《2019年度高考物理一轮复习 第六章 动量 动量守恒定律 第2讲 动量守恒定律及“三类模型”问题学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年度高考物理一轮复习 第六章 动量 动量守恒定律 第2讲 动量守恒定律及“三类模型”问题学案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第第2 2讲讲 动量守恒定律及动量守恒定律及“三类模型三类模型”问题问题一、动量守恒定律1.内容如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变.2.表达式(1)pp，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p.(2)m1v1m2v2m1v1m2v2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和.(3)p1p2，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向.(4)p0，系统总动量的增量为零.3.适用条件(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零.(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力.(3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上
2、所受外力的合力为零，则系统在这一方向上动量守恒.自测1 关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是( )A.只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒B.只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒C.只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒D.系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒答案 C二、碰撞、反冲、爆炸1.碰撞(1)定义：相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化，这个过程就可称为碰撞.(2)特点：作用时间极短，内力(相互碰撞力)远大于外力，总动量守恒.(3)碰撞分类弹性碰撞：碰撞后系统的总动能没有损失.非弹性碰撞：碰撞后系统的总动能有损失.完全非弹
3、性碰撞：碰撞后合为一体，机械能损失最大.2.反冲(1)定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量，这种现象叫反冲运动.(2)特点：系统内各物体间的相互作用的内力远大于系统受到的外力.实例：发射炮弹、爆竹爆炸、发射火箭等.(3)规律：遵从动量守恒定律.23.爆炸问题爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒.自测2 如图1所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是( )图1A.A和B都
4、向左运动B.A和B都向右运动C.A静止，B向右运动D.A向左运动，B向右运动答案 D解析 以两滑块组成的系统为研究对象，两滑块碰撞过程动量守恒，由于初始状态系统的动量为零，所以碰撞后两滑块的动量之和也为零，所以A、B的运动方向相反或者两者都静止，而碰撞为弹性碰撞，碰撞后两滑块的速度不可能都为零，则A应该向左运动，B应该向右运动，选项D正确，A、B、C错误.命题点一 动量守恒定律的理解和基本应用例1 (多选)如图2所示，A、B两物体质量之比mAmB32，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则( )图2A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B
5、组成的系统的动量守恒B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统的动量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统的动量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统的动量守恒答案 BCD解析 如果A、B与平板车上表面的动摩擦因数相同，弹簧释放后，A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力FfA向右、FfB向左，由于mAmB32，所以FfAFfB32，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A选项错误；对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力3为竖直方向的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的
6、动量守恒，与平板车间的动摩擦因数或摩擦力是否相等无关，故B、D选项正确；若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成的系统的外力之和为零，故其动量守恒，C选项正确.例2 (2017全国卷14)将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出.在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )A.30kgm/s B.5.7102 kgm/sC.6.0102kgm/s D.6.3102 kgm/s答案 A解析 设火箭的质量为m1，燃气的质量为m2.由题意可知，燃气的动量p2m2v250103600kgm/s30 k
7、gm/s.以火箭运动的方向为正方向，根据动量守恒定律可得，0m1v1m2v2，则火箭的动量大小为p1m1v1m2v230kgm/s，所以A正确，B、C、D错误.变式1 两磁铁各放在两辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动.已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg，乙车和磁铁的总质量为1kg，两磁铁的N极相对.推动一下，使两车相向运动，某时刻甲的速率为2m/s，乙的速率为3 m/s，方向与甲相反，两车运动过程中始终未相碰.则：(1)两车最近时，乙的速度为多大？(2)甲车开始反向时，乙的速度为多大？答案 (1) m/s (2)2 m/s4 3解析 (1)两车相距最近时，两车的速度相同，设该速度
