《2019年度高考物理一轮复习 第六章 动量 动量守恒定律 第2讲 动量守恒定律及“三类模型”问题学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年度高考物理一轮复习 第六章 动量 动量守恒定律 第2讲 动量守恒定律及“三类模型”问题学案(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1第第2 2讲讲 动量守恒定律及动量守恒定律及“三类模型三类模型”问题问题一、动量守恒定律1.内容如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变.2.表达式(1)pp,系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p.(2)m1v1m2v2m1v1m2v2,相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量和等于作用后的动量和.(3)p1p2,相互作用的两个物体动量的变化量等大反向.(4)p0,系统总动量的增量为零.3.适用条件(1)理想守恒:不受外力或所受外力的合力为零.(2)近似守恒:系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力.(3)某一方向守恒:如果系统在某一方向上
2、所受外力的合力为零,则系统在这一方向上动量守恒.自测1 关于系统动量守恒的条件,下列说法正确的是( )A.只要系统内存在摩擦力,系统动量就不可能守恒B.只要系统中有一个物体具有加速度,系统动量就不守恒C.只要系统所受的合外力为零,系统动量就守恒D.系统中所有物体的加速度为零时,系统的总动量不一定守恒答案 C二、碰撞、反冲、爆炸1.碰撞(1)定义:相对运动的物体相遇时,在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化,这个过程就可称为碰撞.(2)特点:作用时间极短,内力(相互碰撞力)远大于外力,总动量守恒.(3)碰撞分类弹性碰撞:碰撞后系统的总动能没有损失.非弹性碰撞:碰撞后系统的总动能有损失.完全非弹
3、性碰撞:碰撞后合为一体,机械能损失最大.2.反冲(1)定义:当物体的一部分以一定的速度离开物体时,剩余部分将获得一个反向冲量,这种现象叫反冲运动.(2)特点:系统内各物体间的相互作用的内力远大于系统受到的外力.实例:发射炮弹、爆竹爆炸、发射火箭等.(3)规律:遵从动量守恒定律.23.爆炸问题爆炸与碰撞类似,物体间的相互作用时间很短,作用力很大,且远大于系统所受的外力,所以系统动量守恒.自测2 如图1所示,两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动,滑块A的质量为m,速度大小为2v0,方向向右,滑块B的质量为2m,速度大小为v0,方向向左,两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是( )图1A.A和B都
4、向左运动B.A和B都向右运动C.A静止,B向右运动D.A向左运动,B向右运动答案 D解析 以两滑块组成的系统为研究对象,两滑块碰撞过程动量守恒,由于初始状态系统的动量为零,所以碰撞后两滑块的动量之和也为零,所以A、B的运动方向相反或者两者都静止,而碰撞为弹性碰撞,碰撞后两滑块的速度不可能都为零,则A应该向左运动,B应该向右运动,选项D正确,A、B、C错误.命题点一 动量守恒定律的理解和基本应用例1 (多选)如图2所示,A、B两物体质量之比mAmB32,原来静止在平板小车C上,A、B间有一根被压缩的弹簧,地面光滑,当弹簧突然释放后,则( )图2A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B
5、组成的系统的动量守恒B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B、C组成的系统的动量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B组成的系统的动量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B、C组成的系统的动量守恒答案 BCD解析 如果A、B与平板车上表面的动摩擦因数相同,弹簧释放后,A、B分别相对小车向左、向右滑动,它们所受的滑动摩擦力FfA向右、FfB向左,由于mAmB32,所以FfAFfB32,则A、B组成的系统所受的外力之和不为零,故其动量不守恒,A选项错误;对A、B、C组成的系统,A、B与C间的摩擦力为内力,该系统所受的外力3为竖直方向的重力和支持力,它们的合力为零,故该系统的
