《安徽省滁州中学2011年11月高中数学 方程的根与函数零点优质课大赛课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省滁州中学2011年11月高中数学 方程的根与函数零点优质课大赛课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 问题一问题1、求方程x2 2x 3=0的实数根？ 问题2：方程x3 +x2=0 有实数解吗？问题3：方程lnx+2x6=0有实数解吗？思考：一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的根与二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象有什么关系？问题二：函数的图图象 与x轴轴交点方程函数函数的图象方程的实数根x1=1,x2=3x1=x2=1无实数根(1,0)、(3,0)(1,0)无交点xy013211212 34.xy0132112543.yx012112x22x+1=0x22x+3=0y= x22x3y= x22x+1x22x3=0y= x22x+3知识探究（一）：方程的根与函数的零点方程a
2、x2 +bx+c=0 (a0)的根函数y= ax2 +bx +c(a0)的图象判别式 =b24ac0=00函数的图象 与 x 轴的交点有两个相等的 实数根x1 = x2没有实数根xyx1x20 xy0x1xy0(x1,0) , (x2,0)(x1,0)没有交点两个不相等 的实数根x1 、x2方程的根 对应函数图像与x轴交点的横坐标 。等于概括定义：概括定义：对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。1 1、函数零点的定义：、函数零点的定义：注意：零点指的是一个实数；方程f(x)=0 的实数根函数y=f(x)的图象与 x轴交点的横坐标函数值等于零时 的x的值函
3、数y=f(x)的零 点归纳关系： 数形对零点的理解：“数“的角度：“形“的角度：即是使f(x)=0的实数x的值即是函数f(x)的图象与x轴 的交点的横坐标方程f(x)=0 的有实数根函数y=f(x)的图象与 x轴有交点函数y=f(x)有零点2、等价关系练习1：判断下列函数是否有零点，若有，请求出其零点小试牛刀:没有没有问题一问题1、求函数 y=x2 2x 3的零点 问题2：如何求函数y=x3 +x2的零点？问题3：如何求函数y=lnx+2x6的零点？知识探究（二）：函数零点存在性原理 哪一组能说明小明的行程 一定曾渡过河？ 情境创设：（1）（2）（1）将河流抽象成x轴，将两个位置视为A 、B两
4、点。请问当A、B与x轴怎样的位 置关系时，AB间的一段连续不断的函 数图象与x轴一定会有交点？ab x ab x如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，怎样才能保证在a,b上有零点？ab x ab x ab xab x结论例xyoyxoxyo xyo3、零点的存在性定理-10， 即f(2)f(3)0， 说明这个函数在区间(2,3)内 有零点。由于函数f(x)在定义域 (0,+)内是增函数，所以 它仅有一个零点。解：用计算器或计算机作出x、f(x)的对 应值表和图象4 1.30691.0986 3.3863 5.60947.79189.9459 12.079414.1972例题1 求函数f(
5、x)=lnx+2x6的零点个数。123456789x xf f（x x）. . . . . . . . . .x0 24 6105y24108 6121487643219例题精讲练习5：、函数函数的的零点的定义零点的定义、方程的根与函数零点的关系、方程的根与函数零点的关系课时小结：3 3、 函数函数零点存在的条件零点存在的条件课后作业P92习题3.1（A组）1、2、3（1） 若f(a)f(b)0，则函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点 。 （2） 若函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，则f(a)f(b)0 。 （3） 若f(a)f(b)0，则函数y=f(x)在区间(a,b)内只有一个零 点。判断正误:课后探究1 函数图象是不间断的。2 结论不可逆。3 至少只存在一个零点。xy00yx分析 ：
