《四川十研中学2017_2018学年高一数学下学期4月月考试题无答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川十研中学2017_2018学年高一数学下学期4月月考试题无答案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1四川省井研中学四川省井研中学 2017-20182017-2018 学年高一数学下学期学年高一数学下学期 4 4 月月考试题月月考试题时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分）1、化简：ABACBDCD ( )A0BDB C2CB D2BC 2、ABC中, 若2,cos2BACB则 ( )A. 3 2 B. 3 2C1 2 D. 1 23、若a与b 是两个单位向量，则下列结论中正确的是（ ）A、abB、1a bC、22abD、22|ab4、数列，97531的一个通项公式是( )A. ) 12() 1(nan nB. ）（12) 1(nan nC.
2、 ) 12() 1(1nan nD. ）（12) 1(1nan n5、向量,( ,)abABkab ACamb k mR 与不共线，若A、B、C三点共线，则（ ）AkmB10km C10km D0km 6、ABC中，若G是ABC的重心，,ABa AGb ，则AC （ ）A、1()3abB、3baC、1()3baD、3ab7、根据下列条件判断ABC的解的情况，其中判断正确的是（ ）A.4,5,30 ,abA有两解 B.4,5,30 ,abA有一解 C.3,2,120 ,abB有一解 D.5,4,60 ,abA无解8、在ABC中，若cos():sin:sin()3:2:4,cos2ABCC则的值为
3、 （ ）A. 1 4 B. 1 4C. 2 3 D. 2 39、ABC中，若32,1 cos4ABBCC，则BC CA （ ）A、3 2B、3 2 C、3 4D、3 410、若向量a 与b 的夹角为 60，2,0 ,1ab ，则2ab ( )A12 B. 4 C. 3 D. 2 311、已知点( 2,0),(0,3),ABO为坐标原点，点C在,45 ,AOBAOC内且设(1)(),OCOAOBR 则的值为（ ）A. 3 5B. 1 3C. 2 5D. 2 312、若点O为ABC平面内一点，且230,OAOBOCAOBAOCBOC 则的面积之比 等于（ ）A、9:4:1 B、1:4:9 C、3:
4、2:1 D、1:2:3二、填空题：（本大题共 4 个小题，共 20 分）13、51 2与51 2的等差中项是 14、ABC中，20 ,5 3 ,ABCbcSABC的外接圆半径为2 3，则_a 15、一艘海轮从A处出发，以 40 /n mile h的速度沿南偏东 40方向直线航行，30 min后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东 70，在B处观察灯塔，其方向是北偏东 65，那么B，C两点间的距离是_n mile. 16、下列命题中： 在ABC中，若sinsinsinABC，则ABC； 若点O为ABC平面内一点，且OAOCOCOBOBOA，则点O为ABC的外心；ABC中
5、，若)sin()cos(21)sin(CACBBA，则ABC的形状一定是直角三角形； 2锐角ABC中，已知32 sinbaB，则CBsinsin的取值范围是3(32，。其中正确命题的序号是_三、解答题：（本大题 6 个小题，共 70 分，解题时，写出必要的步骤和推证过程）17、 （本小题满分 10 分）在ABC中，角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c（I）44 360abB，求角A；（）44 330acB，求b和ABC的面积。18、 （本小题满分 12 分）设向量( 1,1),(4,3),(5, 2).abc （I）求证：a与b 不共线，并用a与b 表示c； （）求c在a方向上的投影。19
6、、 （本小题满分 12 分）已知等差数列 na中，131,3.aa （I）求数列 na的通项公式na； （II）若数列 na的前k项和为35kS ，求k的值。20、 （本小题满分 12 分）已知向量(1, 3),( 2,0)mn （）求mn的坐标以及mn与m的夹角； （）当 1,1t 时，求|mtn的取值范围。21、 （本小题满分 12 分）在ABC中，角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，已知cos2cos2 cosACca Bb。（）求sin sinC A的值； （）若1cos4B ，ABC的周长为 5，求边b的长。 22、 （本小题满分 12 分）已知向量21(1,2),( 2,1),(1) ,(0,0).abmatbnkab ktt 且（）若mn，求k关于t的函数关系式( )kf t； （）在（）的条件下根据函数的单调性，求函数( )f t的最小值；（）是否存在实数k、t，使/?mn若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由。参考答案 一、选择题：ACDCBB AADDAC