6、动量守恒,与平板车间的动摩擦因数或摩擦力是否相等无关,故B、D选项正确;若A、B所受的摩擦力大小相等,则A、B组成的系统的外力之和为零,故其动量守恒,C选项正确.例2 (2017全国卷14)将质量为1.00kg的模型火箭点火升空,50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出.在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )A.30kgm/s B.5.7102 kgm/sC.6.0102kgm/s D.6.3102 kgm/s答案 A解析 设火箭的质量为m1,燃气的质量为m2.由题意可知,燃气的动量p2m2v250103600kgm/s30 k
7、gm/s.以火箭运动的方向为正方向,根据动量守恒定律可得,0m1v1m2v2,则火箭的动量大小为p1m1v1m2v230kgm/s,所以A正确,B、C、D错误.变式1 两磁铁各放在两辆小车上,小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动.已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg,乙车和磁铁的总质量为1kg,两磁铁的N极相对.推动一下,使两车相向运动,某时刻甲的速率为2m/s,乙的速率为3 m/s,方向与甲相反,两车运动过程中始终未相碰.则:(1)两车最近时,乙的速度为多大?(2)甲车开始反向时,乙的速度为多大?答案 (1) m/s (2)2 m/s4 3解析 (1)两车相距最近时,两车的速度相同,设该速度
8、为v,取刚开始运动时乙车的速度方向为正方向,由动量守恒定律得m乙v乙m甲v甲(m甲m乙)v所以两车最近时,乙车的速度为vm/s m/s.m乙v乙m甲v甲 m甲m乙1 30.5 2 0.514 3(2)甲车开始反向时,其速度为0,设此时乙车的速度为v乙,取刚开始运动时乙车的速度方向为正方向,由动量守恒定律得m乙v乙m甲v甲m乙v乙解得v乙2m/s命题点二 碰撞模型问题1.碰撞遵循的三条原则(1)动量守恒定律(2)机械能不增加4Ek1Ek2Ek1Ek2或p12 2m1p22 2m2p12 2m1p22 2m2(3)速度要合理同向碰撞:碰撞前,后面的物体速度大;碰撞后,前面的物体速度大(或相等).相
9、向碰撞:碰撞后两物体的运动方向不可能都不改变.2.弹性碰撞讨论(1)碰后速度的求解根据动量守恒和机械能守恒Error!解得v1m1m2v12m2v2 m1m2v2m2m1v22m1v1 m1m2(2)分析讨论:当碰前物体2的速度不为零时,若m1m2,则v1v2,v2v1,即两物体交换速度.当碰前物体2的速度为零时,v20,则:v1,v2,m1m2v1 m1m22m1v1 m1m2m1m2时,v10,v2v1,碰撞后两物体交换速度.m1m2时,v10,v20,碰撞后两物体沿同方向运动.m10,碰撞后质量小的物体被反弹回来.例3 (多选)两个小球A、B在光滑水平面上相向运动,已知它们的质量分别是m
10、14kg,m22kg,A的速度v13m/s(设为正),B的速度v23 m/s,则它们发生正碰后,其速度可能分别是( )A.均为1m/s B.4 m/s和5m/sC.2m/s和1 m/sD.1m/s和5 m/s答案 AD解析 由动量守恒,可验证四个选项都满足要求.再看动能情况Ekm1v12m2v22 49J 29J27J1 21 21 21 2Ekm1v12m2v221 21 2由于碰撞过程动能不可能增加,所以应有EkEk,可排除选项B.选项C虽满足EkEk,但A、B沿同一直线相向运动,发生碰撞后各自仍能保持原来的速度方向(vA0,vBmgl1 2即v1(舍去)v0 65 12将v1代入式,得v
