《备战2019年高考数学一轮复习 第十八单元 直线与圆单元b卷 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战2019年高考数学一轮复习 第十八单元 直线与圆单元b卷 理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第第十十八八单单元元 直直线线与与圆圆注注意意事事项项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小
2、题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）符合题目要求的）1直线l过点)5, 0( 且它的一个方向量为)21,41(，点),(yxP直在线l上移动，则22yx 的最小值为（ ）A55B5C10D 522已知直线310axy 与直线2()103axy 垂直，则a的值为（ ）A11,3B1,13C1, 13D1,133直线l与两直线1y 和70xy分别交于A，B两点，若线段AB的中点为(1, 1)M，则直线l的斜率为（ ）A3 2B2 3C3 2D2 34若圆心在x轴上，半径为5的圆O位于y轴的左侧，且与直线20xy相切，则圆O的方程为（ ）A22(5)5xyB22(5)5xyC22(5)5x
3、yD22(5)5xy5若(2, 1)P为圆22(1)25xy的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ）A30xyB230xyC10xy D250xy6已知圆224xy与圆2266140xyxy关于直线l对称，则l的方程为（ ）A210xy B210xy C30xyD30xy 7设直线l的方程为cos30()xyR，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）A0, B,4 2 C3,44 D 3,4 2248设点),(yxP是圆122 yx是任一点，则12 xyu的取值范围是（ ）A3 4u B43uC3 4u D3 4u 9在平面直角坐标系中，满足与原点的距离为1，与点)0 , 3(A的距离为2的直线的
4、条数共有（ ）A1B2C3D410若曲线1C：2220xyx与曲线2C：()0y ymxm有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（ ）A33,33B33,00,33C33,33 D33,33 11如图所示，已知(4,0)A，(0,4)B，从点(2,0)P射出的光线经直线AB反射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则此光线经过的路程是（ ）A2 10B6C3 3D2 512已知圆O的半径为1，PA，PB为该圆的两条切线，A，B为切点，那么PA PB 的最小值为（ ）A42 B32 C42 2 D32 2 2二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 4 小题，每小题小题，每小题 5
5、5 分，共分，共 2020 分请把答案填在题中横线上）分请把答案填在题中横线上）13经过点)2 , 5(A，且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程是_14在直角坐标系中，不等式组1 2 0x y xy 表示的平面区域的外接圆的方程为 15若直线l将圆22240xyxy平分，但直线l不过第四象限，则直线l的斜率的取值范围是 16设直线10xky 被圆22:2O xy所截弦的中点的轨迹为M，则曲线M与直线10xy 的位置关系是 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
6、）17 （10 分）已知直线:240l xy；（1）求与l垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为 4 直线方程；（2）已知圆心为1 4，且与直线l相切求圆的方程18（12 分）ABC的顶点) 1, 3( A，AB边上的中线所在的直线方程为059106yx，B的平分线所在的直线方程为0104yx，求BC边所在的直线方程319 （12 分）已知点(2,0)P及圆C：226440xyxy（1）当直线l过点P且与圆心C的距离为 1 时，求直线l的方程；（2）设过点P的直线与圆C交于A，B两点，当4AB 时，求以线段AB为直径的圆的方程20 （12 分）已知直线l和曲线C：012222yxyx相切，和x轴