8、为v，取刚开始运动时乙车的速度方向为正方向，由动量守恒定律得m乙v乙m甲v甲(m甲m乙)v所以两车最近时，乙车的速度为vm/s m/s.m乙v乙m甲v甲 m甲m乙1 30.5 2 0.514 3(2)甲车开始反向时，其速度为0，设此时乙车的速度为v乙，取刚开始运动时乙车的速度方向为正方向，由动量守恒定律得m乙v乙m甲v甲m乙v乙解得v乙2m/s命题点二 碰撞模型问题1.碰撞遵循的三条原则(1)动量守恒定律(2)机械能不增加4Ek1Ek2Ek1Ek2或p12 2m1p22 2m2p12 2m1p22 2m2(3)速度要合理同向碰撞：碰撞前，后面的物体速度大；碰撞后，前面的物体速度大(或相等).相
9、向碰撞：碰撞后两物体的运动方向不可能都不改变.2.弹性碰撞讨论(1)碰后速度的求解根据动量守恒和机械能守恒Error!解得v1m1m2v12m2v2 m1m2v2m2m1v22m1v1 m1m2(2)分析讨论：当碰前物体2的速度不为零时，若m1m2，则v1v2，v2v1，即两物体交换速度.当碰前物体2的速度为零时，v20，则：v1，v2，m1m2v1 m1m22m1v1 m1m2m1m2时，v10，v2v1，碰撞后两物体交换速度.m1m2时，v10，v20，碰撞后两物体沿同方向运动.m10，碰撞后质量小的物体被反弹回来.例3 (多选)两个小球A、B在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是m
10、14kg，m22kg，A的速度v13m/s(设为正)，B的速度v23 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别是( )A.均为1m/s B.4 m/s和5m/sC.2m/s和1 m/sD.1m/s和5 m/s答案 AD解析 由动量守恒，可验证四个选项都满足要求.再看动能情况Ekm1v12m2v22 49J 29J27J1 21 21 21 2Ekm1v12m2v221 21 2由于碰撞过程动能不可能增加，所以应有EkEk，可排除选项B.选项C虽满足EkEk，但A、B沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍能保持原来的速度方向(vA0，vBmgl1 2即v1(舍去)v0 65 12将v1代入式，得v
11、2v0v1v0 21 4所以假设成立，即子弹能穿过木块，穿过木块后的速度为v0，木块的速度为v0.1 21 41.现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞.已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是( )A.弹性碰撞B.非弹性碰撞C.完全非弹性碰撞D.条件不足，无法确定答案 A2.(2018福建福州模拟)一质量为M的航天器正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v1，加速后航天器的速度大小为v2，则喷出气体的质量m为( )A.MB.Mv2v1 v1v2 v2v1C.MD.Mv2
12、v0 v2v1v2v0 v2v1答案 C3.如图1所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视为质点，质量相等.Q与水平轻弹簧相连，设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞.在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于( )图1A.P的初动能B.P的初动能的1 2C.P的初动能的D.P的初动能的1 31 4答案 B4.(多选)如图2甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰.小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后13的xt图象.已知m10.1kg.由此可以判断( )图2A.碰前m2静止，m1向右运动B.碰后m2和m1都向右运动C.m20.3kgD.碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能
13、答案 AC解析 由xt图象的斜率得到，碰前m2的位移不随时间而变化，处于静止状态.m1速度大小为v14 x tm/s，方向只有向右才能与m2相撞，故A正确；由题图乙读出，碰后m2的速度为正方向，说明向右运动，m1的速度为负方向，说明向左运动，故B错误；由题图乙求出碰后m2和m1的速度分别为v22 m/s，v12 m/s，根据动量守恒定律得，m1v1m1v1m2v2，代入解得，m20.3 kg，故C正确；碰撞过程中系统损失的机械能为Em1v12m1v12m2v22，代入解得，E0 J，故D错误.1 21 21 25.(多选)在光滑的水平面上有质量相等的A、B两球，其动量分别为10kgm/s与2
14、kgm/s，方向均向东，且规定该方向为正方向，A球在B球后，当A球追上B球时发生正碰，则相碰以后，A、B两球的动量可能分别为( )A.6kgm/s,6 kgm/sB.4kgm/s,16 kgm/sC.6kgm/s,12 kgm/sD.3kgm/s,9 kgm/s答案 AD6.(多选)如图3所示，质量为M的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足够长，与水平方向的夹角为.一个质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上以初速度v0开始运动.当小物块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为v，距地面高度为h，则下列关系式中正确的是( )图3A.mv0(mM)vB.mv0cos(mM)v14C.mghm(
15、v0sin)21 2D.mgh (mM)v2mv021 21 2答案 BD解析 小物块上升到最高点时，速度与楔形物体的速度相同，二者组成的系统在水平方向上动量守恒，全过程机械能也守恒.以向右为正方向，在小物块上升过程中，由水平方向系统动量守恒得mv0cos(mM)v，故A错误，B正确；系统机械能守恒，由机械能守恒定律得mgh (mM)v2mv02，故C错误，D正确.1 21 27.(2018广东东莞调研)两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上.现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回.如此反复进行几次之后，甲和乙最后的速率关系是( )A.若甲最先抛球，则一定是v甲v乙B.若乙最后接球，则一定是v甲v乙C.只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲v乙D.无论怎样抛球和接球，都是v甲v乙答案 B8.如图4所示，具有一定质量的小球A固定在轻杆一端，另一端挂在小车支架的O点.用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起，则在此过程中小车将( )图4A.向右运动B.向左运动C.静止不动D.小球下摆时，车向左运动后又静止答案 D解析 水平方向上，系统不受外力，因此在水平方向上动量守恒.小球下落过程中，水平方向具