11、2v0v1v0 21 4所以假设成立,即子弹能穿过木块,穿过木块后的速度为v0,木块的速度为v0.1 21 41.现有甲、乙两滑块,质量分别为3m和m,以相同的速率v在光滑水平面上相向运动,发生了碰撞.已知碰撞后,甲滑块静止不动,那么这次碰撞是( )A.弹性碰撞B.非弹性碰撞C.完全非弹性碰撞D.条件不足,无法确定答案 A2.(2018福建福州模拟)一质量为M的航天器正以速度v0在太空中飞行,某一时刻航天器接到加速的指令后,发动机瞬间向后喷出一定质量的气体,气体喷出时速度大小为v1,加速后航天器的速度大小为v2,则喷出气体的质量m为( )A.MB.Mv2v1 v1v2 v2v1C.MD.Mv2
12、v0 v2v1v2v0 v2v1答案 C3.如图1所示,位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视为质点,质量相等.Q与水平轻弹簧相连,设Q静止,P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞.在整个过程中,弹簧具有的最大弹性势能等于( )图1A.P的初动能B.P的初动能的1 2C.P的初动能的D.P的初动能的1 31 4答案 B4.(多选)如图2甲所示,在光滑水平面上的两个小球发生正碰.小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后13的xt图象.已知m10.1kg.由此可以判断( )图2A.碰前m2静止,m1向右运动B.碰后m2和m1都向右运动C.m20.3kgD.碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能
13、答案 AC解析 由xt图象的斜率得到,碰前m2的位移不随时间而变化,处于静止状态.m1速度大小为v14 x tm/s,方向只有向右才能与m2相撞,故A正确;由题图乙读出,碰后m2的速度为正方向,说明向右运动,m1的速度为负方向,说明向左运动,故B错误;由题图乙求出碰后m2和m1的速度分别为v22 m/s,v12 m/s,根据动量守恒定律得,m1v1m1v1m2v2,代入解得,m20.3 kg,故C正确;碰撞过程中系统损失的机械能为Em1v12m1v12m2v22,代入解得,E0 J,故D错误.1 21 21 25.(多选)在光滑的水平面上有质量相等的A、B两球,其动量分别为10kgm/s与2
14、kgm/s,方向均向东,且规定该方向为正方向,A球在B球后,当A球追上B球时发生正碰,则相碰以后,A、B两球的动量可能分别为( )A.6kgm/s,6 kgm/sB.4kgm/s,16 kgm/sC.6kgm/s,12 kgm/sD.3kgm/s,9 kgm/s答案 AD6.(多选)如图3所示,质量为M的楔形物体静止在光滑的水平地面上,其斜面光滑且足够长,与水平方向的夹角为.一个质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上以初速度v0开始运动.当小物块沿斜面向上运动到最高点时,速度大小为v,距地面高度为h,则下列关系式中正确的是( )图3A.mv0(mM)vB.mv0cos(mM)v14C.mghm(
15、v0sin)21 2D.mgh (mM)v2mv021 21 2答案 BD解析 小物块上升到最高点时,速度与楔形物体的速度相同,二者组成的系统在水平方向上动量守恒,全过程机械能也守恒.以向右为正方向,在小物块上升过程中,由水平方向系统动量守恒得mv0cos(mM)v,故A错误,B正确;系统机械能守恒,由机械能守恒定律得mgh (mM)v2mv02,故C错误,D正确.1 21 27.(2018广东东莞调研)两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上.现在,其中一人向另一个人抛出一个篮球,另一人接球后再抛回.如此反复进行几次之后,甲和乙最后的速率关系是( )A.若甲最先抛球,则一定是v甲v乙B.若乙最后接球,则一定是v甲v乙C.只有甲先抛球,乙最后接球,才有v甲v乙D.无论怎样抛球和接球,都是v甲v乙答案 B8.如图4所示,具有一定质量的小球A固定在轻杆一端,另一端挂在小车支架的O点.用手将小球拉至水平,此时小车静止于光滑水平面上,放手让小球摆下与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起,则在此过程中小车将( )图4A.向右运动B.向左运动C.静止不动D.小球下摆时,车向左运动后又静止答案 D解析 水平方向上,系统不受外力,因此在水平方向上动量守恒.小球下落过程中,水平方向具