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1、计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系第四章 三维实体造型技术与立体 的数据结构计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系第一节 三维实体造型技术简介计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系什么是实体造型n实体造型是指一种技术，它能将物体的形状及 其属性(如颜色、纹理等)存储在计算机内，形成该物体的三维几何模型。这个模型是对原物 体的确切的数学描述或是对原物体某种状态的 真实模拟。计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系什么是实体造型n这个模型将为各种不同的后续应用提供信息， 例如由模型产生有限元网格，由模型编制数控 加工刀具轨迹，由模型进行物体
2、间碰撞、干涉 检查等。n通常把能够定义、描述、生成几何模型，并能 交互地进行编辑的系统称为几何造型系统。计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系三维几何造型的发展概述计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系n20世纪60年代末开始研究用线框和多边形构造三维形体，这样的模型被称为线框模型。n进入70年代，在不同领域CAD应用的推动下，几何造型向曲面造型和实体造型发展。 曲面造型主要研究曲线和曲面表示、曲面求 交及显示等问题。采用Coons曲面、Bezier 曲面、B样条曲面以及非均匀有理B样条曲 面(NURBS)等表示形式，这样的模型被称为表面模型。计计 算算 机机 绘绘
3、 图图石家庄铁道学院工业设计系n实体造型主要研究如何通过简单体素的拼合构造复杂形体，这样的模型称为实体模型。n1973年在英国剑桥大学由I.C.Braid等建成了BUILD系统；n1972年到1976年美国Rochester大学在H. B. Voelcker主持下建成了PADL-1系统；n1968年到1972年日本北海道大学的冲野教郎等建成 了TIPS-1系统。这三个系统对后来的造型技术发展都有过重大的影响。n进入20世纪90年代，实体造型系统技术日益完善。计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系n80年代中期，CV公司提出了一种比无约束自 由造型更加新颖的算法“参数化 实体造型
4、方法”。特点是：基于特征、全尺寸约束、全数 据相关和尺寸驱动设计修改。但由于一些技术 的原因，这项技术当时被CV公司所否决。n参数技术公司（Parametric Technology Corp. ，PTC）适时而生，PTC推出的Pro/E是世界 上第一个采用参数化技术的CAD软件，它第一 次实现了尺寸驱动的零件设计。计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系n参数化技术在90年前后几乎成为CAD业界的标 准，由于 CATIA、CV、UG、EUCLID等都已 经在原来的非参数化模型基础上开发或集成了 很多其它应用，开发了许多应用模块，因此这 些公司采用的参数化系统基本上都是在原有模 型
5、技术的基础上进行局部的、小规模的修补， 被称为采用了复合建模技术。n90年代初，SDRC公司的开发人员以参数化技 术为蓝本，提出了“变量化技术”。计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系三维实体造型的应用计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系n在产品设计方面，通过建立零、部件三维数字化 模型，能逼真地显示零、部件形状，检查装配干 涉，高效地产生二维工程图。n在分析计算方面，能进行物体的物理特性计算(简 称物性计算)，如计算体积、面积、重心、惯性矩等，还能生成有限元分析的网格。n在模拟仿真方面，能利用生成的三维几何模型进 行运动学分析、动力学分析、装配工艺规划等。计计
6、算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系n在制造方面，能利用生成的几何模型进行数控 自动编程及刀具轨迹的仿真。n在计算机艺术、动画制作、医学、装饰、服装 、影视等行业都有广泛的应用。计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系三维几何造型系统的三种模型计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系线框模型是在计算机图形学和 CAD/CAM领域中最早用来表示形体的模型，并且至今仍在广 泛应用，是表面模型和实体模型的基础。线框模 型是用顶点和邻边来表示形体的。 线框模型具有结构简单、易于理解的优点，便于在计算机内部表达和处理。缺点：图形存在二义性，无深度信息；其次，线框模型不便
7、于用作几何图形的通用表达形式 。1、线框模型（Wireframe Model）计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系线框模型计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系线框模型的优点 (1)可以产生任意视图，视图间能保持正确的投影关系，能生成多视图的工程图，还能生成任意视 点或视向的透视图及轴测图。(2)构造模型时操作简便，在CPU时间及存储方面开销低。(3)用户几乎无需培训，使用系统就好像是人工绘图的自然延伸。计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系线框模型的缺点 (1)所有棱线全都显示出来，物体的真实形状需由人脑的解释才能理解，因此可出现二义性理解 。(2
8、)缺少曲面轮廓线。(3)在数据结构中缺少边与面、面与体之间关系的信息，即所谓拓扑信息，因此不能构成实体， 无法识别面与体，更谈不上区别体内与体外。 计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系线框模型的二义性计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系缺少曲面轮廓线计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系表面模型是用有向棱边围成的部分来定义形体表面，由面的集合来定义形体。表面模型是在线框模型的基础上，增加有关面边（环边）信息以及表面特征、棱边的连接方向 等内容。从而可以满足面面求交、线面消隐、明 暗色彩图、数控加工等应用问题的需要。缺点：对形体究竟存在于表面的哪一侧
