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1、第四节 牛顿运动定律的综合应用（ 二） 【考纲点击】 1、掌握应用牛顿运动定律求解动力学问题 的基本方法 2、会综合应用牛顿运动定律解题【互动探究】 探究一：用牛顿第二定律解题时对物体受力的处理方法 1、合成法：解题关键：由牛顿第二定律F合=ma知，F合 一定与a同向。 【例1】一倾角为的斜面上放一木块，木块上固定一支架 ，支架末端用细绳悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，小 球与滑块相对静止共同运动，当细线（1）沿竖直方向； （2）与斜面方向垂直；（3）沿水平方向，求上述三种情 况下滑块下滑的加速度（如图所示）变式训练1如图所示,动力小车上有一竖杆,杆顶端用细绳拴一质量为m的小球.当小车沿倾角为
2、30的斜面匀加速向上运动时,绳与杆的夹角为60,小车的加速度为 ( )A. B.C. g D. g2、正交分解法：建立坐标系的原则：一般沿a和垂直a方向 建立坐标轴 （1）分解力而不分解加速度 【例2】质量为m的物体放在倾角为的斜面上， 物体和斜面间的滑动摩擦因数为，如沿水平方向 加一个力F，使物体沿斜面向上以加速度a做匀加 速直线运动（如下图），则F=_。F 2、如图（a）所示，质量为m=1kg的物体沿倾角=37的 固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿 水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示 ，物体加速度a与风速v的关系如图（b）所示，求： （1）物体与斜面间的动
3、摩擦因数； （2）比例系数k。 （sin37=0.6，cos37=0.8，g取10m/s2）【变式训练】 （2）分解加速度而不分解力 【例3】如图所示电梯与水平面夹角30， 当电梯加速向上运动时人对电梯的压力是 其重力的6/5，则人与电梯间的摩擦力是其 重力的多少倍？【变式训练】 3、将质量分别为mA和mB的物体A、B叠放在 倾角为的光滑斜面上，如图所示，A、B一 起沿斜面加速下滑，求：B对A的摩擦力大小 .AB探究二：牛顿运动定律在临界与极 值问题中的应用解题关键：找准临界状态，分析清临界（极值）条件是解题关键。 【例4】如右图所示，倾角为的光滑斜面体上有一个球m。被平行于 斜面的细绳系于斜
4、面上，斜面体放在水平面上。 （1）要使小球对斜面无压力， 求斜面体运动的加速度范围， 并说明其方向。 （2）要使小球对细绳无拉力， 求斜面体运动的加速度范围， 并说明其方向。 （3）若已知=60，m=2kg， 当斜面体以a=10m/s2向右做匀加速运动时， 绳对小球拉力多大？（g取10m/s2） 【变式训练】 4、如图所示，质量m=1kg的物体放在倾角为的斜面上， 斜面体质量M=2kg，斜面与物块间无摩擦，地面光滑， =37，现对斜面体施以水平的力F，要使物体相对斜面静 止，力F应为多大（g取10m/s2）?MF5、如右图所示，一个弹簧台秤 的秤盘质量和弹簧质量都不计 ，盘内放一个物体P处于静
5、止， P的质量m=12kg，弹簧的劲度 系数k=300N/m。现在给P施加 一个竖直向上的力F，使P从静 止开始向上做匀加速直线运动 ，已知在t=0.2s内F是变力，在 0.2s以后F是恒力，g=10m/s2， 则F的最小值是多少？F的最大 值是多少？F 【例5】如图所示，在距电机轴O为r处固定 一质量为m的铁块，电机启动后，铁块以角 速度绕O匀速转动，则电动机对地面的最大 压力和最小压力之差为多少？ 【变式训练】 6、质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨 道内侧运动，经过最高点而刚好不脱离轨 道时的速度为v，则当小球以2v的速度经过 最高点时，对轨道内侧的压力大小是（ ） A、0 B、mg C、3mg D、5mg
