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1、大帝学校 http:/www.dd- 【和差问题公式】（和+差）2=较大数；（和-差）2=较小数。2、 【和倍问题公式】和（倍数+1）=一倍数；一倍数倍数=另一数，或和-一倍数=另一数。3、 【差倍问题公式】差（倍数-1）=较小数；较小数倍数=较大数，或较小数+差=较大数。4、 【平均数问题公式】总数量总份数=平均数。5、 【一般行程问题公式】平均速度时间=路程；路程时间=平均速度；路程平均速度=时间。6、 【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题” （二人从两地出发，相向 而行）和“相离问题” （两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）相遇（离）时间=相遇（离
2、）路程；相遇（离）路程（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程相遇（离）时间=速度和。大帝学校 http:/www.dd- 【同向行程问题公式】追及（拉开）路程（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程追及（拉开）时间=速度差；（速度差）追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。8、 【列车过桥问题公式】（桥长+列车长）速度=过桥时间；（桥长+列车长）过桥时间=速度；速度过桥时间=桥、车长度之和。9、 【行船问题公式】（1）一般公式：静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；船速-水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）2=船速；（顺水速度-逆水速度）2=水速。（2）两船相向航行的公式：甲船
3、顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目） 。10、 【工程问题公式】（1）一般公式：工效工时=工作总量；大帝学校 http:/www.dd- 2、3、4、5。特别是假定工 作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问 题，计算将变得比较简便。 ）11、 【盈亏问题公式】（1）一次有余（盈） ，一次不够（亏） ，可用公式：（盈+亏）（两次每人分配数的差）=人数。例如， “小朋友分桃子，每人 10 个少
4、 9 个，每人 8 个多 7 个。问：有多少个小朋友和 多少个桃子？”解（7+9）（10-8）=162=8（个）人数108-9=80-9=71（个）桃子或 88+7=64+7=71（个） （答略）（2）两次都有余（盈） ，可用公式：（大盈-小盈）（两次每人分配数的差）=人数。例如， “士兵背子弹作行军训练，每人背 45 发，多 680 发；若每人背 50 发，则还多 200 发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”解（680-200）（50-45）=4805=96（人）4596+680=5000（发）大帝学校 http:/www.dd- 5096+200=5000（发） （答略）（3）两次都不够
5、（亏） ，可用公式：（大亏-小亏）（两次每人分配数的差）=人数。例如， “将一批本子发给学生，每人发 10 本，差 90 本；若每人发 8 本，则仍差 8 本。 有多少学生和多少本本子？”解（90-8）（10-8）=822=41（人）1041-90=320（本） （答略）（4）一次不够（亏） ，另一次刚好分完，可用公式：亏（两次每人分配数的差）=人数。（例略）（5）一次有余（盈） ，另一次刚好分完，可用公式：盈（两次每人分配数的差）=人数。（例略）12、 【鸡兔问题公式】（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数总头数）（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=
6、鸡数。或者是（每只兔脚数总头数-总脚数）（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。例如， “有鸡、兔共 36 只，它们共有脚 100 只，鸡、兔各是多少只？”解一（100-236）（4-2）=14（只）兔；大帝学校 http:/www.dd- （例略）（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。（每只鸡的脚数总头数+鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。或（每只兔的脚数总头数-鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。 （例略）（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：（1
7、 只合格品得分数产品总数-实得总分数）（每只合格品得分数+每只不合格品 扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数总产品数+实得总分数） （每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。例如， “灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记 4 分，每 生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除 15 分。某工人生产了 1000 只灯泡，共得 3525 分，问其中有多少个灯泡不合格？”解一（41000-3525）（4+15）=47519=25（个）解二 1000-（151000+3525）（4+15）大帝学校 http:/www.dd- （答略）（“得失问题”也
8、称“运玻璃器皿问题” ，运到完好无损者每只给运费元，破损者 不仅不给运费，还需要赔成本元。它的解法显然可套用上述公式。 ）（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题） ，可用 下面的公式：（两次总脚数之和）（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）（每只鸡兔脚数 之差） 2=鸡数；（两次总脚数之和）（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）（每只鸡兔脚 数之差） 2=兔数。例如， “有一些鸡和兔，共有脚 44 只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚 52 只。鸡兔各 是多少只？”解（52+44）（4+2）+（52-44）（4-2） 2=202=10（只）鸡（52+44）（4+2）
9、-（52-44）（4-2） 2=122=6（只）兔（答略）13、 【植树问题公式】（1）不封闭线路的植树问题：间隔数+1=棵数；（两端植树）路长间隔长+1=棵数。或间隔数-1=棵数；（两端不植）路长间隔长-1=棵数；路长间隔数=每个间隔长；每个间隔长间隔数=路长。大帝学校 http:/www.dd- 【求分率、百分率问题的公式】比较数标准数=比较数的对应分（百分）率；增长数标准数=增长率；减少数标准数=减少率。或者是两数差较小数=多几（百）分之几（增） ；两数差较大数=少几（百）分之几（减） 。15、 【增减分（百分）率互求公式】增长率（1+增长率）=减少率；减少率（1-减少率）=增长率。比甲丘面积少几分之几？”解这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为百分之几？”解这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为16、 【求比较数应用题公式】大帝学校 http:/www.dd- 【求标准数应用题公式】比较数与比较数对应的分（百分）率=标准数；增长数增长率=标准数；减少数减少率=标准数；两数和两率和=标准数；两数差两率差=标准数；以上文章来源网络大帝学校 http:/www.dd-