9、，没有给出明确的定义，因而在物性计算、有限元分 析等应用中，在形体的表示上仍然缺乏完整性。 2、表面模型(Surface Model)计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系表面模型的优缺点n优点：能实现消隐、着色、表面积计算、两曲 面的求交、数控刀具轨迹生成、有限元网格划分等。擅长构造复杂的曲面物体，如模具、汽 车、飞机等表面。n缺点：只能表示物体的表面及其边界，还不是 实体模型。不能实行剖切，不能计算物性，不 能检查物体间碰撞和干涉。计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系n表面模型又分为平面模型和曲面模型。前者将 物体表面划分成多边形网格，后者将物体曲表面划分成若
10、干曲面片再进行光顺拼接。计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系实体模型明确定义了表面的哪一侧存在实体，用有向棱边隐含地表示表面的外法线方向。实体模型和表面模型的主要区别是在定义了表面外环的棱边方向，一般按右手规则为序。 3、实体模型（Solid Model） 计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系几何实体造型方法计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系实体造型的布尔运算方法形体A 形体B 并运算差运算 交运算计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系常见实体体素计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系构造实体几何法(CSG) nCS
11、G法是一种用体素拼合构成物体的方法。它是目前最常见、最重要的方法之一。 nCSG树 用CSG法表示一个物体可用二叉树的形式加 以表达，这种形式称为CSG树。计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系扫描线表示法计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系边界表示法（B-rep）n一个物体可以表达为它的有限数量的边界表面 的集合，表面可能是平面，也可能是曲面。每 个表面又可用它的边界的边及顶点加以表示。计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系要从几何形态上完整地描述一个立体，必须采用两组相互独立而又相互联系的存储信
12、息，即几何信息与拓扑信息。几何信息是定义几何形体在空间直角坐标中的位置和大小的信息。 如点的坐标，直线、平面 的方程等。由于点、线、面的几何定义能被互相推导出来。因此，在理论上，只要在计算机内储存一种几 何信息就够了。几何信息与拓扑信息计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系拓扑信息是定义几何形体的面、边、点的数目及其相互连接关系，以唯一性来确定物体的形状结 构。拓扑信息是几何模型在变形的情况下所具有的 空间不变性。一个多面体的面、棱边和顶点之间的拓扑关系也可以互相推导出来，因此，在理论上也需要储存 其中一种，但为应用方便起见，常储存若干种拓扑 关系。 几何信息与拓扑信息计计 算算
13、 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系一个几何形体的各种元素之间的拓扑关系，可 以用一个层次结构来表达：体面环棱顶点 。体由若干个表面围成；面由一个外环和零个以上的内环围成；环由一组棱线段（直线段或曲线段）组成 ；棱由两个顶点决定。 几何信息与拓扑信息计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系立体的层次关系计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系拓扑信息的重要性计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系特征建模技术计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系特征建模的基本思想n从构型角度来说，不再将
14、抽象的基本几何体(如 图柱、圆锥、球等)作为拼合零件的对象，而是选用那些对设计制造有意义的特征形体作为基 本单元拼合成零件，例如槽、凹腔、凸台、孔 、壳、壁等特征。计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系特征建模的基本思想n从信息角度来说，特征作为产品开发过程中各 种信息的载体，不仅包含了几何、拓扑信息，还包含了设计制造所需的一些非几何信息，如 材料信息、尺寸、形状公差信息、热处理及表 面粗糙度信息、刀具信息、管理信息等，可以 在更高的信息层次上形成零、部件完整的信息模型。计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系特征的定义n特征是零件或部件上一组相关联的具有特定形 状和
15、属性的几何实体，有着特定的设计或制造意义。计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系形状特征的分类按几何构型分计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系形状特征的分类按类特征分计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系SolidWorks的特征分类n拉伸特征n旋转特征n扫描特征n放样特征n附加特征 圆角、倒角、筋、抽壳、简单直孔、异形孔计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系参数化设计技术计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系n参数化设计(parametric design)是一种设计方法，采用尺寸驱动的方式改变几何约束构成的几何模型。n
16、参数设计用一组参数来定义几何图形的尺寸数 值，并构造尺寸关系，然后提供给设计师进行 几何造型。参数与设计对象的控制尺寸有一种 对应关系，设计结果的修改靠尺寸驱动来完成 。 计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系几何约束的种类(1)结构约束(也称拓扑约束)指构成图形各几何元素间的相对位置和连接方式，其属性值在参数化设计过程中保持不变。如平行、垂直、 相切、对称等。(2)尺寸约束指图中标注的尺寸，如距离、角度等。(3)参数约束指尺寸参数之间的关系，用表达式表示。 计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系第二节 立体的数据结构计计 算算 机机 绘绘 图图石家庄铁道学院工业设计系几何元素的定义n点 点是 0 维几何元素，分端点、交点、切点和孤立点等。在形体定义中一般不存在孤立点。 空间点用三元组 x，y，z 或x(t)，y(t)，z(t)表示。 点是几何造型中的最基本元素，形体均可用
