线速度相等，所以后轮边缘的线速度为4 m/s，后轮的角速度Rv3103304rad/s12 rad/s；又因飞轮与后轮为
6、同轴装置，所以飞轮的角速度112 rad/s。又飞轮与链轮是用链条连接的，所以链轮与飞轮的线速度相同，即1r12r2（式中r1、r2分别为飞轮和链轮的半径）。因轮周长LNL2r（式中N为齿数，L为两邻齿间的弧长），所以rN，故1N12N2。又踏板与链轮共轴，所以脚踩踏板的角速度3221 NN1，欲使3最小，则须N115，N248，故3481512 rad/s3.75 rad/s3.8 rad/s。故选B。答案：答案：B【知识脉络知识脉络】 圆圆周周快快慢慢的的描描述述 线速度：m/s vts Tr2角速度：rad/s tT2周期：s Tvr2频率 Hz、转速 r/s f1/T； nf1/T 【
7、规律总结规律总结】4同轴转动：轮沿线速度大小相等 1. 典典型型问问题题： 皮带传动：角速度相等 当 r 一定时，v 与 成正比； 2. 比比例例关关系系 当 一定时，v 与 r 成正比； 当 v 一定时， 与 r 成反比。 【满分训练满分训练】现在许多汽车都应用了自动无级变速装置，不用离合器就可连续变换速度；如图所示为截锥式变速模型示意图，主动轮、从动轮之间有一个滚动轮，它们之间靠彼此的摩擦力带动。当滚动轮处于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置时，主动轮转速n1与从动轮转速n2的关系是（ ）A. 1221 DD nnB. 2121 DD nnC. 2121 DD nnD. 2 12 221 DD nn思路分析：思路分析：两轮之间相同的线速度相同，对于主动轮1 1 111122DvrnnD，同理对于从动轮2 2 222222DvrnnD，所以1122n Dn D即1221nD nD；A正确。答案：答案：A