7、、y轴分别交于点)0 ,(aA和点), 0(bB，2,2ab（1）求证：2)2)(2(ba；（2）求线段AB中点的轨迹方程；（3）求AOB面积的最小值421 （12 分）直线l过点) 1 , 2(M，且分别交x轴、y轴的正半轴于点A、B，O为坐标原点（1）当AOB的面积最小时，求直线l的方程；（2）当MBMA 取最小值时，求直线l的方程22 （12 分）在平面直角坐标系xoy中，已知圆2212320xyx的圆心为Q，过点(0 2)P，且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B；（1）求k的取值范围；（2）是否存在常数k，使得向量OAOB 与PQ 共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由
8、单元训练金卷高三数学卷答案（B）第十八单元 直线与圆一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）符合题目要求的）1【答案】B【解析】设直线l的斜率为k，则1 221 4k ，又直线l过点)5, 0( ，直线l的方程为25yx ，即250xy，易知当lOP 时，22yx 最小，最小值就是原点到直线l：250xy的距离d，由点到直线的距离公式得 2255 21d 故选 B2 【答案】D【解析】由题设知，23 ()103a a ，解得，1a
9、 或1 3a ，故选 D3 【答案】D【解析】由题意可设(,1)AA x，(,7)BBB xx ，线段AB的中点为(1, 1)M，12ABxx，1712Bx ，解得2Ax ，4Bx ，( 2,1)A ，(4, 3)B，则3 12 423lABkk ，故选 D4 【答案】D【解析】设圆心为( ,0)(0)aa ，圆O与直线20xy相切， 22205 12a ，解得5a ，圆O的方程为22(5)5xy，故选 D5 【答案】A【解析】由题设知，圆心(1,0)C，P是弦AB的中点，CPAB，10121CPk ，故1ABk，AB的方程为：12yx ，即30xy，故选 A6 【答案】D【解析】圆22661
10、40xyxy即为22(3)(3)4xy，两圆的半径相等，圆224xy与圆2266140xyxy关于直线l对称，由圆与圆的位置关系可知，直线l即为两圆的公共弦所在的直线，由222266140 4xyxy xy两式相减并化简得l的方程为30xy，故选 D7 【答案】C【解析】当cos0时，直线变为30x ，此时倾斜角为2；当cos0时，直线的斜率为1 cosk ，R，cos 1,1 且cos0，则斜率 , 11,k ，即 tan, 11, ，又0,， 3,4 224，综上知，3,44，故选 C8 【答案】B【解析】由12 xyu得，) 1(2xuy，点),(yxP在圆上，此直线与圆122 yx有公
11、共点，故点)0,0(到直线的距离1d，即1 122 uu，解得：43u，故选 B9 【答案】C【解析】问题等价于以原点为圆心，以 1 为半径的圆与以)0 , 3(A为圆心，以 2 为半径的圆的公切线的条数，易知两圆相外切，所以公切线条数有 3 条，故选 C10 【答案】B【解析】2220xyx即为22(1)1xy，圆心为)0 , 1 (，半径为1，曲线2C即为两直线0y 和0ymxm，0y 即为x轴，一定与曲线1C有两个交点，要使1C与2C有四个不同的交点，则0ymxm与圆22(1)1xy有两个交点，则 221 1md m ，即21 3m ， 33 33m，又0m ，33,00,33m ，故选
12、 B11 【答案】A【解析】由题设知，直线AB的方程为4xy，则点P关于直线4xy及y轴的对称点分别为1(4,2)P，2( 2,0)P ，由物理学知识知，光线经过的路程即为22 12(42)22 10PP ，故选 A12 【答案】D【解析】如图，设PAPBk，1OA ，OAPA，21POk，令APO，APB，则 2cos 1kk ，由圆的切线性质可得，221coscos21k k，2 22 21cos1kPA PBkkk ，设21tk，则1t ，2(1)(2)32232 23ttttPA PBtttt ，当且仅当2t 时取等号，PA PB 的最小值为32 2 ，故选 D二、填空题（本大题有二、
13、填空题（本大题有 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分请把答案填在题中横线上）分请把答案填在题中横线上）13 【答案】012yx或052 yx【解析】若截距不为0，设所求方程为12ay ax，又点)2 , 5(A在直线上，所以12 25 aa，所以21a，即所求直线方程为012yx若截距为0，设所求方程为kxy ，由题意得52k，2 5k ，即所求直线的方程为052 yx，综上所述，所求直线的方程为012yx或052 yx14 【答案】22331 222xy【解析】作出不等式组1 2 0x y xy 表示的平面区域，如图所示，是一个三角形，易知此三角形为等腰RtABC，且(2,2)A，(1,1)B，(1,2)C，90C，外接圆的圆心为3 3,2 2，半径为2 22ABr ，故外接圆的方程是22331 222xy15 【答案】0,2【解析】圆22240xyxy即为22(1)(2)5xy，圆心为(1,2)，直线l将圆22240xyxy平分，直线l过圆心，过点(1,
