《2019年高考数学一轮复习 第十一单元 等差数列与等比数列单元b卷 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学一轮复习 第十一单元 等差数列与等比数列单元b卷 文（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第第十十一一单单元元 等等差差数数列列与与 等等比比数数列列注注意意事事项项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中
2、，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）符合题目要求的）1已知数列na的前n项和1(0,)n nSaaaR，那么数列na（ ）A一定是等差数列B一定是等比数列C要么是等差数列，要么是等比数列D既不可能是等差数列，也不可能是等比数列2设 na是等比数列，则“21aa ”是“数列 na是递增数列”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3在等差数列na中，已知375aaa，则数列na前 9 项的和9S等于（ ）A9B18C0D274在等比数列 na中，37a ，前 3 项之和321S ，则公比q （ ）A1B1 2C1 或1 2D
3、1或1 25已知向量( , 1)xm与向量1,2yn垂直，x，y，2成等比数列，则y，x的等差中项为（ ）A6B3C0D26已知 na是等差数列，公差0d，且1a，3a，9a成等比数列，则1392410aaa aaa（ ） A7 16B9 16C11 16D13 167已知函数 21logf xx ，若数列1， 1f a， 2f a， nf a，*21nnN成等差数列，则数列 na的通项公式为（ ）A21nanB12nnaC21nanD12nna8若xR，记不超过x的最大整数为 x，令 xxx，则51 2，51 2 ，51 2这三个数（ ）A成等差数列但不成等比数列B成等比数列但不成等差数列C
4、既成等差数列又成等比数列D既不成等差数列也不成等比数列9已知数列na为等差数列，各项均为正数，1899S，则613a a的最大值为（ ）A121 2B121 4C11 2D无最值10在数列 nb中，nT是其前n项和，点(,)nnb T，(*)nN在直线112yx 上，则数列 nb的通项公式为（ ）A2 3nB1 3nC2 3nD3n11已知等差数列na的公差0d ，nS是它的前n项和，若41 4S与61 6S的等比中项是171a，41 4S与61 6S的等差中项为 6，则1006a（ ）A2012B2010C2008D100612数列 na的首项为3，数列 nb为等差数列，且1(*)nnnba
5、a nN，32b ，1012b ，则8a （ ）A0B3C8D11二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分请把答案填在题中横线上）分请把答案填在题中横线上）13在等比数列 na中，已知3579111024a a a a a，则2 911a a_14已知数列 na是公比为q，(1)q 的等比数列，令1(*)nnbanN，若数列 nb有连续 4 项在集合70, 53, 23,19,37,82,100中，则q _15已知两个等差数列 na， nb，若1212.72 .3nnaaan bbbn，则55 ba=_16已知数列na中，2
6、1 2a ，511a ，数列1 1na为等比数列，则7a _2三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10 分）设等差数列na的前n项和nS，且41a ，1575S（1）求6a的值；（2）求nS取得最小值时，求n的值18（12 分）如果有穷数列1a，2a，(*)mamN满足条件：1maa，21maa，1maa，即1(1,2,)im iaaim ，则称此数列为“对称数列”；已知数列 nd是 100 项的“对称数列”，其中，51d，52d，100d是首项为 2，公差为 3
7、 的等差数列，求数列 nd的前n项和nS（1,2,100n ）319（12 分）已知数列 na满足：122(*)nnnaaanN，它的前n项和为nS，且310a ，672S ，若1302nnba，设数列 nb的前n项和为nT，求nT的最小值20（12 分）已知数列 na的前n项和为nS，首项为1a，且1，na，nS成等差数列；（1）求数列 na的通项公式；（2）设nT为数列1na的前n项和，若对于*n N，总有4 3nmT成立，其中*mN，求m的最小值421（12 分）等比数列 na中，1a，2a，3a分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且1a，2a，3a中的任何两个数不在下表的同一列；第一
8、列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（1）求数列 na的通项公式；（2）若数列 nb满足：( 1) lnn nnnbaa ，求数列 nb的前n项和nS22（12 分）设数列na的前n项的和14122333n nnSa，*nN；（1）求首项1a与通项na；（2）设2nn nTS，(*)nN，证明13 2ni iT教育单元训练金卷高三数学卷答案（B）第十一单元 等差数列与 等比数列一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
9、求的）符合题目要求的）1 【答案】C【解析】当1a 时，这数列的各项为 0，此时为等差数列，但不是等比数列；当1a 时，由1n nSa得，11 111(1)(2)nnn nnnaSSaaaan ，此式对1n 也成立，12 1(1)(2)(1)n n n naaaa naaa ，此时数列na是等比数列，但不是等差数列，故选 C2 【答案】B【解析】显然，数列 na是递增数列12aa，反之不成立，例如，等比数列1，1，1，1，虽然21aa ，但不单调，故选 B3 【答案】C【解析】na为等差数列，3752aaa，又已知375aaa，50a ，则195 9992022aaaS，故选 C4 【答案】C
10、【解析】由已知得2 12 111721a qaa qa q，消去1a得2213qq q，2210qq ，1q或21q，故选 C5 【答案】A【解析】( , 1)xm与1,2yn垂直，11( , 1),022xyxym n，即2xy，x，y，2成等比数列，22yx，由22 2xy yx得8 4x y或0 0x y（舍去），y，x的等差中项为48622yx，故选 A6 【答案】D【解析】1a，3a，9a成等比数列，912 3aaa ，即)8()2(112 1daada，dadda12 1844，da 1，139112410113101313 3131616aaaada aaaada，故选 D7 【
11、答案】B【解析】1， 1f a， 2f a， nf a，*21nnN成等差数列， 21112nnd， 12111ndnafn，即21log21nan，12nna，故选 B8 【答案】B【解析】由题意知，5112 ，5151515151122222 ，1215 215，此三数成等比数列，故选 B9 【答案】B【解析】1899S，11818()992aa，11811aa，又118613aaaa，22 613 61311121 224aaa a，故选 B10 【答案】C【解析】点(,)nnb T在直线112yx 上，112nnTb ，则11112nnTb ，得111 22nnnbbb ，即131 2
12、2nnbb，11 3nnb b，当1n 时，111112bTb ，12 3b ，故 nb是以2 3为首项，1 3为公比的等比数列，数列 nb的通项公式为1212 333nnnb，故选 C11 【答案】A【解析】4111143344422Sadad，6111165566622Sadad，由题意知，17111135122 351222aadadadad ，即11113516122 26adadadad ，消去1a，化简得，2561160dd，2d 或58d (舍去)，2d 代入得12a ，2(1)22nann，则10062 10062012a，故选 A12 【答案】B【解析】数列 nb为等差数列，
13、且32b ，1012b，1122912bdbd ，则2d ，16b ，28nbn，1nnnbaa，128nnaan，由叠加法可得，213287()()()( 6)( 4)( 2)02460aaaaaa ，813aa，故选 B二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分请把答案填在题中横线上）分请把答案填在题中横线上）13 【答案】4【解析】 na为等比数列，2 731159aa aa a，又3579111024a a a a a，55 710244a ，则74a ，2 9711aa a，2 9711 7 11114aa aaaa14 【答案】2 3【解析】数列 nb有连续 4 项在集合70, 53, 23,19,37,82,100中，且1nnba，数列 na有连续 4 项在集合71, 54, 24,18,36,81,99中，又数列 na是等比数列，此 4 项为81，54，36，24或24，36，54，81，则542 813q
